含梯度渐变残余应力的弹性半无限体的广义Rayleigh波

研究含梯度残余应力的弹性半无限体的平面应变型表面波,即广义Rayleigh波。将该结构等效为含梯度初应力的弹性覆盖层和无初应力的弹性基底构成的半无限体结构。求得覆盖层中位移函数的幂级数解与均质基底位移函数的解析解,并代入边界条件,得到频散方程。针对拉、压残余应力,分别讨论了其随厚度方向均匀分布、线性变化和指数变化情况下广义Rayleigh波的一阶模态频散特性。数值结果表明:随着拉应力增大,广义Rayleigh波波速会增加,反之,压应力的增大会导致波速的降低;残余应力均匀分布时波速的改变量较大,线性变化次之;当残余应力按照指数函数变化时,梯度参数越趋近于零,其结果越趋近于线性变化情况,随着梯度参数的减小,波速改变量也随之减小。当使用广义Rayleigh波频散特性实现残余应力无损检测时,如果采用与实际梯度渐变残余应力不符的均匀残余应力模型将会低估表面残余应力。本文所得结论可为利用广义Rayleigh波实现梯度残余应力无损检测提供理论基础。

基于广义Curvelet变换和相空间特征聚类的VSP波场分离方法

垂直地震剖面(Vertical Seismic Profiling,VSP)蕴含大量的地层地质信息,是连接地震反射数据与测井资料之间的桥梁.VSP数据分辨率高,资料丰富,包括上行波、下行波、转换波等多种类型的波场,常被用于地层反射界面标定、介质衰减参数反演等.其中,如何有效地分离波场是将VSP资料应用于油气勘探的关键之一.广义Curvelet变换是一种具有多尺度、多角度的相空间变换,能够进行相空间域波场特性的提取.本文聚焦于VSP波场的上下行波分离问题,提出一种基于广义Curvelet变换和相空间特征聚类方法.首先,采用广义Curvelet变换对VSP波场进行特征提取,构造融入相空间角度信息的特征数据集;然后,利用K-means聚类算法在相空间对波场特征进行分类;最后,对分类结果进行反变换,完成VSP上下行波波场的自适应分离.为了验证方法的有效性,本文将所提出的方法用于合成数据和实际VSP数据的波场分离,并与常用的基于F-K变换的波场分离方法进行对比.处理结果表明,本文方法角度分辨率高、抗噪能力强,波场分离结果的保真保幅性好,这为后续的成像与地层的特征分析提供了重要基础资料.

周期性堆载体Rayleigh波减振特性分析及试验研究

为了揭示周期性堆载体Rayleigh波的振动作用波特性,实现对低频表面波的有效衰减,研究了衰减域内的减振机理及效果。首先,构建传输模型,确定了合适的堆载几何尺寸。其次,基于复频散曲线和频域曲线,分析了堆载高度和弹性模量影响下振动波的作用规律及其衰减效果。最后,开展缩尺扫频试验,调取X、Z方向的加速度数据绘制频域曲线,并与复频散曲线做进一步对比分析,研究了各衰减域减振机理。结果表明:扫频试验结果出现了X、Z方向衰减域不一致的现象,不同方向的衰减域恰好与复频散曲线中的衰减域内作用波型一致,X方向会出现一个低频段衰减域,Z方向会在第2衰减域终止频率时出现衰减减弱趋势;进一步说明周期性堆载体可以激发出水平极化共振衰减域和Bragg散射衰减域;而高度是影响伪表面波的重要因素,表现为高度高,容易在第1衰减域内产生伪表面波,高度低,容易在第2衰减域内产生伪表面波;弹性模量是影响高速伪表面波的重要因素,表现为当其达到混凝土弹性模量单位数量级(10 GPa)时,第3衰减域可能会出现高速伪表面波作用范围,否则,将直接进入SV波和P波耦合作用的凋落波模态。研究结果将进一步启发环境隔振领域利用表面波阻块开展减振工作。

基于谱元法的Rayleigh波频散特征计算与模态叠加耦合机理研究

为了提升Rayleigh波勘探成层结构力学参数的精细化水平,基于谱元法,构建了弹性层状半无限结构的Rayleigh波频散方程。针对半无限土基和“上软下硬”这2种规则成层结构,运用谱元法与快速矢量传递法对比计算了Rayleigh波多阶模态的频散曲线。结果表明:谱元法与解析法计算结果之间的相对误差在0.05%以下,具有较高的计算精度。在此基础上,进一步针对“上硬下软”的典型路面结构、含“软夹层”和含“硬夹层”的复杂成层结构,结合谱元法,推导了表面位移的计算方法,通过分解Rayleigh波各模态相速度对表面位移能量的贡献,建立了一种基于谱元法确定复杂成层结构中Rayleigh波多模态叠加耦合机理的半解析方法,此方法确定的Rayleigh各阶模态叠加耦合频散特征与速度-应力有限差分方法仿真结果之间具有很好的吻合度,表明基于谱元法计算Rayleigh波频散曲线并以此揭示成层结构中Rayleigh波模态叠加耦合机理是合理、可行的。

广义五阶非线性薛定谔方程的怪波与呼吸子的复合波解

基于规范变换,为广义五阶非线性薛定谔方程建立达布变换。应用达布变换的可迭代性质,获得该方程的N重达布变换。把广义五阶非线性薛定谔方程Lax对的两组特解代入二重和三重达布变换中,获得该方程的怪波与呼吸子的复合波解。研究表明怪波和呼吸子可以在复合波解中独立存在。

广义b方程的孤立波解及周期波解

对于广义b方程的研究主要集中在b≥0的情况,该文利用分支方法研究了b=−3这类特殊广义b方程的分支、非线性波解及动力学特征.在一定参数条件下,得到了该方程的分支相图,还发现了不同于b>0情况的新现象,在行波系统中有无限多周期轨穿过奇异直线φ=c.同时,给出了光滑孤立波解和光滑周期波解的存在性及其精确表达式,共获得了15个非线性波解的显式表达式.

广义BBM-Burgers方程扩散波的初边值问题

本文主要研究的是广义BBM-Burgers方程的初边值问题,利用能量估计的方法证明了广义BBM-Burgers方程的解关于扩散波的渐近稳定性。即对方程:在本文中我们将证明在波的强度及初值u0(x)适当小的情况下,广义BBM-Burgers方程的解整体存在且当时间t趋于无穷时收敛到非线性扩散波。

非饱和土中Rayleigh波传播的能量特性研究

基于多孔介质理论以及连续介质力学,通过非饱和土中固相、液相和气相的质量平衡方程、动量平衡方程和非饱和土有效应力原理,建立了非饱和土中平面Rayleigh波的弥散特征方程,利用数值算例分析了饱和度对波速、位移响应及能流分布的影响。结果表明:Rayleigh波主要反映压缩P1波和剪切波的特性,其速度、位移及能流分布均受饱和度的影响显著。Rayleigh波的传播速度和衰减呈频散特征,非饱和土体中饱和度的增大将引起位移幅值的显著降低,且随着饱和度的增大,Rayleigh波能量中剪切波分量会有所增加。

基于地震仪与四分量钻孔应变仪共点观测Rayleigh波频散特性

作为中国地震科学实验场建设的重要部分之一,深井地震综合观测系统建设项目在安宁河-则木河断裂带附近建成了一个深井地震观测实验系统,共建成10个井深300 m和2个井深1000 m综合地震观测井,其中包含了地震波观测和应变观测,通过将甚宽频带地震仪观测与四分量钻孔应变仪集成,形成地震与应变共点观测。应变仪与地震仪的采样率均设计为100 Hz,有利于获得高质量的远震、区域地震和近场微震的地震波和应变地震波观测数据。基于最早建成的地震综合观测深井之一--拖乌300 m深井数据,尝试采用地震波和应变地震波的振幅信息,基于共点相速度估计理论,获取了20~125 s周期范围内观测井局部的Rayleigh波相速度频散曲线。

浅水波方程模型与奇非线性行波方程解的动力学行为及精确的参数表示:动力系统方法

首先,介绍在重力作用下,无旋、无黏性和不可压缩的流体的表面波传播的一维(或两维单向)浅水波运动的各种不同模型(PDE),这些模型对应的行波系统一般是奇平面动力系统.其次,用著名的广义Camassa-Holm方程作为例子,通过对应的行波系统的精确解来研究该方程的尖孤子、周期尖波、伪尖孤子、伪周期尖波及有界破缺波解的存在性.第三,应用动力系统分支理论和奇摄动几何理论相结合的方法,建立了奇非线性行波方程研究的理论和方法,介绍奇非线性行波动力学行为的2个主要定理,完整地解决了波的光滑性与非光滑性、完整性和破缺性的判定问题.第四,介绍当伴随正则系统直线解上的奇点是结点时,如何用相轨道识别对应的波形,并研究一个非线性水波方程,获得该系统的各型光滑的孤立波和周期波在不同参数条件下的存在性和精确的参数表示.

基于小波分解和ARIMA-GARCH-GRU组合模型的制造业PMI预测

制造业采购经理人指数(PMI)是反映国家经济运行情况的重要指标,而传统预测模型对该类时序数据预测精度不高。针对制造业PMI指数的非线性、波动性和数据量少的特点,提出一种基于一维离散小波变换进行数据预处理的组合模型。时序数据经过小波变换,由整合移动平均自回归–广义自回归条件异方差模型(ARIMA-GARCH)处理稳态低频数据,门控循环单元(GRU)处理波动性强的高频数据,将各频段预测结果进行融合得到最终预测结果。为验证模型有效性,选取一定数据量的PMI指数进行实验。结果表明,与其他常见模型对比,本文构建的组合模型具有较好的预测精度与性能,平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)分别达到0.00329、0.004162、0.65%。

海洋场地Rayleigh波传播特性及其影响因素分析

为研究饱和弹性半空间中Rayleigh波在不规则海床的传播与衰减特性及其对海床的影响,结合Zienkiewicz给出的土动力学基本方程,建立了简化的不规则海底场地动力模型.通过改变边界条件,推导了水-土接触界面为平整界面时,有无上覆海水两个退化模型的Rayleigh方程,推演出了渗透系数、孔隙率、泊松比、界面条件等因素影响下不同场地条件中Rayleigh波的频散和衰减曲线,基于复杂海床模型,分析了各因素在Rayleigh波传播时对海床的孔压、变形等参数的动力响应影响规律.结果表明:土体参数、弹性模量、渗透系数、孔隙率,以及上覆水、水土交界面等因素均会影响海床的动力响应.不同Rayleigh波波速对土体力学参数沿土层深度的影响范围和影响程度不同;弹性模量和泊松比是决定土体性质的重要参数,是讨论Rayleigh波传播特性和土体动力响应的先决条件,它们的改变会改变渗透系数、孔隙率等参数的影响规律;在两个简化模型中,岩石地层E=6.017×10^(10) Pa,泊松比为0.38的条件下,孔隙率与渗透系数对Rayleigh波传播特性曲线有规律性影响.

基于谱元法考虑层间接触状态的Rayleigh波频散特征正演计算

为了提升Rayleigh波应用于成层土基勘探的精细化水平,本文基于谱元法原理,通过Goodman模型和Matsui层间滑移系数建立了可考虑层间不同接触状态的Rayleigh波理论频散方程。针对典型土基成层结构,运用谱元法和快速矢量传递解析法对比计算了层间完全连续状态下土基的Rayleigh波多阶模态频散曲线,结果显示谱元法计算结果与解析法相应结果之间的平均相对误差在0.3%以下,具有较高的计算精度。在此基础上,通过改变层间接触状态和敏感性分析,揭示了层间接触状态对Rayleigh波基阶频散特征的影响。最后,结合速度-应力有限差分数值计算,验证了谱元法计算层间不同接触状态下R波频散特征的可靠性。

基于广义Beta小波稀疏域混合约束优化的地震去噪方法研究

地震随机噪声压制是鄂尔多斯盆地黄土塬、沙漠、戈壁滩等复杂地表区域低信噪比地震资料处理的一项重要任务.稀疏反演去噪是地震随机噪声压制的常用方法之一.ℓ_(1)范数和全变分(Total Variation,TV)正则化是稀疏变换域去噪方法中常用的两种正则化项.但是,ℓ_(1)范数是对ℓ_(0)范数的松弛,难以提供更稀疏的去噪结果;基于TV正则化项的方法容易引起阶梯状异常结果.因此,为了避免上述缺点,本文提出了一种基于广义Beta小波稀疏域混合范数优化的地震随机噪声压制方法和算法流程实现.首先利用广义Beta小波紧标架加快计算,获得具有更高局域化性的稀疏时频表示.其次是引入包括ℓp范数和TV正则化的混合约束项,克服单一正则化项的缺点.最后,利用鄂尔多斯盆地黄土塬区的合成地震数据、三维叠后地震数据和共反射点道集数据验证了本文去噪方法的有效性.结果表明:本文提出的去噪方法既能够有效抑制随机噪声、显著提高信噪比,让地震同相轴连续光滑;又能够准确保护有效信号,保持波组间的相对幅值,突出有利微小断层和含油气层的振幅形态.

基于Bell多项式的一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性研究

本文基于Bell多项式研究了一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性问题.首先,引入变量变换,借助Bell多项式与Hirota双线性算子之间的关系,导出方程的Hirota双线性形式,求出方程的N-孤子解,并对单孤子、双孤子和三孤子在不同情形下的传播进行图像模拟;其次,基于双线性方程,结合Bell多项式获得方程的双线性Backlund变换;然后,通过Hopf-Cole变换,将双线性Backlund变换线性化,求出方程的Lax对;最后,利用级数展开法得到方程的无穷守恒律.从而证明该方程具有可积性.

利用背景噪声资料研究海原断裂带及邻区Rayleigh波相速度和方位各向异性

海原断裂带是位于青藏高原东北缘的一条NWW走向大型边界断裂带,为了研究该区域地壳速度结构与变形特征,使用中国地震局地震预测研究所布设的跨海原断裂带流动地震台阵(SACHY-Array)和研究区域内固定地震台站共61个台站(40个流动台站和21个固定台站)的垂向连续波形数据.采用背景噪声互相关方法,提取了面波相速度频散曲线,反演得到周期范围为5~30 s、分辨率1°×1°的Rayleigh波相速度和方位各向异性图像.结果表明,短周期5~10 s内,河西走廊过渡带东部、鄂尔多斯地块西北部以及银川地堑南部均呈现低速异常体,祁连造山褶皱带东段表现为相对高速体;海原断裂带西南侧快波偏振方向为NWW、NW向,鄂尔多斯西缘及邻区快波偏振方向主要为近NS向,各向异性方向与区域断裂走向基本一致.15~30 s周期内,河西走廊过渡带东部及银川地堑南部的低速异常逐渐减弱且范围不断减小,15 s周期左右,河西走廊过渡带东部的低速体在烟筒山断裂带下方有错断的趋向,陇中盆地中央、鄂尔多斯西南缘均存在高速异常体;方位各向异性方向与短周期基本一致,不过各向异性强度较弱.本文认为,海原断裂带是高低速过渡带,位于断裂带北侧的河西走廊过渡带表现为低速异常,而位于南侧的祁连褶皱造山带表现为高速异常,海原断裂带及邻区具有复杂的地壳结构,并可能存在局部的地壳破坏变形;地壳方位各向异性作为地壳变形的重要约束指标,说明了海原断裂带及邻区各向异性可能主要由青藏高原东北缘地壳的剪切变形所产生,青藏高原的NE向推挤作用是这一地区的主要动力来源.

致密储层水平井外裂缝与地层界面远探测声波测井响应特征研究

致密砂岩和页岩等非常规储层中常发育有密集小尺度和高角度裂缝.这些裂缝一方面起到增加储层渗透性的积极作用,另一方面在油气开采、水力压裂、注二氧化碳等过程中,它们又可能引起水平井孔套变和邻井压窜等风险.因此,考察这些裂缝的水平井远探测声波测井响应特征,以及进一步利用远探测方法识别这些裂缝具有重要研究意义.本文构建了致密储层水平井外存在裂缝的三维数值模型,并开展了正演模拟研究.结果表明,当裂缝与井孔夹角较小时,井孔内接收器主要接收裂缝反射波.当夹角大于某临界值后,接收波形主要为来自裂缝两个端点的散射波,它们分裂为两个波包.进一步提出广义SH散射波概念,即声源的偏振方向与裂缝走向平行的横波,它总是代表了所有方位上散射能量最强的方位.水平井外同时存在裂缝和强声阻抗地层界面是更为普遍的情况.相关模拟结果表明,裂缝散射波的主要能量集中在广义SH散射波上.随着地层界面和裂缝走向差异的增大,裂缝对应的广义SH散射波更容易识别.最后,通过一口水平井远探测实例验证了正演模拟结论的准确性.本文研究对识别和评价非常规储层水平井外小尺度裂缝具有重要理论意义.

基于传递矩阵与刚度矩阵法的压电半导体介质中的Rayleigh波研究

研究各向异性的压电半导体半空间中Rayleigh波的传播特性,由压电半导体材料的本构方程和控制方程推导出压电半导体介质的状态微分方程.定义传递矩阵和刚度矩阵,推导状态转移变系数矩阵方程,求出半无限大压电半导体空间的传递矩阵与表面刚度矩阵.结合表面边界条件给出压电半导体半空间在不同表面边界条件下的Rayleigh波波速方程,分析了压电半导体半空间中Rayleigh波的传播特性.

应用L_(p)拟范数稀疏约束的纵横波速比直接反演

纵横波速比(vP/vS)是识别气藏、描述储层特征和判别岩性的重要解释工具。目前主要是通过反射系数近似方程反演得到纵、横波速度,再进一步计算纵横波速比,但是这种间接计算方法会产生累积误差。为了直接从叠前地震数据反演纵横波速比,文中提出了一种新的广义弹性阻抗方程,再进一步推导出一个与纵横波速比、纵波速度、密度相关的纵波反射系数近似方程。为了得到精度较高的反演结果,基于推导出的反射系数近似方程,提出一种基于Lp拟范数稀疏约束的叠前地震反演方法,并通过交替方向乘子算法求解。将提出的直接反演方法应用于理论模型和实际数据,并与间接反演方法相对比,结果表明该直接反演方法的反演结果精度较高,对含气储层的边界刻画更清晰。

带有旋转的压电半导体层状结构中的广义Love波

研究了半空间上带有旋转压电半导体覆盖层状结构中的广义Love波.以弹性半空间材料为基底,带有厚度为h的压电半导体覆盖层.基于压电半导体材料的本构方程以及考虑旋转效应的控制方程,结合边界条件以及广义Love波函数的试探解,推导出考虑旋转效应的压电半导体层状结构中广义Love波的波速方程,从而为压电半导体材料在工程中的应用提供理论基础.