任意区间上的广义N范数与生成元

在泛逻辑的不确定性推理中,N范数是一级运算的数理模型。论文目的是对现有泛逻辑中[0,1]区间上的N范数及其生成元进行扩展和完善,称任意[a,b]区间为广义区间,首先定义了广义区间[a,b]上的广义N范数与广义N性生成元;研究了它们的主要性质:封闭性、不动点、泛非性、偶等性等,给出了N性生成元的分类:常规N性生成元、奇异N性生成元、中心对称N性生成元;最后得到并证明了重要的广义N性生成元生成定理和广义N范数生成定理,从而为任意区间[a,b]上的分数逻辑的连接词运算模型提供了数学生成方法。