路与广义Petersen图的直积图的Wiener指数

图G和H的直积图G×H是一个顶点集为V(G)×V(H)的图,两点(g_(1),h_(1))和(g_(2),h_(2))是相邻的当且仅当g_(1)g_(2)是图G中的一条边,h_(1)h_(2)是图H中的一条边.连通图G的Wiener指数,记作W(G),是图G中无序点对之间的距离之和.最后得到了路与广义Petersen图P(m,3)的直积图的Wiener指数.

广义Petersen图的2-HC-可扩性

结合连通图的可扩性和哈密尔顿性,2012年MIKLAVIC等提出了连通图的可扩性。如果连通图Γ包含l-路且每条l-路均可扩充为Γ的一条哈密尔顿圈,那么称Γ是l-HC-可扩的。利用连通图的圈的对称差构造哈密尔顿圈,并证明了广义Petersen图GP(n,k)是2-HC-可扩的,其中k=1,2和3。

广义Petersen图的混合边邻域粘连度

已知图的混合边邻域粘连度概念以及几类基本图的参数计算公式后,本文给出了广义Petersen图的混合边邻域粘连度的计算公式,使得混合边邻域粘连度算法更为细化,刻画某些网络的抗毁性更为精确。

广义Petersen图G(2m+1,m)的交叉数

先利用去边的方式证明了广义Petersen图G(2m+1,m)的交叉数的下界是3,然后证明它的交叉数就是3.

广义Petersen图G(n,k)的邻强边染色

研究了若干广义Petersen图G(n,k)的邻强边染色,证明了若n≡0(mod 4),k≠0(mod 4), 则X'as(G(n,k))=4.

若干广义Petersen图的邻点可区别全染色

研究了若干广义Petersen图G(n,r)的邻点可区别全染色。构造性地证明了:若n≡0(mod 4),r■0(mod 4)或n≡0(mod 5),r■0(mod 5),则G(n,r)的邻点可区别全色数为5。

广义Petersen图的控制数——当m为奇数时P(m,2)的控制数

广义Petersen图是一类重要的并被广泛研究的互联网络. 得到了广义Petersen图P(m,2)当m为奇数时的控制数的一个可达上界.

广义Petersen图的最小点覆盖集

点覆盖问题是一个著名的NP完全问题.本文对广义Petersen图P(n,2)的精确最小点覆盖数进行研究,讨论并证明了广义Petersen图P(n,2)的最小点覆盖数,给出了最小点覆盖集的构造方法.

两类广义Petersen图的Euler亏格

广义Petersen图P(n,m)是这样的一个图:它的顶点集是{u_i,v_i|i=0,1,…,n-1},边集是{u_iu_(i+1),v_iv_(i+m),u_iu_i|i=0,1,…,n-1},这里m,n是正整数、加法是在模n下且m<[n/2].这篇文章证明了P(2m+1,m)(m≥2)的Euler亏格是1,并且P(2m+2,m)(m≥5)的Euler亏格是2.

一类广义Petersen图的邻强边染色

研究了一类广义Petersen图G（n,k）的邻强边染色,构造性地证明了：若n≡0（mod3）,k≡/0（mod3）,则χ（as）′（G（n,k））=4.其中χas′（G（n,k））表示G（n,k）的邻强边色数.

广义Petersen图在四种可区分条件下的全染色（英文）

关于图的可区别染色的研究起源于移动通信的频率分配问题.本文定义了简单图G的一个4-邻点可区别全染色.对一个图G进行4-邻点可区别全染色所需的最少颜色数称为图G的4-邻点可区别全色数,记为x〃_(4as)(G).对于广义Petersen图P(n,k),6≤x〃_(4as)(P(n,k))≤7得到证明.

广义Petersen图的弱点传递性

图X称为弱点传递图如果X的自同态幺半群EndX在顶点集V(X)上的作用是传递的 .本文给出了广义Petersen图是二分图的充要条件 ,刻划了奇围长小于 9的广义Petersen图的弱点传递性 ,作为推论给出了所有h ≤ 1 5的弱点传递的广义Pe tersen图P(h ,t) .

广义Petersen图的控制数(n=3k)（英文）

如果V\S中的每一个点都与S中的至少一个点相邻,我们称V的子集S是G=(V,E)的一个控制集.G的控制数是G的最小控制集的基数.许多类型图的控制数及其算法已经被研究,通常这些图都有某种树型结构.本文将确定广义Petersen图当n=3k时的控制数,且其控制数为[5n/9].

广义Petersen图与C_m的卡式积的连通性

本文主要运用约化的方法证明了对广义Petersen图P(n,2),则图Cm×P(n,2)(m≥2)是Z3-连通的。

广义Petersen图的控制数——当m是偶数时P(m,2)的控制数

广义Petersen图是一类重要的并被广泛研究的互联网络.本文得到了广义Pe tersen图P(m,2)当m是偶数时的控制数的一个可达上界.

广义Petersen图的2-hued着色

设正整数k,r>0,图G的一个(k,r)-着色是用k种颜色对顶点集V(G)进行正常着色,使得对任意v∈V(G),至少连接min{d_(G)(v),r}种不同颜色的顶点.图G的r-hued着色数,记为χ_(r)(G),是使得图G具有(k,r)-着色的最小正整数k.已知广义Petersen图的2-hued着色数是3或4,分别刻画2-hued着色数为3或4的广义Petersen图.

一类广义Petersen图的关联着色

通过研究一类广义Petersen图G(n,k)的关联着色,证明了关联着色猜想对于一类广义Petersen图成立,若n≡0(mod3),k≠0(mod3),则Inc(G(n,k))≤5,其中Inc(G(n,k))表示G(n,k)的关联色数.

一类广义Petersen图的Smarandachely邻点边染色

研究了一类广义Petersen图G(n,k)的Smarandachely邻点边染色.证明了关于图的Smaran-dachely邻点边染色猜想于一类广义Petersen图成立,若n≡0(mod4),k≠0(mod4),则xs′a(G(n,k))=4,其中xs′a(G(n,k))表示G(n,k)的Smarandachely邻点边色数.

广义Petersen图的高阶连通性

网络可靠性及其相关理论越来越受到人们的重视,因此图的一些经典参数(如连通度、边连通度)就自然成为衡量网络可靠性的重要指标.为了进一步研究相关内容,人们提出了各种各样的高阶连通性的概念,如sup er-κ性(sup er-λ性)、限制性边连通性、超限制性边连通性等.主要研究了广义Petersen图GP(n,k)的各种高阶连通性.

广义Petersen图条件色数的最好下界

图的条件色数是经典色数的推广。确定图的条件色数问题是一个NPC问题。已知广义Petersen图的3-条件色数的上界是8。证明了广义Petersen图3-条件色数的下界是4,并刻画了达到此下界的广义Petersen图。