角度域广义Radon变换多参数非迭代线性反演

基于Born近似的线性反演是当前流行的定量化地震成像与反演方法,然而,现有线性反演方法存在多种不可避免的问题,比如迭代计算成本过高,背景模型依赖,以及多参数提取不确定/不稳定.为避免这些问题,本文提出了角度域广义Radon变换(AD-GRT)多参数非迭代反演方法(2D声波双参数介质).AD-GRT是一种地震数据与角度域模型之间的积分变换,该角度域模型能够保留地震散射数据的完整信息.基于该角度域模型,地震数据可被精确重建,即使背景模型是错误的.介质双扰动参数可在角度域模型中准确且稳定提取.为解决传统角度域离散方法存在的幅值震荡和不连续问题,设计了两种有效的角度域离散单元分裂方法,实现了平滑连续的角度域幅值提取.为提高AD-GRT反演的分辨率,考虑了震源子波反滤波.利用三个数值模型验证了AD-GRT在角度域模型反演、数据重建、多参数提取方面的有效性.

借助广义Radon变换进行方位角校正

在三维勘探中，除界面倾斜角外，方位角是另一个必须在预处理中加以考虑的因素。本文借助于广义Radon变换，构造了一种有效的三维数据中的方位角修正方法，它将消除三维共面元道集中叠加速度对方位角的依赖关系，从而使在一个三维共面元道集中，来自不同方向的反射同相轴可以用同一个速度进行叠加。本文利用数值模拟数据和从物理模型中测量的数据分别验证了所提出的算法。

一类广义Radon变换的反演算法:GSIRT法

对一类广义Radon变换的反演问题,从平均值思想出发,研究用GSlRT法做图像重建。数值模拟结果反映了图像的分布趋势。

一类广义Radon变换的反演:迭代重建再投影的外插算法

本文对不完全数据下的一类广义Radon变换的反演问题,建议用迭代重建再投影的外插算法重建图像。数值模拟结果表明,迭代重建再投影的外插算法对重建图像是有效的。

广义Radon变换的正交展开和反演

本义具体给出了广义Ｒａｄｏｎ变换在函数空间Ｌ２（Ｒｎ，Ｗｎ）上的正交函数展开形式，由此得到了广义Ｒａｄｏｎ变换的反演公式，从而推广了Ｌｏｕｉｓ和Ｄａｖｉｓｏｎ的工作。

一种基于广义Radon变换的目标识别方法

Radon变换已经成为一种图像处理的基本方法,成为图像重建技术的基础,可以将直线与变换域的点相对应,将数据降维,便于进一步处理。但经典的Radon变换方法对于非直线情况处理效果不好,图像中的多样性信息无法充分利用。文中基于广义Radon的思想,考虑到识别目标的多样性,提出了一种利用物体形状信息的比较通用的目标识别方法,图像点映射改善了实际运算方面的性能,当目标信息比较准确时,新方法的效果比较理想。根据该方法进行的相关实验,也得到了较好的印证。

一类广义Radon变换与Gegenbauer多项式的关系问题

对于广义Ｒａｄｏｎ 变换，本文得到了它与Ｇｅｇｅｎｂａｕｅｒ多项式的关系式，推广了Ｄｅａｎｓ 和Ｌｕｄｗ ｉｇ

R^n上广义Radon变换的奇异值分解

当广义Radon变换限制在带权的平方可积函数空间时,该文构造了一类广义Radon变换的奇异值分解,给出了它们的逆变换的一些结果。

广义Radon变换的分离变量法

将分离分量法应用到一类广义Ｒａｄｏｎ变换上，得到有关结果，Ｄｅａｎｓ和 Ｌｏｕｉｓ的相关工作为本文的特殊情况。

一类广义Radon变换的反演

近年来,正电子和单光子发射断层成像的现代图像处理技术不仅是医学上研究大脑功能特征的两个重要工具,而且它们在临床医学、核医学等领域发挥着重要的作用。而与这些图像处理技术紧密相关的需研究的数学问题就是Radon变换和广义Radon变换的重建和反演。该文利用带权的平方可积函数空间上算子理论得到一类广义Radon变换的奇异值分解,从而导出了广义Radon变换的反演公式以及值域的特征。

一类R^n空间上旋转椭球面簇的广义Radon变换

本文基于二维雷达成像的原理研究了其数学问题,对R^n 空间中的图像函数f(x),已知其旋转椭球面簇上的积分值,应用广义Radon 变换来重建图像函数f(x)。利用球谐函数展开和Funk-Heck 定理证明了这种重建图像问题的存在、唯一性,并在一定的函数类中给出了它的反演解的数学表达式和推广了V.G.Romanov的工作。

海底反射时延广义Radon变换的无源定位

针对无源声呐目标定位问题,提出了一种基于广义Radon变换的目标参数估计方法。首先,基于深海直达声区推导了直达声与海底第一次反射声的到达时间差与目标运动参数的数学模型;其次,通过求解自相关函数得到目标的多途时延历程(MTDTR);在此基础上引入广义Radon变换的思想,联合两个水听器实现了水面匀速直航目标的航向角、速度、目标相对于水听器的初距和初始方位角估计。利用仿真数据和实验数据验证了该方法具有良好的参数估计性能。三亚东南部海域实验结果表明,通过两个锚系在深海海底附近的声压水听器对水面目标进行定位,可以实现在12.71 km范围内,测距误差小于0.29 km,相对误差小于3%的定位精度。

Radon型广义变换的反演及性态研究

该文主要研究Radon型广义变换的反演公式和数值解法的改进以及一些性质特征.把在平面情形下Radon变换及指数型Radon变换的相应结果推广到任意维欧氏空间的情形.

Application of the Regularization Method to the Numberical Inversion of a Class of Generalized Radon Transform

ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＲｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｔｏｔｈｅＮｕｍｂｅｒｉｃａｌＩｎｖｅｒｓｉｏｎｏｆａＣｌａｓｓｏｆＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｒａｄｏｎ ＴｒａｎｓｆｏｒｍＪｉａｎｇＨｕｉｑｉｎ（蒋慧琴）（ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＩｎ...

基于一维距离像序列的空间弹道目标微动特征提取

弹道导弹的空间微动特性是中段空间弹道目标识别的重要依据之一。以一维距离像序列为研究对象,首先利用距离像散射中心位置加权、纵向积累估计空间锥体进动目标的进动周期,然后基于广义Radon变换提取空间锥体目标散射中心位置变化曲线,并根据获得的曲线参数估计得到空间进动角,最后给出了基于广义Radon变换的散射中心位置估计新方法。仿真实验验证了所提算法的有效性。

混合体制雷达网弹道目标进动特征提取

针对同构组网雷达在提取弹道目标微动参数中存在的不足,提出了一种混合体制雷达网在获取目标散射中心数量不一致的条件下弹道目标进动特征提取方法.首先,对弹道目标进动和宽、窄带雷达信号进行了建模,分析了目标散射中心在窄带雷达和宽带雷达下的回波特性.根据目标散射中心的雷达回波特性,利用散射中心调制系数法实现了目标散射中心在不同雷达之间的匹配关联.然后,对宽带雷达获得的散射中心距离像信息进行分析,并利用广义Radon变换对距离像信息进行变换,通过变换关系求解得到了目标进动角.最后,构建宽窄带雷达微多普勒信息联合方程组,在求得进动角的基础上实现了雷达视角和结构参数的求解,接着采用二分法对三种求解组合得到的参数进行优化,进一步利用优化后的参数联立三维矢量求解方程组,求得了三维锥旋矢量.仿真结果表明,在信噪比大于5dB时,宽带雷达网参数求解精度与混合体制雷达网参数求解精度接近,且均比窄带雷达网参数求解精度高,从而验证了本文方法的有效性.

高速旋转目标三维成像的新算法

针对高速旋转目标三维成像的问题,提出一种有效的GRT-CLEAN方法。该方法首先进行平动补偿,将高速目标的回波信号转换为高速转台模型。然后利用基于旋转散射点各次距离像回波的变化曲线所具有的特征,采用广义Radon变换(generalized Radon transform,GRT)得到目标散射点空间位置的近似估计。最后把该目标参数估计方法与修正的CLEAN技术相结合得到每个散射点的特征估计,并进一步得到目标三维像。理论推导与仿真结果验证了该算法的有效性。

对无临近点信息干涉条纹的参数估计

用广义radon变换可以从运动目标产生的干涉条纹中估计出目标的运动参数和波导不变量。但是当干涉条纹中没有出现临近点时,用此方法估计不出真实值。为了解决此问题,提出了一种新的估计方法。主要过程是先从时频图中提取出干涉条纹轨迹,再去搜索与此轨迹误差最小的最优曲线,此曲线的参数值代表目标的运动参数和波导不变量。仿真和海试结果表明,在干涉条纹无临近点信息情况下,用广义radon变换估计的参数值与真实值偏差很大,但是文中提出的方法仍能估计出较准确的结果。

宽带双基地雷达高速多目标检测方法

本文提出一种宽带双基地雷达高速多目标检测算法。针对目标高速运动产生的尺度因子和脉内多普勒,本文设计出一种新的匹配滤波器,避免了脉压失配现象的产生,然后根据匹配滤波结果提出改进的广义Radon傅里叶变换算法,对运动参数的多维搜索同时补偿脉内多普勒,从而获得相参积累峰值,不同峰值所对应的各阶参数即为不同目标的等效运动参数估计值,最后对补偿后的相参积累结果进行恒虚警检测处理,实现对高速目标的检测与参数估计。仿真结果表明,本文方法可有效消除脉内多普勒带来的匹配滤波损失,实现宽带雷达体制下高速目标的相参积累,从而验证了所提算法的有效性。

自旋目标逆合成孔径激光雷达成像算法

受激光调制技术的限制及大气湍流的影响,逆合成孔径激光雷达对自旋目标成像的过程中存在方位多普勒模糊和回波不相干的问题.同时,在成像中相邻回波脉冲间目标转角较大,回波相关性很差,现有的一些相位误差补偿算法难以补偿上述相位误差,传统方位相干积累法无法获取聚焦良好的二维图像.本文利用回波包络信息进行成像,建立了自旋目标逆合成孔径激光雷达成像的空间几何模型,分析了回波信号的特征,提出了一种基于广义Radon变换的自旋目标逆合成孔径激光雷达成像算法.首先采用自相关法在距离-慢时间域对距离压缩后的包络求取目标的自旋角速度,之后对距离-慢时间域的包络作广义Radon变换,实现对包络的非相干积累,并获得自旋目标的二维高分辨图像.由于没有利用回波相位信息,因此避免了相位误差的影响.仿真结果表明:传统距离-多普勒算法无法成像,而提出的方法在低信噪比、多普勒模糊和回波不相干条件下仍能够获得聚焦良好的图像.