广义PC方程的孤立波解

为了进一步研究Pochhammer-Chree方程孤立波解的特性,考虑了Pochhammer-Chree方程广义形式的孤立波解的存在性.运用双曲函数法和指数函数法求出广义Pochhammer-Chree方程的孤立波解,并给出此方程多个新的显式精确孤立波解,表明广义Pochhammer-Chree方程的孤立波解是存在的,也说明双曲函数法和指数函数法是求方程孤立波解的有效工具.

广义Pochhammer-Chree方程的多辛Fourier拟谱格式及孤立波试验

通过变换,将广义Pochhammer-Chree(PC)方程转化为多辛形式的方程组.在空间方向利用Fourier拟谱方法,在时间方向利用Euler中点格式进行离散此方程组,得到广义PC方程的多辛Fourier拟谱格式及其离散多辛守恒律.孤立波的数值模拟试验验证所构造格式的有效性,以及广义PC方程的孤立波相互作用是非弹性的事实.

Lienard方程的新双周期解及其应用

给出了六种情形下Lienard方程的Jacobi椭圆函数形式新双周期解.通过适当的变换,将含有三次方和五次方非线性项的广义Pochhammer-Chree(PC)方程、Kundu方程和广义长波-短波共振方程转换为Lienard方程,从而系统地构造出了它们的若干双周期解.

一种新的截断展开方法及其在非线性演化方程中的应用

本文提出一种新截断展开方法 ,并有效地应用于非线性Schrodinger方程 ,Camassa -Holm方程和广义PC方程 。

具5次强非线性项的波方程新的孤波解

提出一种新的函数变换法 ,并与直接积分法相结合简便地求出了Lienard方程、广义PC方程以及力学中重要的一类非线性波方程等几类具 5次强非线性项的波方程的四类显示精确孤波解 .本方法同样适用于求解其他具有更高次非线性项的非线性方程 .