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广义Stokes问题的区域分裂解法及其事后误差估算
1
作者 周春华 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期206-211,共6页
本文的主要目的在于将Lagrange乘子技术应用于广义Stokes问题的非匹配网格上的区域分裂解法中 ;这种方法非常适用于有限元空间近似。Lagrange乘子是在分段常数函数的空间中近似的。同时 ,基于求解当地问题 ,我们还构造了离散近似的事后... 本文的主要目的在于将Lagrange乘子技术应用于广义Stokes问题的非匹配网格上的区域分裂解法中 ;这种方法非常适用于有限元空间近似。Lagrange乘子是在分段常数函数的空间中近似的。同时 ,基于求解当地问题 ,我们还构造了离散近似的事后误差估算器 ,并基于此对网格进行了自适应处理。数值实验的结果验证了本文所发展的方法。 展开更多
关键词 区域分裂 有限元 stokes问题 误差估算 并行计算
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一类分数阶q-差分方程广义反周期边值问题
2
作者 孟鑫 国佳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期237-242,共6页
考虑一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程的广义反周期边值问题,用Banach不动点定理给出该广义反周期边值问题解的存在唯一性结果,并给出一个应用实例.
关键词 Caputo分数阶q-导数 分数阶q-差分方程 广义反周期边值问题 BANACH不动点定理
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Banach空间中可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性
3
作者 倪仁兴 徐亚军 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第1期73-88,共16页
在自反Banach空间框架中,提出一类新的收缩投影算法,来逼近一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解,建立了一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性结果,并... 在自反Banach空间框架中,提出一类新的收缩投影算法,来逼近一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解,建立了一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性结果,并用一数值例子来支撑文中所得的结果.无论算子族从有限个到可数个,还是算子从Bregman相对非扩张到Bregman拟渐近非扩张等方面,均对Jantakarn K和Kaewcharoen A(2021)的结果进行了的拓展和补充. 展开更多
关键词 广义混合均衡问题 Bregman相对非扩张映像 Bregman拟渐进非扩张映射 收缩投影法 强收敛性
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加热下分数阶广义二阶流体的Rayleigh-Stokes问题的一种有效数值方法 被引量:4
4
作者 庄平辉 刘青霞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第12期1440-1452,共13页
考虑加热下分数阶广义二阶流体的Rayleigh-Stokes问题(RSP-HGSGF),提出了一种逼近有界区域内RSP-HGSGF的有效数值方法.并且讨论了所提出方法的稳定性和收敛性.最后,利用数值例子体现数值方法的有效性.
关键词 Rayleigh—stokes问题 数值方法 稳定性 收敛性
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具p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题的广义解
5
作者 刘健 赵增勤 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期205-210,共6页
利用变分方法和相应的临界点定理研究一类具有p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题,在非线性项满足超线性条件时,得到了两个非平凡广义解的存在性定理.
关键词 非局部椭圆方程 Navier边值问题 p-双调和算子 变分方法 广义
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度为2的广义星图矩阵的逆特征值问题
6
作者 李繁华 雷英杰 苏然 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期163-169,共7页
运用两种不同的方法对度为2的广义星图矩阵(一种特殊类型的树的矩阵)的逆特征值问题进行了深入研究。首先,引入了一种标记这种树的顶点的方案,以便以多种特殊形式表示相应的矩阵。然后,针对给定的两类不同的特征数据,将此类矩阵的逆特... 运用两种不同的方法对度为2的广义星图矩阵(一种特殊类型的树的矩阵)的逆特征值问题进行了深入研究。首先,引入了一种标记这种树的顶点的方案,以便以多种特殊形式表示相应的矩阵。然后,针对给定的两类不同的特征数据,将此类矩阵的逆特征值问题转化为线性方程组求解问题,得到了所研究问题有唯一解的充分必要条件。最后,给出了矩阵唯一解的表达式和相应的算法。通过数值模拟实例验证了结果的准确性。 展开更多
关键词 向量对 特征对 逆特征值问题 广义星图 图矩阵
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广义BBM-Burgers方程扩散波的初边值问题
7
作者 刘媛媛 《理论数学》 2024年第4期240-249,共10页
本文主要研究的是广义BBM-Burgers方程的初边值问题,利用能量估计的方法证明了广义BBM-Burgers方程的解关于扩散波的渐近稳定性。即对方程:在本文中我们将证明在波的强度及初值u0(x)适当小的情况下,广义BBM-Burgers方程的解整体存在且... 本文主要研究的是广义BBM-Burgers方程的初边值问题,利用能量估计的方法证明了广义BBM-Burgers方程的解关于扩散波的渐近稳定性。即对方程:在本文中我们将证明在波的强度及初值u0(x)适当小的情况下,广义BBM-Burgers方程的解整体存在且当时间t趋于无穷时收敛到非线性扩散波。 展开更多
关键词 广义BBM-BURGERS方程 初边值问题 能量法 非线性扩散波
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广义导数及其在极值问题中的应用
8
作者 阮诗佺 于小珊 于野 《大学数学》 2024年第2期73-80,共8页
首先,将经典的导数概念推广到广义导数,通过研究广义导数的性质并结合等价无穷小的相关结论给出广义导数的简便计算方法;其次,引入导数指标的概念,并证明它是同阶无穷小等价关系的完全不变量;最后,将广义导数与导数指标应用到函数极值... 首先,将经典的导数概念推广到广义导数,通过研究广义导数的性质并结合等价无穷小的相关结论给出广义导数的简便计算方法;其次,引入导数指标的概念,并证明它是同阶无穷小等价关系的完全不变量;最后,将广义导数与导数指标应用到函数极值问题中,并给出极值的一个充分必要条件. 展开更多
关键词 广义导数 导数指标 等价无穷小 极值问题
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含t-积结构的张量广义Krylov子空间方法求解线性离散不适定问题
9
作者 王仕伟 《应用数学进展》 2024年第1期208-216,共9页
本文讨论了基于三阶张量的t-积形式,将广义Krylov子空间方法在解决大规模线性离散不适定问题中的应用。针对于离散不适定问题,首先确定正则化参数,并将一系列投影应用到广义的Krylov子空间上。数据张量是一般的三阶张量或由横向定向矩... 本文讨论了基于三阶张量的t-积形式,将广义Krylov子空间方法在解决大规模线性离散不适定问题中的应用。针对于离散不适定问题,首先确定正则化参数,并将一系列投影应用到广义的Krylov子空间上。数据张量是一般的三阶张量或由横向定向矩阵定义的张量。在数值例子和彩色图像修复中的应用说明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 离散不适定问题 广义Krylov子空间 t-积 正则化
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粒子群算法优化的广义回归神经网络求解流形学习样本外点问题
10
作者 黄红兵 《乐山师范学院学报》 2024年第4期1-7,共7页
目前流形学习已成功应用于降维和数据可视化领域,但在监督分类中的应用效果并不理想,解决好样本外点问题对其应用效果至关重要。基于此,采用粒子群算法优化广义回归神经网络计算测试样本的低维嵌入,获得的结果可直接用于分类。借助粒子... 目前流形学习已成功应用于降维和数据可视化领域,但在监督分类中的应用效果并不理想,解决好样本外点问题对其应用效果至关重要。基于此,采用粒子群算法优化广义回归神经网络计算测试样本的低维嵌入,获得的结果可直接用于分类。借助粒子群算法的全局搜索能力对处理样本外点问题具有较好的预测性能;在使用糖尿病、虹膜和声呐三个公开数据集的实验中,粒子群算法优化广义回归神经网络的分类总体精度分别为77.63%、100%和88.89%,优于其他8种分类方法,表明该算法可行、有效;同时,该算法能显著降低数据复杂度,提高了预测、模式分类和机器学习的准确性。 展开更多
关键词 粒子群算法 广义回归神经网络 流形学习 数据降维 样本外点问题
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基于Bernardi-Raugel元的Stokes问题的混合虚拟元法分析
11
作者 安卓祥 肖留超 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2023年第4期5-10,共6页
针对Stokes问题构造了一个基于Bernardi-Raugel元的虚拟元空间.证明了单元的适定性、离散双线性型满足一致性和稳定性、离散inf-sup条件成立.最后,给出了误差估计结果.
关键词 Bernardi-Raugel元 虚拟元方法 stokes问题 误差估计
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加热下分数阶广义二阶流体的Stokes第一问题的高阶数值方法
12
作者 叶超 骆先南 文立平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第1期61-75,共15页
针对一类带Dirichlet边值条件和初值条件的加热下分数阶广义二阶流体的Stokes第一问题,提出了一种新的高阶隐式数值格式.应用Fourier分析方法和矩阵方法研究了该格式的稳定性、可解性及收敛性.也进一步给出一个时间误差阶更高的改进的... 针对一类带Dirichlet边值条件和初值条件的加热下分数阶广义二阶流体的Stokes第一问题,提出了一种新的高阶隐式数值格式.应用Fourier分析方法和矩阵方法研究了该格式的稳定性、可解性及收敛性.也进一步给出一个时间误差阶更高的改进的隐式格式.最后通过两个数值算例验证了格式的理论分析是有效可靠的. 展开更多
关键词 分数阶stokes问题 隐式差分格式 可解性 稳定性 收敛性
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非定常Stokes问题的矩形Crouzeix-Raviart型各向异性非协调元变网格方法 被引量:19
13
作者 石东洋 张熠然 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第5期659-670,共12页
该文给出了关于速度-压力型非定常Stokes问题的一个矩形Crouzeix-Raviart型各向异性非协调有限元的变网格逼近格式.并用一些新的技巧和方法导出了各向异性网格下的有关速度和压力的最优误差估计.
关键词 stokes问题 矩形Crouzeix-Raviart型元 各向异性 变网格 最优误差估计
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Stokes问题的非协调有限元逼近 被引量:4
14
作者 陈绍春 肖留超 赵中建 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2005年第2期20-23,共4页
采用非协调Wilson元解决Stokes问题,扩展了Wilson元的应用范围.虽然该单元不满足inf-sup条件,仍然可以用来计算位移,同时运用一些技巧使得单元对位移和压力都收敛.
关键词 stokes问题 非协调 有限元逼近 WILSON元 应用范围 sup inf 单元 位移 收敛
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圆外Stokes问题的边界积分公式 被引量:2
15
作者 彭维红 董正筑 +1 位作者 赵慧明 曹国华 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第S1期193-196,共4页
针对圆外区域的Stokes问题,利用Fourier展开法,通过自然边界归化得到了一个只与边界速度有关的Stokes问题的边界积分公式.根据此公式及边界速度值,求得区域内速度及压力分布的解析表达式,并通过数值积分的方法进行求解,计算量小,所得速... 针对圆外区域的Stokes问题,利用Fourier展开法,通过自然边界归化得到了一个只与边界速度有关的Stokes问题的边界积分公式.根据此公式及边界速度值,求得区域内速度及压力分布的解析表达式,并通过数值积分的方法进行求解,计算量小,所得速度及压力分布图曲线光滑.最后借助流体软件进行数值计算,结果验证了边界积分公式的正确性、可行性. 展开更多
关键词 圆外区域 stokes问题 Fourier展开法 边界积分公式
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解Stokes特征值问题的一种两水平稳定化有限元方法 被引量:3
16
作者 黄鹏展 何银年 冯新龙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第5期588-597,共10页
基于局部Gauss积分,研究了解Stokes特征值问题的一种两水平稳定化有限元方法.该方法涉及在网格步长为H的粗网格上解一个Stokes特征值问题,在网格步长为h=O(H2)的细网格上解一个Stokes问题.这样使其能够仍旧保持最优的逼近精度,求得的解... 基于局部Gauss积分,研究了解Stokes特征值问题的一种两水平稳定化有限元方法.该方法涉及在网格步长为H的粗网格上解一个Stokes特征值问题,在网格步长为h=O(H2)的细网格上解一个Stokes问题.这样使其能够仍旧保持最优的逼近精度,求得的解和一般的稳定化有限元解具有相同的收敛阶,即直接在网格步长为h的细网格上解一个Stokes特征值问题.因此,该方法能够节省大量的计算时间.数值试验验证了理论结果. 展开更多
关键词 stokes特征值问题 稳定化方法 最低等阶元 两水平方法
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Stokes问题一种混合元近似的超收敛 被引量:3
17
作者 林甲富 林群 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期325-329,共5页
考虑Stokes问题的一种混合元近似的超收敛,对于一般正则矩形网格,对有限元解进行插值后处理后,其收敛速度提高了一阶。
关键词 stokes问题 混合元 超收敛 后处理
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Stokes问题的一个非协调有限元逼近 被引量:4
18
作者 杨永琴 肖留超 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第2期49-52,共4页
用有限元方法分析Stokes问题难点在于单元必须满足离散的Babuska-Brezzi条件,在文中构造了一个非协调矩形有限元,证明该元对Stokes问题满足离散B-B条件,并且对速度和压力具有二阶收敛性。
关键词 stokes问题 非协调有限元 B—B条件
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球间隙区域上的Stokes算子的特征问题及应用 被引量:4
19
作者 王立周 李东升 李开泰 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第2期213-222,共10页
本文研究两个同心旋转球之间的球 Couette流 .求出球间隙区域上的Stokes算子的特征函数的具体表达式 ,对特征值的增长性进行估计 ,然后应用于球 Couette流的谱 Galerkin逼近 。
关键词 stokes算子 特征问题 球Couette流 谱Galerkin逼近 误差估计 特征函数 逼近解 收敛速度
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Stokes第一问题的分数阶导数解 被引量:5
20
作者 朱克勤 彭杰 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2002年第2期12-13,共2页
给出了Stokes第一问题基于Heaviside的符号算子法的分数阶导数解,并把该解与传统的基于相似法得到的误差函数解进行了沟通.这是在流体力学中充分体现数学的明晰、简洁和统一的一个很好的例子.
关键词 Heanside算子 流体力学 非定常流 分数阶导数 stokes第一问题
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