广义Moran集的重分形分解

该文考虑广义Ｍｏｒａｎ集的重分形分解问题，讨论了在不附加压缩尺度具有正的下界条件的情形下广义Ｍｏｒａｎ集的重分形分解集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数问题．

广义Moran集的重Fractal分解

设Ｋ为广义Ｍｏｒａｎ集．μ为支撑在Ｋ上的无穷乘积测度，本文研究结合μ的Ｋ的重ｆｒａｃｔａｌ分解，利用配齐降阶技巧与网测度技巧讨论了在此分解下维谱ｆ（α）的性质，并讨论了若干很重要的典型例子．

一类广义齐次Moran集的Hausdorff维数

本文构造了一类具有类似高维Moran结构的集合,给出一些充分条件来计算其Hausdorff维数.

广义重fractal分解及加权的f（α）曲线

设Ｋ为广义Ｍｏｒａｎ集，μ为定义在Ｋ上的无穷乘积测定，本文研究结合μ的Ｋ的重ｆｒａｃｔａｌ分解，其中维谱ｆ（α，ｗ）是经过加权的．本文利用配齐降阶技巧及网测度技巧讨论了在此分解下维诺ｆ（α，ｗ）的性质，并讨论了若干很重要的典型例子．

一类康托型集合的子集的维数

设Ｅ为实直线上一康托型集， Ｅα＝ Ｅ ＋ α＝｛β＋α：β∈Ｅ｝；－１≤α≤ １．设 Ｇｐ＝｛β∈Ｅ－Ｅ： ｄｉｍＨ（Ｅα Ｅ）＝ｄｉｍＢ（Ｅα Ｅ）＝ｐｄｉｍＨ Ｅ）， ０＜ ｐ＜ １，此处Ｅ－Ｅ＝｛ｘ－ｙ：ｘ，ｙ Ｅ｝．在一定的条件下，集合Ｅα Ｅ与Ｇｐ的分形维数被确定．