求解绝对值方程组的广义SOR型方法

为了求解大规模的绝对值方程Ax-|x|=b,利用预处理技术及参数矩阵取代单参数的策略,文章提出了一类广义SOR型(GSOR)方法。通过选取适当的预处理矩阵或参数,GSOR方法能简化为已有的一种SOR型(NSOR)方法或导出更有效的SOR型方法。而且,基于Ax-|x|=b方程解的唯一性条件,建立了GSOR方法的收敛性定理并给出了该方法的拟最优参数。特别地,利用截断的Neumann展开构建了一个新的预处理矩阵,由此导出了一种特殊的GSOR方法,记为GSOR-1方法。文章进一步证明:GSOR-1方法具有比NSOR方法更小的拟最优收敛因子。数值测试进一步揭示:GSOR-1方法比NSOR方法具有更快的收敛速度且耗费更少的计算时间。

广义Rosenau-Kawahara方程的有效谱方法

针对广义Rosenau-Kawahara方程提出了Legendre dual-Petrov-Galerkin谱方法,并基于对角化技巧,构建了快速有效算法。在此基础上研究了单个孤立波的传播、守恒律及波的生成等物理现象。数值结果验证了所提算法的有效性。

基于广义Rao检验的单/多比特MIMO雷达运动目标检测方法

通道数的增加在提高多输入多输出(multiple-input multiple-output,MIMO)雷达目标检测性能的同时,也显著增加了数据的传输量和处理负担。针对运动目标的集中式MIMO雷达检测问题,首先对雷达回波数据进行比特量化,然后再进行融合检测处理。由于广义似然比检验(generalized likelihood ratio test,GLRT)需要对未知参数进行最大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE),而上述问题中未知参数的MLE没有闭合解,导致相应的检验统计量的计算量较大。采用了一种新颖的广义Rao(generalized Rao,G-Rao)检验方法,由于不需要求解未知参数的MLE,相应的检验统计量有闭合解,显著降低了检验统计量的计算量。此外,为改善检测性能,运用粒子群优化算法对量化门限进行了优化。最后,实验结果在验证G-Rao检测器有效性的同时,表明:相比单比特量化而言,少量多比特量化在有效降低信号传输和处理负担的同时,其检测性能高于单比特量化方式。

河北省绿道风景道广义效益评价方法研究

随着城市化的推进,居民生活水平提高,对休闲娱乐的需求也越来越高,绿道风景道的兴起,承载了居民新的生活方式,为居民运动健身、休闲娱乐提供了新平台,丰富乐居民的娱乐放松的方式。绿道风景道广义效益研究是指对绿道系统对于生态环境、旅游业、社会经济等方面的全面贡献进行研究。本研究以雄安新区为例,探究评价指标方法,从经济、社会、旅游和交通等多方面衡量绿道风景道广义效益,为更好地了解绿道风景道发挥的作用和价值,为政府和社会各界合理规划和建设绿道风景道系统提供参考。

浅水波方程模型与奇非线性行波方程解的动力学行为及精确的参数表示:动力系统方法

首先,介绍在重力作用下,无旋、无黏性和不可压缩的流体的表面波传播的一维(或两维单向)浅水波运动的各种不同模型(PDE),这些模型对应的行波系统一般是奇平面动力系统.其次,用著名的广义Camassa-Holm方程作为例子,通过对应的行波系统的精确解来研究该方程的尖孤子、周期尖波、伪尖孤子、伪周期尖波及有界破缺波解的存在性.第三,应用动力系统分支理论和奇摄动几何理论相结合的方法,建立了奇非线性行波方程研究的理论和方法,介绍奇非线性行波动力学行为的2个主要定理,完整地解决了波的光滑性与非光滑性、完整性和破缺性的判定问题.第四,介绍当伴随正则系统直线解上的奇点是结点时,如何用相轨道识别对应的波形,并研究一个非线性水波方程,获得该系统的各型光滑的孤立波和周期波在不同参数条件下的存在性和精确的参数表示.

基于广义协同高斯过程模型的结构不确定性量化解析方法

结构不确定性量化是定量参数不确定性传递到结构响应的不确定性大小。传统的蒙特卡洛法需要进行大量的数值计算,耗时较高,难以应用于大型复杂结构的不确定性量化。代理模型方法是基于少量训练样本建立的近似数学模型,可代替原始物理模型进行不确定性量化以提高计算效率。针对高精度样本计算成本高而低精度样本计算精度低的问题,该文提出了整合高、低精度训练样本的广义协同高斯过程模型。基于该模型框架推导了结构响应均值和方差的解析表达式,实现了结构不确定性的量化解析。采用三个空间结构算例来验证结构不确定性量化解析方法的准确性,并与传统的蒙特卡洛法、协同高斯过程模型和高斯过程模型的计算结果对比,结果表明所提方法在计算精度和效率方面均具有优势。

求解随机广义垂直线性互补问题的随机近似方法

近几年随机广义垂直线性互补问题的求解方法不断完善。本文提出了一种新型的求解随机广义垂直线性互补问题(SEVLCP)的方法,即随机近似(SA)算法。基于Fischer-Burmeister函数的性质,先将随机广义垂直线性互补问题转化为无约束极小化问题,再利用随机近似算法进行求解。本文详细讨论了原问题的重新构造过程,并提出了一种有效求解的迭代格式,以及在适当的条件下,得到了所提出方法的全局收敛结果。

具p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题的广义解

利用变分方法和相应的临界点定理研究一类具有p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题,在非线性项满足超线性条件时,得到了两个非平凡广义解的存在性定理.

基于广义回归神经网络的网络信息资源个性化推荐方法

传统网络信息资源个性化推荐方法无法存储长期信息,导致推荐精度低,召回率高。因此,研究基于广义回归神经网络的网络信息资源个性化推荐方法。首先,获取初始兴趣偏好特征数据,分配相应权重进行归一化处理;其次,确定训练样本的收敛范围,调整权值得到不同层神经元之间的连接权值和阈值,并输出匹配结果;最后,运用过滤推荐算法计算环境网络信息资源偏好和用户网络关系,得到训练样本相似度,生成近似数据集,根据偏好完成个性化推荐。实验结果表明,该方法的召回率最低,推荐准确程度高。

基于带参数单步块方法的电力系统暂态稳定性数值计算方法

针对电力系统暂态稳定性的在线实时分析,为达到快速求解电力系统暂态稳定性的目的,提出了一种基于带参数单步块方法的电力系统暂态稳定性数值计算方法。使用带参数的单步块方法计算格式,对连续差分离散的暂态稳定性计算进行微分方程求解,并采用牛顿法整体求解差分后得到的非线性代数方程组。采用广义极小残余方法(GMRES)求解方程经块边界值方法(BVM)离散后的代数方程组,并采用预处理矩阵提高算法的收敛性。通过对IEEE145节点的暂态稳定性计算系统进行仿真测试,并将计算结果与同阶方法进行对比。仿真结果表明,文中方法在计算精度、通用性和数值稳定性上效果明显,取得了较好的结果,可达到快速求解电力系统暂态稳定性的目的。

(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换与精确解

基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,利用试探函数法与符号计算系统Mathematica,获得(3+1)维广义非线性发展方程的多种精确解,包括呼吸波解、复合型解、Lump周期解和孤子解,并分析解的相互作用情况。

一种基于敏捷集群计算系统的并行GMRES方法

随着通信系统和人工智能的飞速发展,以智慧城市、智慧工厂和智能制造等为代表的多种新型应用场景不断涌现,使得通信、感知和计算等系统的一体化成为技术发展的新趋势。人工智能新型应用场景对大规模高效敏捷计算提出了新的要求,基于敏捷集群计算系统,提出了一种并行广义最小残差(Generalized Minimal Residual, GMRES)方法,主要通过并行矩阵向量乘法和并行高瘦矩阵QR(Tall and Skinny QR,TSQR)分解实现Krylov子空间的高效并行构造,充分利用集群计算系统的计算和通信性能,实现大规模线性方程组Ax=b的快速求解,其中A为一个n×n的矩阵,在工程实践中,n可达数十万甚至百万规模。通过求解二维泊松方程的有限元离散得到的刚度方程,验证了算法的有效性。

广义b方程的孤立波解及周期波解

对于广义b方程的研究主要集中在b≥0的情况,该文利用分支方法研究了b=−3这类特殊广义b方程的分支、非线性波解及动力学特征.在一定参数条件下,得到了该方程的分支相图,还发现了不同于b>0情况的新现象,在行波系统中有无限多周期轨穿过奇异直线φ=c.同时,给出了光滑孤立波解和光滑周期波解的存在性及其精确表达式,共获得了15个非线性波解的显式表达式.

基于前瞻信息的广义风险与收益率预测

当预期资产价格可能会下跌时,投资者可以交易期权来对冲风险,因此期权价格中隐含未来市场风险的前瞻信息,理论上基于这部分信息预测未来可提高预测的准确性和前瞻性.本文综合运用有限差分、约束最小二乘和广义极值分布等技术构建一种非参数方法,提取我国上证50ETF期权中隐含的前瞻性分布信息,以测算我国股票市场的广义风险.实证结果发现:隐含广义风险指标对未来风险调整收益具有显著预测能力,在其它预测因子基础上加入该指标可以显著改进风险调整收益的样本外预测精度;隐含广义风险指标还能反映收益率的高阶矩和尾部信息,进而能预测未来收益率发生下跳风险的概率.以上结论在控制一系列其它风险因子及不同样本区间和不同预测窗口下是稳健的,说明基于前瞻信息的广义风险指标含有其它风险因子所不具备的额外预测信息.本研究为投资者和监管部门防范化解金融市场风险提供新的前瞻性管理工具和手段.

渐近II型删失下广义半逻辑分布的统计推断

本文主要研究了广义半逻辑分布在渐近II型删失下的统计推断问题。首先,我们介绍了广义半逻辑 分布的概念和性质,然后提出了渐近II型删失机制。 接着,我们详细推导了在渐近II型删失下,使 用最大似然估计和贝叶斯方法估计广义半逻辑分布参数的过程。 最后,通过数值模拟和实际数据 分析,验证了所提出方法的有效性和适用性。

求解广义绝对值方程的两步迭代法

对于广义绝对值方程的求解问题,文章首先提出一种新的牛顿型两步迭代方法 .该方法推广了求解标准绝对值方程的一个已有两步迭代法.然后讨论新方法的收敛性,并给出一些收敛性条件.最后,通过数值算例表明本文所给方法是可行的和有效的.

用Melnikov方法研究船舶在随机横浪中的倾覆

本文应用Melnikov函数和相空间转移率研究船舶在随机波浪中的强非线性横摇运动及其倾覆问题,分析了波浪特征频率、特征波高、船舶非线性恢复力臂以及阻尼特性对相空间转移率的影响。以长30.7m、宽6.9m的渔船为例,采用ISSC波浪谱,在时域内计算了Melnikov函数,得到了相空间转移率与Melnikov函数之间的关系以及有义波高对相空间转移率的影响。研究表明:随有义波高增大,相空间转移率不断增大,船舶航行的安全域迅速减小。从而揭示了相空间转移率与船舶倾覆内在的密切联系,为船舶的设计和稳性衡准提供了有价值的参考。

基于广义边界的机械加工系统碳排放量化方法

针对机械加工系统碳排放问题,提出了一种机械加工系统碳排放量化方法。对机械加工系统物料、能源消耗及碳排放特点进行了分析,定义了其广义边界,并对碳排放的多源性进行了论述;对机械加工系统多源碳排放量化方法进行了详细论述,不仅考虑了机械加工设备物料、能源消耗引起的碳排放,而且考虑了切削液、刀具等辅助物料及废屑处理引起的碳排放,分别给出了其量化方法并对量化方法中的关键要素进行了研究;通过一个具体案例验证了该量化方法的可行性。

基于加权广义马氏距离的TOPSIS方法在水库防洪调度决策中的应用

针对汛期水库防洪调度决策指标存在相关性的特点以及基于欧氏距离的传统TOPSIS方法无法解决属性指标间相关性的不足,提出加权广义马氏距离计算公式,改进了TOPSIS方法,有效解决了属性指标之间的相关性、决策者主观偏好和决策信息客观属性对决策结果的影响以及协方差矩阵不可逆的问题.实例分析表明,该方法计算结果更符合工程实际,可为水库优选调度方案提供理论支撑.

一类带有时滞的广义系统的H_∞控 :一种LMI方法(英文)

利用线性矩阵不等式方法研究了一类带有时滞的广义系统的H∞ 控制问题 .在一定条件下 ,一个时滞奇异系统可以转化成由一个微分方程和一个代数方程组成的系统 ,基于线性矩阵不等式方法给出了使这类系统H∞干扰抑制性能指标满足要求的无记忆状态反馈控制设计 .