广义Polya-Aeppli分布下相依风险模型的破产概率

本文基于广义Polya-Aeppli分布研究两个赔偿过程具有相关性的破产概率问题.首先,结合Kocherlakota(1995)定义的概率母函数推导一类相依过程的联合概率分布函数及其各阶矩的具体表达式;然后,建立两种情况的破产模型,通过Laplace变换将求解破产概率转换为求解累积赔偿金额的概率分布函数,给出赔偿金额服从指数分布时两类风险模型的破产概率解析表达式.广义Polya-Aeppli分布定义了一类具有相关性的离散分布,克服了已有模型中使用Poisson过程模拟实际数据存在的过分分散问题,且易于进行参数估计,所以本文所得结论具有更广泛的适用性.

广义Gamma分布弱湍流环境含指向误差串行中继水下无线光通信系统误码性能分析

鉴于目前普遍选用的水下弱湍流模型无法准确拟合实测数据的缺陷,选取经实验测试验证的广义Gamma分布来表征海洋弱湍流,以期合理评估受湍流等因素影响的水下无线光通信系统的误码性能。提出一种包含广义Gamma分布弱湍流、零/非零视轴指向误差以及无衰落信道冲激响应隐路径损耗和多径效应的混合衰落信道模型,据此推导混合衰落串行中继无线光通信系统平均误码率的数学闭型表达;通过数值仿真验证所推导的误码率理论表达式的准确性,并考察不同系统核心参数对误码率的影响。研究结果表明:串行中继节点的引入可有效提高系统的误码性能,以零视轴指向误差、最终传输距离达45 m、误码率需求10-3为例,引入1至3个串行中继节点后,系统从一开始的无法工作,变为所需的发射功率分别降低至24 dBm、12 dBm和6 dBm;而光源初始发散角增大导致的无衰落信道冲激响应时延扩展,即符号间干扰,则会严重降低此性能改善。

广义高斯分布的卷积传递函数多通道非负矩阵分解

基于卷积传递函数的多通道非负矩阵分解(CTF-MNMF)在长混响环境的盲源分离中取得了较好的性能,但该算法的分离性能依然受到声源模型的限制。因此提出了基于广义高斯分布(GGD)的CTF-MNMF算法,通过将域参数引入NMF中并利用广义非负矩阵分解(GNMF)建模GGD的非负尺度因子,提高了声源模型捕捉信号离群值的鲁棒性,进而提高了声源估计的准确性。采用基于辅助函数的优化策略给出分离矩阵和非负矩阵参数的更新公式。仿真结果表明所提算法在语音和音乐两种信号的分离实验中均取得了比GGD-ILRMA、WPE-ILRMA和CTF-MNMF更好的分离性能。

广义指数几何分布的扩展及参数估计

在广义指数几何分布的基础上对参数进行扩展,提出了一种新的寿命分布。旨在通过这种扩展,增强模型针对一些数据的拟合能力,从而更准确地进行寿命预测和可靠性分析。采用极大似然估计法对新提出的分布进行参数估计,并通过牛顿迭代法求解复杂的参数估计问题。对选定样本数据进行估计求解,并将模型与实际观测数据进行了对比。模型的拟合优度通过AIC和BIC值与其他模型进行了比较,结果表明新提出的扩展广义指数几何分布在拟合观测数据方面表现出较好的效果。

极值服从广义Pareto分布的扭转载荷外推方法研究

提出了一种极值样本服从广义Pareto分布(generalized pareto distribution,GPD)函数的扭转载荷时域外推方法,基于极值样本的均值超出函数,首先确定一个区间范围,并以形状参数最小的均方误差为目标,通过自抽样法确定最佳阈值,再采用极大似然估计法对GPD函数的形状参数和尺度参数进行估计,获取扭转随机载荷谱的极值样本,服从GPD分布规律。以商用车驾驶室的稳定杆为研究对象,介绍了扭转载荷采集的方法,基于所提出的扭转载荷时域外推方法进行外推研究,并分别从穿级计数、功率谱密度、雨流图和潜在伪损伤量等方面对外推前后的载荷谱进行了对比分析。结果表明:所构建的载荷外推算法对商用车驾驶室稳定杆扭转载荷外推有较好适应性。

基于广义梁格法的整体化铺装加固空心板桥荷载横向分布系数计算方法

由于整体化铺装加固后的空心板桥的铺装层较厚、横向整体性更突出,因此荷载横向分布系数的计算必须考虑整体化铺装层的影响。基于此提出采用广义梁格法考虑整体化铺装层的影响,在足尺模型试验和有限元计算的基础上,对基于广义梁格法的整体化铺装层加固后的空心板桥荷载横向分布系数计算方法进行验证。结果表明,广义梁格法的计算结果可以准确考虑采用整体化铺装层加固空心板桥的荷载横向分布规律。不同宽度、不同跨径的空心板桥,铺装层的高度折减系数取值在0.5~0.8之间时,计算结果更加精确。桥越宽则折减系数取值越大,跨径越大则折减系数取值越小。

一种基于贝叶斯的广义Pareto分布变点估计

文章研究广义Pareto分布单变点的估计问题,利用贝叶斯方法对广义Pareto分布变点进行估计,模拟结果表明,贝叶斯方法能获得更好的效果。同时将贝叶斯方法与基于KL散度似然比统计量的极大似然法比较,得出贝叶斯方法效果更好。

渐近II型删失下广义半逻辑分布的统计推断

本文主要研究了广义半逻辑分布在渐近II型删失下的统计推断问题。首先,我们介绍了广义半逻辑 分布的概念和性质,然后提出了渐近II型删失机制。 接着,我们详细推导了在渐近II型删失下,使 用最大似然估计和贝叶斯方法估计广义半逻辑分布参数的过程。 最后,通过数值模拟和实际数据 分析,验证了所提出方法的有效性和适用性。

损失函数下逐步二型删失数据广义Pareto分布参数的Bayes估计

基于逐步二型删失数据,在几种不同的损失函数下,选择广义Pareto分布,讨论其形状参数的Bayes估计。当尺度参数给定时,为θ参数引入Gamma分布作为先验分布,得到了几种不同损失函数下参数θ的Bayes估计的数学表达式,通过数值模拟方法,比较了几种损失函数下所得到的Bayes估计的效果。结果表明:在Linex损失函数下,广义Pareto分布参数的Bayes估计效果最优。

计及运行特性的配电网分布式电源与广义储能规划

在配电网分布式电源与广义储能的联合规划中,为了充分挖掘柔性负荷的调控能力,实现源-荷-储的协同互动,提出了分布式电源和广义储能的双层规划方法。结合广义储能的运行特性模型,提出了柔性负荷的需求响应潜力量化方法及配电网的运行策略。构建了运行-规划模型,上层考虑系统规划成本、响应激励成本以确定资源的选址定容方案;下层以配电网的可持续性、可靠性为目标,采用自适应参数网格粒子群优化算法求解广义储能的运行结果。算例仿真结果验证了所提模型和方法的有效性及优越性。

定时截尾样本下广义逆指数分布参数的Bayes估计

文章在定时截尾样本下,讨论了广义逆指数分布形状参数、可靠度和危险率的极大似然估计。基于指数先验分布,在熵损失、平方损失和Linex损失函数下分别得到形状参数、可靠度和危险率的Bayes估计,并给出了确定超参数的方法。利用数值模拟计算了估计量的各种估计均值和均方误差,研究结果表明,形状参数在熵损失和Linex损失函数下的估计精度较高;可靠度的Bayes估计整体优于极大似然估计;危险率的Bayes估计在Linex损失函数下的效果较好。

广义Pareto分布参数的Bootstrap置信区间及应用

针对广义Pareto分布应用于超阈值数据拟合时尾部数据较少的情况,将参数的极大似然估计与Bootstrap方法相结合,给出参数的Bootstrap置信区间。Bootstrap置信区间计算方法既可以通过重复抽样充分利用样本信息,又可以避免样本较少时估计量方差偏大的情况。理论证明参数的Bootstrap置信区间是渐近有效的。数值模拟结果表明在一定的置信度下,置信区间的区间长度和覆盖率比较合理。应用建立的Pareto模型对巴颜喀拉地震带震级数据进行分析,结果表明在相同的置信度下,采用Bootstrap方法计算的置信区间比由近似协方差矩阵计算的区间长度更短,这为广义Pareto模型描述地震震级分布的适用性提供了支撑。

基于广义极值分布的巴颜喀拉块体中部地震危险性分析

本文对广义极值分布模型的构建机理进行了深入详细的阐述,给出了逻辑意义更加合理的的重现期和重现水平定义,以及相关的地震危险性评价指标。在此基础上,应用构建模型对巴颜喀拉块体中部的地震危险性做了客观的评价,得出巴颜喀拉块体中部每年的平均最大发震为M_(s)5.1,每20年发生M_(s)6.0以上强震可能性超过97%,M_(s)7.5左右的超强震约100年一遇,块体内部孕育地震的能量积累迅速。

广义逐步增加定数截尾下Lindley分布的Bayes估计

对基于广义逐步增加定数截尾样本的Lindley分布寿命产品进行了贝叶斯统计分析,并利用Monte Carlo方法获得3种损失函数下分布参数的近似Bayes估计。最后,通过模拟实例表明Bayes估计是有效的。

具有分布时滞的非线性广义系统一致渐近稳定性准则

针对一类具有分布时滞的非线性广义系统,利用李雅普诺夫第二方法和广义系统的受限等价变换,给出一致渐近稳定性准则。首先,在假设具有分布时滞的非线性广义系统是正则、无脉冲的基础上,构造了新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函(L-K泛函),在L-K泛函中加入了三重积分项以获得更多的时滞信息;然后,对L-K泛函求导后产生的积分项应用边界估值更为精确的Bessel-Legendre不等式(B-L不等式)进行处理,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式给出了具有分布时滞的非线性广义系统的一致渐近稳定性准则条件;最后,利用数值算例,通过Matlab中LMI工具箱求解,验证了所用方法的可行性和有效性。

基于广义正态分布算法优化支持向量机的电机轴承故障诊断研究

为了提高旋转机械设备故障诊断的准确率,提出一种基于广义正态分布优化(Generalized Normal Distribution Optimization,GNDO)的支持向量机(Support Vector Machine,SVM)算法。在SVM算法的基础上,使GNDO对其进行寻优求解,找到SVM算法的最优参数组,以此推导出GNDO-SVM算法。结果表明,在电机轴承故障诊断中,GNDO-SVM算法相较于SVM算法的分类准确率提高了3.9个百分点,有着更好的有效性和准确性。

计及跟随型和支撑型分布式光伏的广义综合负荷模型及两阶段参数聚合等效方法

为有效聚合等值包含不同控制类型分布式光伏发电系统的配电网,提出一种计及跟随型和支撑型分布式光伏的广义综合负荷模型及两阶段模型参数聚合等效方法。通过将跟随型和支撑型光伏等效模型与传统综合负荷模型并联形成广义综合负荷模型,实现对实际配电网并网特性的有效拟合;基于参数灵敏度分析与改进的微分进化算法,通过两阶段聚合等效确定模型参数,避免模型未知参数过多带来的辨识解分散性大的弊端。基于PSCAD和MATLAB验证了所提模型的自描述能力、泛化能力和参数稳定性。

基于高斯–广义双曲混合分布的非线性卡尔曼滤波

本文研究带非平稳厚尾非高斯量测噪声的非线性系统状态估计问题.考虑到广义双曲分布包含多种常见厚尾分布特例,且其混合分布为共轭的广义逆高斯分布,选用广义双曲分布建模厚尾噪声;进而引入伯努利变量构建高斯–广义双曲混合分布来建模非平稳厚尾噪声,并利用该分布的高斯分层结构得到系统的概率模型.随后采用变分贝叶斯方法实现对系统状态以及噪声参数的后验估计,得到针对此类噪声系统的卡尔曼滤波(Kalman filter,KF)框架,现有的几种鲁棒滤波算法均是本文算法的特例.机器人跟踪仿真实验表明,所提算法与同类算法相比具有更好的估计精度和数值稳定性,且对于初始参数具有较好的鲁棒性.

一种对称损失下两参数广义Pareto分布形状参数的Bayes分析

在加权对称损失函数下,使用Bayes估计方法,讨论了两参数广义Pareto分布形状参数的Bayes估计及其性质,得到了形状参数的Bayes估计的一般形式与在两种不同先验下的精确形式,并由此得到形状参数的最小最大估计的一种形式,将不同的估计联系在一起。并通过模拟研究了所得估计的精度,结果表明所得估计的精度较高。

基于广义极值分布的线路负载率指标及计算方法

针对高随机性负荷渗透率下配电网线路负载状态评估的问题,文章在极值理论的基础上引入负荷重现水平和负荷重现期概念,建立一种新的线路负载能力概率性评价指标,即T年期线路负载率。考虑不同配网系统的负荷结构和网架结构的差异,结合负荷同时率提出一种适用于多类型负荷配网环境下线路负载率的计算方法。以江苏某工业园区、浙江某城市、安徽某农村等3种典型场景下的配电网为例分析“一年一遇”、“五年一遇”和“十年一遇”等不同重现期下的线路负载率,并对线路负载率达到不同重现水平时发生“重载事件”和“超载事件”的最小重现期进行研究。结果表明该指标能够在低样本容量下有效评估含随机性负荷的配电线路的负载状态,所提方法在含多类型负荷的配电网中具备广泛的适用性。