LU分解与广义Schmidt正交化方法

利用对称内积的Schmidt正交化方法证明了各阶主子式不为零对称阵的LDLT分解.引入两个向量组关于弱内积广义正交的概念,并构造了将两组含相同个数向量的线性无关组化为广义正交组的广义Schmidt正交化方法.最后应用这一方法证明了各阶主子式不为零矩阵的LDU分解及一些相关的结果.

三维欧氏空间中标准正交基的求解新方法

本文对标准正交基的计算方法加以分析,分别采用Schmidt正交化方法、初等变换法、合同变换法和Givens变换法进行标准正交基的求解。并在三维欧氏空间中,把向量积与这些方法结合,使得计算更为简单。

一种基于矩阵初等变换的Schmidt正交化方法

对向量组的Schmidt正交化法和合同变换法的关系进行了分析,指出Schmidt正交化法就是合同变换法中利用规范化初等变换后的一种特殊情况,由此给出一种基于矩阵初等变换的Schmidt正交化方法——Schmidt初等变换正交化法,以及这一方法在软件Matlab上实现的程序.

实对称矩阵正交特征向量的一种新解法

为克服“只在给定向量组的条件下,才能求得正交向量组”的局限性,利用特征向量和正交的定义及齐次线性方程组的非零解求解方法,给出实对称矩阵对应于重特征值的正交特征向量的一种新的求解方法。研究表明,该方法可以有效地减少计算量,并可以直接写出实对称矩阵对应于重特征值的正交特征向量。

Schmidt正交化方法的改进

一个线性无关的向量组,总有一个正交化的向量组与之等价。为寻求这个等价的正交化向量组,一般都是应用Schmjdt 正交化方法。Schmidt 正交化方法:设α1,α2,…,αn 是一组线性无关的向量。

用几何方法进行Gram-Schmidt正交化的教学探索

利用三维空间的一个线性无关组,通过正交分解原理构作正交基的方法,然后进行推广,比较形象的进行Gram-Schmidt正交化的教学。

基于广义正交函数和正则化的移动荷载识别法

为了识别桥上移动荷载,把车/桥系统抽象为承受一组移动荷载的简支梁,用有限元方法建立桥梁振动方程,根据测试的桥梁响应,由广义正交函数根据模态叠加原理确定模态响应及其导数,用正则化技巧得到稳定的识别结果。数值模拟和试验结果表明,该方法用于识别桥上移动荷载是有效的。

改进正则化正交匹配追踪波达方向估计方法

针对稀疏阵列模型下匹配追踪波达方向估计方法稳定性不足的问题,提出了改进的正则化正交匹配追踪波达方向估计方法——TROMPDOA(T-transform Regularized Orthogonal Matching Pursuit Directions of Arrival Estimation).仿真表明,TROMPDOA方法在计算复杂度上与原有正交匹配追踪波达方向估计方法OMPDOA(Orthogonal Matching Pursuit Directions of Arrival Estimation)相近,但在估计稳定性上要优于OMPDOA方法,特别是在低信噪比及信号源之间的角度较近时,TROMPDOA方法比OMPDOA方法稳定性提高1倍.实验验证了TROMPDOA方法适用于单元和多元目标估计,估计精度达到1.5°.

基于Schmidt正交单位化的稀疏化定位算法

为了提高在一个移动信标节点下的无线传感器网络节点定位的精度,提出了一种稀疏化的无线传感器网络节点定位算法。该算法通过网格化感知区域把节点定位问题转化为稀疏信号重构问题,并提出了Schmidt正交单位化的预处理方法,对观测矩阵进行预处理,使其有效地满足了约束等距性条件。并针对稀疏定位模型中得到的稀疏信号是近似稀疏信号的问题,采用质心算法来优化算法的定位精度。实验结果表明,相比于MAP类算法,稀疏化的无线传感器网络节点定位算法的定位精度更优,同时所需要的信标节点的广播次数也更少。

基于Gram-Schmidt正交化算法的水下目标回波检测

提出了一种基于Gram-Schmidt正交化算法的水下目标回波检测方法.该方法利用Gram-Schmidt正交化算法实现对干扰背景的预白化,通过归一化匹配滤波器可完成对水下目标回波的检测.对仿真数据和实验数据的处理验证了该方法的有效性.

细长矩阵的块正交化方法

本文提出了一种与经典格拉姆-施密特正交化方法得到相同理论结果的细长矩阵的正交化方法。该方法在增加部分冗余计算的情况下,将经典格拉姆-施密特正交化方法中的向量内积计算转换为可同时计算,使之更适合于并行计算。数值实验表明,该方法是正确的。

一种简单的结构网格边界正交化方法

给出了一种可实现网格边界正交化的代数方法 ,该方法简单明了易于实现。网格的正交化程度及范围可通过参数来控制。算例表明 。

一种恒定束宽波束形成矩阵的加权正交化方法

提出了一种加权正交化恒定束宽波束形成矩阵。对正交后不同频率分量对应的波束形成矩阵进行不同程度的加权,可以得到无畸变的波束输出信号,保证检测能力;并且当信号源具有均匀谱的情况下,可以实现波束形成前后无能量损失,获得高的方位估计性能。计算机仿真和水池实验数据分析证实了加权正交化方法可同时获得高的检测性能和方位估计性能。

关于利用矩阵方法简化Schmidt正交化过程的研究

本文给出了一种仅用第三种初等列变换,便可完成Schmidt正交化过程的方法。较之文[1]、[2],本法适应范围更广。

线性无关向量组Schmidt正交化方法的改进

众所周知,一个线性无关的向量组,总可化为一个等价的正交化的向量组,其方法一般采用Schmidt正交化方法～[1]:设α1,α2…,αn是一个线性无关向量组。

城轨钢箱梁U肋正交异性钢桥面板疲劳应力的正交化计算方法

针对城轨钢箱梁正交异性桥面板关键构造疲劳应力问题,基于有限元方法提出正交化计算方法。首先计算典型正交异性钢桥面构造疲劳应力在城轨A型车和B型车作用下的纵向影响范围及最不利加载位置,并分析减振垫、吊点横隔板、轨下纵梁和道床板等参数的影响。然后根据大量工程实桥设计参数统计提出轨道交通桥梁正交异性板钢箱梁基准计算模型,并建立基准计算模型的空间有限元模型,通过数值计算得到顶板厚度、横隔板高度、横隔板间距、轨下纵梁高度及2种常见开孔形式等关键设计参数的影响系数,基于正交化方法提出不同设计参数条件下正交异性桥面板结构细节的疲劳应力计算公式。最后通过算例验证了正交化计算方法的可靠性和适用性。结果表明:城轨A型车在疲劳荷载作用下结构受力最不利;轨下纵梁刚度对疲劳应力有显著影响。

基于Schmidt正交化的快速求逆法

基于Schmidt正交化过程获得了一种计算逆矩阵的新方法.对于可逆矩阵A,有Q=MA,其中Q是酉矩阵,M是下三角矩阵.本文直接从Schmidt规范正交化出发,获得下三角矩阵M的计算公式,从而求得逆矩阵A-1=QHM=AHMTM.

基于Schmidt正交化的多天线选择复用

该文从提高信道传输有效性的角度,提出了一种新的多天线选择发送策略--贪婪搜索(GS)法,使用这种方法挑选出使容量最大化的发送天线组合作为传输信号的天线.此法在结合注水(waterfilling)法进行天线功率分配的情况下,与理想的全天线注水法相比,可以减小发射机的复杂度,在独立信道下传输容量略有损失,在相关信道下可以提高传输容量,并且所付出的代价是仅需要对信道矩阵进行Schmidt正交化变换.这种方法一般用于信道矩阵列不满秩,即发送端天线数大于接收端天线数,发送端已知信道矩阵的情况(与注水法结合)或者接收端已知信道矩阵的情况(等功率分配).

基于G-S正交化方法的宽零陷方向图综合

在线性阵列天线方向图无约束Gram-Schmidt(G-S)正交化综合方法基础上加入零点导数约束条件实现宽零陷波束图综合。此方法保持了无约束正交化方法中因采用对阵列导向矢量正交化处理而使得计算简便的优点,适合均匀或非均匀直线阵的综合。实验结果表明,此零点约束正交方法能很好实现在零阶、一阶和二阶导数约束条件下线性阵列波束图的综合。

解线性最小二乘问题的正交化方法及应用

文章讲述在求解线性最小二乘问题时系数矩阵出现病态时,应用Househo lder变换把系数矩阵正交三角化,从而求出最小二乘解,以及在实际中的应用.