Heisenberg型群上的广义Picone恒等式及其应用

利用Heisenberg型群上p-退化椭圆算子的广义Picone恒等式给出了Hardy不等式、Sturmiam比较原理、Liouville型定理和主特征值的单调性结论.讨论了具有奇异项的拟线性方程的弱解问题.

Baouendi-Grushin p-退化椭圆算子的广义Picone恒等式及其应用

建立了Baouendi-Grushin p-退化椭圆算子的广义Picone恒等式.作为应用,给出了Hardy不等式、Sturmium比较原理、主特征值的单调性结论和Liouville型结果.最后,讨论了具有奇异项的拟线性方程的弱解问题.

Heisenberg-Greinerp-退化椭圆算子的广义Picone恒等式及其应用

该文建立了Heisenberg-Greiner p-退化椭圆算子的广义Picone恒等式.作为应用,给出了Hardy不等式、Sturmium比较原理和主特征值的单调性结论.最后,讨论了具有奇异项的拟线性方程的弱解问题.

一个新的非线性Picone恒等式及其应用(英文)

本文建立一个新的非线性Picone恒等式,它包括一些已有的Picone恒等式.利用这个新的Picone恒等式,我们给出了带奇异项p-Laplace方程的Sturm比较原理,p-Laplace方程组的Liouville定理和带权Hardy不等式.由这里一般的带权Hardy型不等式,我们可以得到几个新的有趣的带权型Hardy不等式.

一类具有双权退化椭圆算子的Picone恒等式及其应用

提出一类比广义Baouendi-Grushin算子更为广泛的双权退化椭圆算子,首先建立该椭圆算子L的Picone恒等式,然后作为所建立的Picone恒等式的应用,给出该椭圆算子L的Hardy不等式及一个Strurm型比较结果。

若干Robbin卷积型恒等式的推广

本文建立若干包含广义Fibonacci序列的卷积型恒等式 ,这些结果推广了Robbin发表在“TheFibonacciQuarterly ,2 9.3( 1 991 )”

广义Greiner算子的几类Hardy型不等式

对构成广义Greiner算子的向量场Xj=■1,…,n,x,y∈Rn,t∈R,k≥1,得到了拟球域内和拟球域外的Hardy型不等式;建立了广义Picone型恒等式,并由此导出比文献[3]更一般的全空间上的Hardy型不等式;并在P=2时建立了具最佳常数的Hardy型不等式．

半线性Baouendi-Grushin方程的积分恒等式及其解的不存在性

建立了Baouendi-Grushin算子满足H rmander条件的向量场{Z1,…,Zn,Zn+1,…,Zn+m}的Rellich-Pohozaev型恒等式,并证明了半线性Baouendi-rushin方程解的不存在性.

Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的证明

先用函数表示和Picone恒等式的方法建立高维欧氏空间的一类Hardy型不等式,结合CAFFARELLI、KOHN、NIRENBERG三人证明Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的思想,给出Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的证明,突破原文需转化为一维情形的限制,对高维空间的情形直接证明,易于推广.

关于推广的 Rellich不等式的一个注记(英文)

通过建立高阶椭圆算子的 Picone型恒等式 ,建立了比文献中更一般的

Heisenberg群上的一阶带权插值不等式

研究了一阶带权的插值不等式在Heisenberg群上成立的一个充分条件.通过建立一类Hardy型不等式,得到了Heisenberg群上的一阶带权的插值不等式.并将著名的Caf-farelli-Kohn-Nirenberg不等式部分地推广到了Heisenberg群上.

Pascal型三角的列母函数(英文)

推导了Pascal型三角的列母函数的闭形式,构造了一些与Pascal型三角相关的新组合恒等式。

从Riordan阵到广义Riordan群及有关问题

简要给出关于Riordan阵与Riordan群两个重要概念的历史性注记,指出早两年相关文献所论广义Stirling数偶与相应互逆矩阵已包含有Riordan阵与互逆Riordan矩阵的概念.扼要介绍2014年发表的一种新扩充,以及需要进一步研究的若干相关问题.

Heisenberg型群上的几类Hardy型不等式

文章得到了Heisenberg型群上的几类Hardy型不等式,并确定出了次Laplace算子的Hardy型不等式中的最佳常数．