广义Rudin-Shapiro多项式的若干性质

本文研究了广义Rudin-Shapiro多项式的分析性质,从而获得了关于这些多项式的一些递归恒等式。同时讨论了它的系数性质,以及研究了多项式极限的渐近性质。本文还推广并改进了经典Rudin-Shapiro多项式的一些结果。由于广义Rudin-Shapiro多项式体现出的性质更为深刻和复杂(如序列的“正交性”等),所以许多结果不能用原有方法获得。本文使用的方法与原来所用的方法在大多数情况下是完全不同的。此外,有些地方还大为简化了原来的证明。