极值服从广义Pareto分布的扭转载荷外推方法研究

提出了一种极值样本服从广义Pareto分布(generalized pareto distribution,GPD)函数的扭转载荷时域外推方法,基于极值样本的均值超出函数,首先确定一个区间范围,并以形状参数最小的均方误差为目标,通过自抽样法确定最佳阈值,再采用极大似然估计法对GPD函数的形状参数和尺度参数进行估计,获取扭转随机载荷谱的极值样本,服从GPD分布规律。以商用车驾驶室的稳定杆为研究对象,介绍了扭转载荷采集的方法,基于所提出的扭转载荷时域外推方法进行外推研究,并分别从穿级计数、功率谱密度、雨流图和潜在伪损伤量等方面对外推前后的载荷谱进行了对比分析。结果表明:所构建的载荷外推算法对商用车驾驶室稳定杆扭转载荷外推有较好适应性。

损失函数下逐步二型删失数据广义Pareto分布参数的Bayes估计

基于逐步二型删失数据,在几种不同的损失函数下,选择广义Pareto分布,讨论其形状参数的Bayes估计。当尺度参数给定时,为θ参数引入Gamma分布作为先验分布,得到了几种不同损失函数下参数θ的Bayes估计的数学表达式,通过数值模拟方法,比较了几种损失函数下所得到的Bayes估计的效果。结果表明:在Linex损失函数下,广义Pareto分布参数的Bayes估计效果最优。

一种基于贝叶斯的广义Pareto分布变点估计

文章研究广义Pareto分布单变点的估计问题,利用贝叶斯方法对广义Pareto分布变点进行估计,模拟结果表明,贝叶斯方法能获得更好的效果。同时将贝叶斯方法与基于KL散度似然比统计量的极大似然法比较,得出贝叶斯方法效果更好。

广义Pareto分布参数的Bootstrap置信区间及应用

针对广义Pareto分布应用于超阈值数据拟合时尾部数据较少的情况,将参数的极大似然估计与Bootstrap方法相结合,给出参数的Bootstrap置信区间。Bootstrap置信区间计算方法既可以通过重复抽样充分利用样本信息,又可以避免样本较少时估计量方差偏大的情况。理论证明参数的Bootstrap置信区间是渐近有效的。数值模拟结果表明在一定的置信度下,置信区间的区间长度和覆盖率比较合理。应用建立的Pareto模型对巴颜喀拉地震带震级数据进行分析,结果表明在相同的置信度下,采用Bootstrap方法计算的置信区间比由近似协方差矩阵计算的区间长度更短,这为广义Pareto模型描述地震震级分布的适用性提供了支撑。

一种对称损失下两参数广义Pareto分布形状参数的Bayes分析

在加权对称损失函数下,使用Bayes估计方法,讨论了两参数广义Pareto分布形状参数的Bayes估计及其性质,得到了形状参数的Bayes估计的一般形式与在两种不同先验下的精确形式,并由此得到形状参数的最小最大估计的一种形式,将不同的估计联系在一起。并通过模拟研究了所得估计的精度,结果表明所得估计的精度较高。

基于广义Pareto分布的大坝位移监控指标拟定方法

大坝安全监控指标拟定是指导大坝安全运行的重要内容,而极值理论中广义Pareto分布模型是拟定大坝安全监测指标的一种重要且可靠方法。分别介绍了超限期望图法、峰度法、Hill估计法,对样本数据进行阈值选取,在此基础上提出了大坝位移安全监控指标的拟定方法。以某混凝土面板堆石坝为例,分别采用以上3种方法选取阈值,并采用广义Pareto分布拟定了大坝位移监控指标。结果表明,采用峰度法选取的阈值对大坝安全监控指标拟定更加可靠,且阈值选取方法不受主观因素影响。建议在大坝安全监控指标拟定中,可以选用峰度法进行阈值的选取,并基于广义Pareto分布模型拟定指标。

双边定时截尾下广义Pareto分布的可靠性分析

基于双边定时截尾样本,研究广义Pareto分布的形状参数和可靠性指标的估计问题。在进行极大似然估计时,由于似然方程无解析解,故采用EM算法。对形状参数选取,4信息先验,在平方损失下,研究给出广义Pareto分布的形状参数和可靠性指标的Bayes估计。通过Monte-Carlo模拟对形状参数和可靠度函数的极大似然估计、EM估计和Bayes估计的效果进行比较。模拟结果说明,Bayes方法和EM算法适合在小样本场合下对形状参数进行估计,Bayes方法和极大似然估计法适合在大样本场合下对形状参数估计,极大似然估计方法和EM算法适合对可靠度进行估计。

基于广义Pareto分布的洪水序列频率分析

广义Pareto分布是超定量洪水频率分析的常用线型,其阈值的合理选择是关键。对洪水序列超阈值分布的阈值选择和超定量样本的适用性检验两个方面深入讨论,为设计洪水提供更优的频率分析方法。基于广东省曹江流域大拜水文站1968~2013年日流量的洪水序列数据,采用不同的抽样方法,检验不同洪水超定量的泊松分布、广义极值分布和超定量样本分布的拟合优度指标。将择优的GPD、GEV和P-III型模型推算的洪水重现水平做了对比分析。获得以下结论:大拜站洪水序列GPD模型属于重尾分布;洪水GPD阈值的选择可以参考经验平均超过函数图,而最佳阈值应采用多种指标综合确定;三种概率分布的拟合优度结果显示,构建的大拜站洪水GPD模型精度与GEV和P-III型相比较高;GPD的参数估计方法对洪水重现水平的计算结果有较大影响。

广义Pareto分布在超定量洪水序列频率分析中的应用

【目的】针对指数分布在超定量洪水序列计算时存在适线灵活性不足的缺点,应用改进线性矩法和广义Pareto分布研究超定量洪水序列频率的计算问题。【方法】以陕西省延河流域无定河赵石窑站超定量洪水序列为例,采用Poisson分布拟合超定量洪水发生次数,用常规线性矩法和改进线性矩法估计广义Pareto分布参数,并分别进行超定量序列频率分析。根据复合极值理论,结合Poisson分布和广义Pareto分布获得年最大超定量洪水分布。采用Pearson-Ⅲ分布,对赵石窑站年最大洪水序列频率进行分析。选用离(残)差平方和最小值(OLS)准则对上述3种方法计算的洪水频率进行对比分析。【结果】改进线性矩法估计的OLS值小于常规线性矩法;广义Pareto分布的OLS值小于Pearson-Ⅲ分布。【结论】改进线性矩法估计参数的精度高于常规线性矩法;建议在水利工程规划中采用广义Pareto分布进行超定量洪水频率分析计算。

金融市场极端日收益数据的广义Pareto分布拟合

本文基于极值理论和方法建立了上证综合指数极端日收益率的广义Pareto模型,并利用所得的模型计算出日收益率的返回水平及其上尾概率。将估计的日收益率模型比较得出,在实施涨跌停板前,日收益率的上尾明显厚于实施涨跌停板后的上尾,说明了实施该制度可以有效的控制股票市场的投机现象,从而降低投资者的收益损失风险。

基于广义Pareto分布的大坝预警指标拟定方法

将极值理论中的广义Pareto分布模型用于大坝预警指标拟定中是一个行之有效的方法,该方法通过设定某一阈值,以监测序列超过该阈值的实测值为分析样本,并认为该样本服从广义Pareto分布。由于阈值的选取关系到广义Pareto分布参数估计的精度,而用超限期望图法确定的阈值具有较大的主观性误差,因此,从定义出发,通过数学推导,建立了自动选取阈值的方法。通过实例分析表明,采用自动选取法确定阈值的广义Pareto分布拟定的大坝预警指标更加合理。

广义Pareto分布近似广义最小二乘估计

广义Pareto分布(generalized Pareto distribution,GPD)是统计分析中的一个极为重要的分布.对基于广义Pareto分布的若干个样本分位数进行了研究.首先,求解具有较高精度的形状参数的参数估计;其次,得出广义Pareto分布位置参数及尺度参数的近似广义最小二乘估计.本方法简单易行,对形状参数的存在条件没有限制,通过Monte Carlo模拟验证了该方法具有较高的精度.

基于Bootstrap仿真的广义Pareto现金流风险分析

建立了基于Bootstrap仿真的广义Pareto经营现金流风险(CFaR)模型,在广义Pareto分布的框架下运用基于Bootstrap仿真得到现金流风险价值,以克服广义Pareto分布的小样本造成的估计误差,提高分析的可信度,并改进了广义Pareto模型的不足.将该模型用于中国房地产上市公司现金流风险价值估计,得到了满意的结果.

索赔数据的广义Pareto分布拟合

通过对尾部分布何时服从广义Pareto分布(GPD)进行检验,得到了精确的门限值。然后,将该方法应用于保险数据进行实证分析,得到了GPD模型的参数、高分位数和可能的最大损失的估计值。

广义Pareto分布下风险值估计

采用适当的统计方法来估计广义Pareto的分布参数,对于计算基于极值理论的风险值(VaR)具有重要的理论和现实意义.一般采用最大似然法(MLM)对它的参数进行估计,作者采用和McNeil,Frey相似的方法选择域值后,分别采用最大似然法、概率权重矩法(PWM)和矩法(MoM)对广义Pareto分布的参数进行了估计,并对上证指数的VaR进行了相应计算,最后对结果进行后验比较分析,探讨了不同估计方法的适用规律.

基于广义Pareto分布的桥梁车致荷载效应极值估计

研究目的:为准确估计桥梁的车致荷载效应极值和解决GPD模型阈值选择困难的问题,本文充分考虑过桥车辆的随机性特征,基于广义Pareto分布的极值预测理论,提出K-S检验自动选择阈值的方法和桥梁车致荷载效应极值估计的方法。同时,以一座简支T梁桥为工程应用算例,对随机车流荷载作用的桥梁车致荷载效应极值进行估计。研究结论:(1)K-S检验自动选择阈值有效解决了广义Pareto分布阈值选择困难的问题,该方法计算效率高,有效避免了GPD模型的截尾现象;(2)GPD模型对桥梁车致荷载效应超阈值样本的拟合效果很好,其用于桥梁的车致荷载效应极值估计有效可靠;(3)桥梁的车致荷载效应极值随着重现期的增加而增大;在自由车流荷载作用下,多梁式简支梁桥行车道位置主梁的荷载效应极值大于其他位置主梁的荷载效应极值,其中边梁的承载力首超失效概率最大;为了保证桥梁在未来服役期的运营安全,类似桥梁在建造时可以提高行车道位置主梁的安全储备,运营时可以采取适当的交通管制措施;(4)提出的桥梁车致荷载效应极值估计方法可以在桥梁的安全评估、寿命预测和修复加固中应用,且在实际工程中应用方便。

基于更新径向基函数网络模型的广义Pareto分布函数拟合

广义Pareto分布函数GPD(Generalized Pareto Distribution)是一种针对随机参数尾部进行渐进插值的方法,能够对高可靠性问题进行评估。但这种方法要求样本空间较大,计算成本较高,尽管可以通过径向基函数网络RBFNN(Radial Basis Function Neural Network)辅助抽样的方法削减计算成本,但对于非线性程度较高的问题,RBFNN精度问题使得辅助抽样方法失效。针对这类问题,根据GPD的特点,提出了高效的更新RBFNN训练样本的方法,改善了RBFNN在功能函数分布尾部的精度,将RBFNN辅助抽样方法推广应用到非线性程度较高的问题,准确地得到了所有需要的尾部样本,基于该尾部样本集的GPD拟合结果与基于直接计算所有样本的GPD拟合结果完全一致。

基于收缩估计法的广义Pareto分布参数的估计

由于广义Pareto分布在金融和保险等领域的广泛应用,对于该分布的统计推断成为研究的热点.将在参数的先验分布为倒伽玛分布条件下研究广义Pareto分布参数的Bayes估计问题,并在平方误差和LINEX损失函数下,导出了参数的Bayes估计和Bayes收缩估计.文末给出了Monte Carlo数值模拟试验和结论.

基于删失数据的广义Pareto分布的Bayes分析

研究对于删失数据的广义Pareto分布的Bayes分析。在几种损失函数下,给出了未知参数的Bayes估计,并给出了一种算法。

采用广义Pareto分布进行车辆荷载效应极值估计的研究

为了解决车辆荷载效应数据间的相关性问题并能够充分利用样本数据,提出了一种改进的独立风暴法。首先提出了一种三次类阈值法进行数据的初步分析来获得阈值;然后考虑到简支梁桥的车辆荷载效应主要受单辆重车影响,提出了改进的独立风暴法进行独立同分布样本数据的提取;最后采用广义Pareto分布进行车辆荷载效应极值估计;利用该方法,对动态称重系统记录的国内某大桥实测数据进行了车辆荷载效应极值估计,并与超越阈值法、独立风暴法进行了对比分析,结果表明:在较短评估期(T<20年)内,三种方法均可以较好地预测荷载效应极值;而在中长评估期内,改进的独立风暴法预测值较高,预测结果偏于安全。