带Navier边界条件的广义随机Navier-Stokes方程解的适定性

对于有界区域二维随机Navier-Stokes方程(有界区域的边界条件为Navier滑移边界条件),给出了该方程弱解在L^(2)和L^(4)中的先验估计,证明了非线性项的单调性,并利用经典的Minty-Browder方法证明了方程随机弱解的整体存在性和唯一性.

广义正交坐标系下FDTD算法的吸收边界条件

本文由广义正变坐标系下的波动方程，通过微分算子的分解得到了两个单向波方程，利用差分近似方法得到广义正交坐标系下Mur二阶吸收边界条件，并与文献给出的直角和圆柱坐标系下的Mur二阶吸收边界条件进行了对比和补充．

板几何中具广义边界条件的迁移算子的谱

在Lp(1≤p≤∞)空间研究了板几何中具广义边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移算子的谱,证明了:这类迁移算子产生C0半群和该C0半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项在Lp(1≤p≤∞)空间是紧的及在L1空间是弱紧的,并得到了该迁移算子在区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果。

混合边界条件下定常Navier-Stokes方程解的正则性

本文考虑混合边界条件下,三维定常Navier-Stokes方程.利用Galerkin逼近方法和差商方法,证明了弱解和强解的存在性.

广义塑性梯度模型的变分原理和边界条件

在广义塑性力学的双屈服面模型的体积屈服面和剪切屈服面中引进应变梯度项,构造梯度依赖的双屈服面,可以建立广义塑性梯度模型的理论框架,此时的位移率u&、剪切塑性乘子率λ&q、体积塑性乘子率λ&v成了各自独立的变量。为了建立相应的数值模型,构造了增量泛函,建立并证明了3类变量(u&,λ&q,λ&v)变分原理,得到应力边界条件,同时塑性乘子作为自然边界条件给出。

板模型具广义边界条件的迁移算子的谱

研究具广义边界条件、非均匀介质、各向异性和连续能量的板模型迁移算子A的谱.证明了K=A-B的相对紧性,在L1空间研究算子A的谱,以及占优本征值和严格占优本征值.

一类二阶广义Sturm-Liouville边界条件多点边值问题的可解性

应用Leray-Schauder延拓定理,得到了二阶常微分方程多点边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈(0,1)αx(0)-βx′(0)=sum from i=1 to m-2 aix(ξi),γx(1)+δx′(1)=sum from j=1 to n-2 bjx(τj)解的存在性,其中f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,e(.)∈L1(0,1),ai,bj∈R,ξi,τj∈(0,1),i=1,2,…,m-2,j=1,2,…,n-2,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,0<τ1<τ2<…<τn-2<1.

边界条件广义系统的最优控制

研究并给出边界条件广义系统最优控制存在的必要条件，证明该类最优控制仍有广义极大值原理成立。

多边界条件下海洋温差能冷水管动力响应分析

深层冷海水提升过程中,超大流量会诱发冷水管振动和失稳。为了揭示冷海水提升过程的管道动力响应机理,基于Euler-Bernoulli梁模型,全面考虑管道所处海洋工况,建立动力响应计算分析模型,结合广义积分变换法,求解出多边界条件下振动方程的半解析解,给出了管道动力响应的时效解答。结果表明,结构阻尼仅减少在无外流下的管道振幅。内流流速对管道振幅的影响,在固支-自由边界条件下最大,在简支-加配重块边界条件下最小。但在外流作用下,内流流速仅对固支-加配重块边界条件的管道振幅影响显著。管道在不同边界条件下的固有频率和临界失稳流速不同。增大内流,管道在固支-固支和简支-简支的边界条件下的固有频率会逐渐减小直至为零。

基于Fréchet边界条件的广义估计方程

在广义估计方程(GEE)的框架下,引入二进制变量的Fréchet边界条件,解决广义估计方程在工作相关系数不在可行区间内的情况下,其估计值产生偏差的问题.在Fréchet边界内运用拟似然独立准则QIC选取最佳工作相关系数估计值,保证估计值的有效性,并结合马尔科夫链模型的极大似然估计值对分析结果进行验证.对Ham-D数据的分析表明,在GEE框架下考虑变量的Fréchet边界条件将改变对药物效果显著性的错误推断,其结果与马尔科夫链模型的分析结果一致.

具广义边界条件的平板中子迁移方程解的渐近性质

引进上下解的概念，并利用其性质，讨论了平板几何具有一般反射边界条件的中子迁移方程解的渐近性质。

应用广义阻抗边界条件分析介质填充凹槽波导的散射

本文应用广义阻抗边界条件研究了二维平板结构上介质填充凹槽的散射特性。通过选择合适的系数，广义阻抗边界条件可以模拟槽内任何特征的材料．将凹槽内的介质填充层由其表面上的简单边界条件来替代，所得的积分公式可用CGFFT法求解，且对任意入射角的表面散射场能作出精确的预估。

板几何中一类具广义边界条件的奇异迁移算子的谱

在Lp空间上研究板几何中一类具广义边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程。证明了其相应的奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展式的二阶余项是紧的,且该算子的谱在区域Γ中由至多可数个具有限重的离散本征值组成等结果。

板模型具广义边界条件的迁移算子的渐近点谱及其聚点

研究非均匀介质、各向异性和连续能量的板模型迁移算子 A在广义边界条件下的的渐近点谱及其聚点 .在 Lp(1 p <+∞ ) 空间获得了算子 A的渐近点谱以及谱聚点的分布等新的结果 .

一类具广义边界条件的迁移方程的谱分布

本文在L2空间上研究了板几何中一类具各向异性、连续能量、均匀介质带广义边界条件的迁移方程,得出了该A算子在带域Pas(A)中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。

具广义边界条件的积—微分方程的正解

讨论了迁移理论中出现的一类积—微分参数方程 ,运用L2 空间上的线性算子理论 ,获得了这类方程本征值在复平面上的分布情况及正解存在唯一的条件 .

广义边界条件和概率流密度的连续性

以四参量族———广义边界条件代替有限深方势阱内粒子波函数的对数的一阶导数连续性条件,表明这种替换比用广义边界条件取代一维盒子内自由粒子波函数在两壁处为零的边界条件显得更合理些.我们发现,如对参量ρ和θ取任意值,则会导致概率流密度连续性被破坏.我们找到了约束ρ和θ取值的条件,并得到一组新的解析解.

基于广义混合富集元法的应力强度因子分析

以位移元模型为基础求解裂纹尖端应力强度因子(Stress Intensity Factor,SIF)的方法众多,但是,当模型网格较稀疏时,位移元模型的刚度偏大;另外,位移元模型不方便直接引入应力边界条件,边界应力结果有失客观性。基于富集元思想,结合广义H⁃R变分原理提出了广义混合富集元列式。基于该列式的有限元模型,一方面消除了经典混合富集元法结果的震荡问题,另一方面兼顾了裂纹尖端应力参量的奇异性和应力边界条件引入的方便性。实例分析表明,利用该方法求解应力强度因子,数值结果稳定可靠且精度较高。

广义阻尼边界条件下Laplace方程反问题的非线性积分方程法

研究由Laplace方程边值问题对应的边界上的柯西数据重构内部障碍物的形状的问题,其物理背景是由导电介质对应的边界上的电压和电流信息确定介质内部腔体形状的问题。利用格林公式以及双层位势的边界跳跃关系得到一组非线性边界积分方程,从而将边值问题转化为了求解非线性方程组。通过计算非线性积分方程组关于未知数的Frechet导数构造一种迭代算法重构出内部障碍物的形状。最后给出了数值例子,证明了该迭代方法的有效性。