广义分数阶单元网络模型在正弦加载下的响应

应用离散求逆Laplace变换的方法与广义MittagLeffler函数的Laplace变换公式,给出了广义分数阶单元(GFE)网络Zener模型在正弦应变加载下的应力响应与GFE网络Poynting-Thomson模型在正弦应力加载下的应变响应.

分数阶扩散方程半无界混合问题的解

研究了一维半无界分数阶扩散方程具有第三类非齐次边条件的混合问题.分别给出具有第三类齐次边条件的混合问题基本解以及具有零初始条件的混合问题基本解.最后得到分数阶扩散方程半无界混合问题的求解公式.

有限分形介质中分数阶反应扩散方程及其解析解

建立了有限分形介质中具有吸附效应的分数阶反应扩散积分方程.利用Lap lace变换、广义有限H ankel变换及其相应的逆变换得到了以M ittag-Leffler函数为主要形式的解析解,并研究了解的渐近性态.

分数导数型圆形隧道粘弹性围岩的应变位移分析

利用能较好地描述岩体粘弹性力学行为的分数导数本构模型,并运用弹性—粘弹性对应原理和分数导数的性质,通过Laplace逆变换得到了分数导数描述的圆形隧道粘弹性围岩的应变和位移的解析解,并对结果进行了讨论.结果表明,分数导数本构模型在描述岩体粘弹性力学行为方面具有建模精确,应用范围广等优点.

分数导数Kelvin型粘弹性厚壁筒平面应力问题分析

利用弹性 粘弹性对应原理及拉普拉斯变换 ,结合Mittag Leffler函数 ,分析体积应变为弹性、畸变部分的流变性质符合分数导数Kelvin模型的粘弹性厚壁筒的平面应力问题 ,导出了相应的应变解析解。分数导数型粘弹性厚壁筒的位移随时间的变化与分数导数的阶数有关。该模型考虑了剪切弹性模量对位移的影响 。

含Caputo分数阶导数的分数阶微分方程

求解了含Caputo分数阶导数的分数阶微分方程初值问题 d~αu/dtα+ω~αu(t;α)=h(t),t>0,0≤n-1<α≤n,ω>0, u^(k)(0^+;α)=u_k,k=0,1,…,n-1.利用Laplace变换方法和广义 Mittag-Leffler函数,得到其解为u(t;α)=integral from n=0 to t (r^(α-1)E_α,α(-(ωτ)~α))h(t-τ)dτ+sum from k=0 to n-1 u_kt^kE_(α,1+k)(-(ωt)~α)。

一类Riemann-Loiuville型分数阶差分方程解对初值的连续依赖性

针对一类Riemann-Loiuville型分数阶差分方程,利用分数阶差分性质,构造了一个Volterra和分方程,再利用离散分数阶Gronwall不等式和离散Mittag-Leffler函数的性质,在合适的条件下获得了这个方程解对初值的连续依赖性,并用新方法证明了解的唯一性。

常系数线性分数阶微分方程组的解

文章研究了常系数线性分数阶微分方程的求解问题,利用Mittag-Leffler函数及其Laplace变换,提出了某些类别的常系数线性分数阶微分方程的求解问题,且得到了一些解线性分数阶微分方程的方法.