各向异性增长拟线性椭圆型方程广义解最大模的先验估计

本文我们第一次给出了几类各向异性增长拟线性椭圆型方程广义解的最大模的先验估计。

拟线性椭圆型方程广义解最大模的先验估计

设G为E~*中的有界区域,考虑方程虽然在(?),B满足很一般的结构条件时能证明广义解的有界性,但却得不到解的最大模的先验估计式.对其中一种特殊情形,即(?),B满足如下的结构条件:本文第一次给出有界解的最大模的先验估计.

对角型蜕化椭圆方程组广义解最大模的先验估计

考虑一类对角型蜕化椭圆方程组,首次作出了解的最大模的先验估计,推广和发展了已有的结果。

一类蜕化椭圆方程组广义解最大模先验估计的注记

考虑一类对角型蜕化椭圆方程组,在临界指数γ=p-1时,作出了解的最大模的先验估计,推广和发展了己有的结果。

拟线性椭圆型方程广义解最大模的先验估计

本文给出了一类拟线性椭圆型方程广义解的最大模的先验估计,并推广了Mira-nda等人的一些主要结果。

一维偏微分方程广义差分法的最大模估计

导出一维二阶椭圆、抛物和双曲型微分方程的最大模误差估计。

一类椭圆型方程广义解最大模的先验估计

本文对各向异性椭圆型方程(1)的一种特殊情形,允许非线性项关于u的增长达到临界指数,作出解的最大模的先验估计。不仅推广了已知的各向同性解的结果,而且在证明方法上有很大的改进。

对角型线性椭圆型方程组广义解的最大模估计

设n】2,G是n维欧氏空间En中的有界的Lipschitz区域,W21（G）和（G）是通常的空间,W21（G,EN）和（G,EN）记N维向量值空间。

关于拟线性椭圆型方程广义解最大模的先验估计

本文在文[1]已证明拟线性椭圆型方程(1)的广义解的有界性的基础上,进一步给出了广义解最大模的先验估计式。

少模液芯光子晶体光纤中飞秒脉冲的演化研究

本文旨在研究少模光纤中飞秒脉冲的传输与演化特性。提出了一种高非线性少模甲苯液芯光子晶体光纤(Toluene Liquid-Core Photonic Crystal Fiber,TLC-PCF)。泵浦波长处的非线性系数约为42 W^(-1)·km^(-1)。采用多模广义非线性薛定谔方程(Multimode Generalized Nonlinear Schr9dinger Equation,MM-GNLSE)对飞秒脉冲的传输与演化进行了建模和求解。对比了不同峰值功率(1 kW、10 kW、50 kW)的能量转移特性。当中心波长为2000 nm、峰值功率为50 kW、脉宽为200 fs的高斯脉冲在30 cm长的TLC-PCF中传输时,得到1980~2500 nm的超连续谱输出,能量转移在0.02 m处首次到达平衡点。数值结果表明,当一个模式被激发时,其简并模式会发生能量转移,且四波混频(Four-Wave Mixing,FWM)负责TLC-PCF中模式间的能量转移。本文创新性地采用MM-GNLSE理论分析具有慢非线性的少模液芯光子晶体光纤中的模式耦合、超连续谱产生(Supercontinuum Generation,SCG)以及能量转移特性。

二阶线性椭圆型方程组广义解最大模的估计

给出了对角型二阶线性椭圆型方程组广义解唯一性定理成立的充分条件,由此得到了广义解最大模的估计.

拟线性抛物型方程广义解最大模的先验估计

对下面抛物型方程(1)

广义神经传播方程新的混合三角形元格式

首先将一个各向异性线性三角形元应用到广义神经传播方程,建立了一个新混合元格式,利用单元上插值、平均值和导数转嫁技巧,在不需要引入传统广义椭圆投影的前提下,给出了相关未知量的L2-模误差估计;其次,将其推广到任意阶格式的情形.

含多余广义坐标的拉格朗日方程及实例应用

推导了含有多余广义坐标的离散动力系统的拉格朗日方程,利用该方程给出了一类双线摆在平衡位置小幅振动时近似频率的计算公式,与传统的拉格朗日乘子法相比,更适合对动力系统动力学性能的定性分析.

广义Lebesgue-Nagell方程x^2-4p^(2r)=y^3

设p是奇素数,运用广义Ramanujan-Nagell方程的性质证明了方程x2-4p2r=y3有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,r)的充要条件是p=3s2+4,其中s是大于1的奇数.当此条件成立时,该方程仅有正整数解(x,y,r)=(s3+12s,s2-4,1)适合gcd(x,y)=1.

Ramanujan模3和模5的模恒等式的推广

在模形式理论中,模3、模5的模等式起着核心的作用。文中主要是利用多节级数方法,借助Jacobi三重积恒等式和筛法原理,得到了Ramanujan模3和模5的模方程的推广形式。

模m矩阵的广义逆与孙子定理

讨论模m矩阵的广义逆,并以此为工具证明了孙子定理,得到了求解一次同余方程组的两种新方法.第一种方法避开了传统解法中分别求"乘率"的做法,第二种方法可直接应用于模数两两未必互素情形下的方程组.

耦合拟线性抛物型方程组的Dirichlef问题弱解的最大模估计

1.解的最大模估计是椭圆型和抛物型偏微分方程研究中的一个极其重要的步骤。在单个方程的情形,基于极值原理,此问题已得到比较满意的解决。但在方程组的情形,由于极值原理一般说来不再成立,解的最大模估计仍有不少困难。1975年以来,H.F.Weinberger,R.Redheffer,W.Walter 和 K.N.Chueh,C.C.Conley,J.A.Smoller 等用不变集的概念。

基于动态协方差建模的纵向数据特征筛选方法

为了使统计分析有效进行,特征筛选问题在超高维领域已被众多学者广泛研究;针对现存特征筛选方法不能灵活处理超高维纵向数据的组内相关性问题,提出一个基于动态协方差建模的迭代特征筛选方法,并称之为迭代的动态特征筛选方法;在每次迭代过程中,均使用修正的Cholesky分解代替静态协方差矩阵建模方法对纵向数据的组内协方差矩阵进行动态建模,获得灵活的组内协方差矩阵估计,然后将所得估计代入广义估计方程中,并基于广义估计方程特征筛选方法的思想建立特征筛选准则进行筛选,最后当迭代算法收敛时得到最终的筛选子模型;引入随机模拟和酵母细胞周期循环基因表达数据集对迭代的动态特征筛选方法和基于广义估计方程的特征筛选方法以及其他2个经典的独立特征筛选方法进行测试,结果表明:迭代的动态特征筛选方法不仅可以快速地筛选出重要协变量,而且还能够更加灵活地处理纵向数据的组内相关性,拥有更高的筛选精度。

模函数的Hlder连续性和次可乘性

模函数φK(r)在几何函数论、模方程理论得到广泛研究,如拟共形映照理论中Hlder连续性和次可乘性,文章研究了广义Ramanujan模方程解φK(a,r)的Hlder连续性和次可乘性。当a=1/2时,φK(a,r)=φK(r)。