压电执行器动态迟滞建模与LQG最优控制器设计

为提高空间天文望远镜稳像系统中压电快摆镜(Fast Steering Mirror,FSM)的动态性能,对压电执行器(Piezoelectric Actuator,PZT)动态迟滞补偿和控制进行研究。鉴于基于广义Play算子Prandtl-Ishlinskii(PI)模型的求逆复杂性和迟滞曲线的非对称性,构造一种基于广义Stop算子PI逆模型来补偿压电执行器迟滞非线性。采用Hammerstein模型对压电执行器动态迟滞特性进行建模,以广义PI模型和自回归遍历模型(Auto-regressive Exogenous Model,ARX)分别表征Hammerstein迟滞模型中的静态非线性和率相关性,并针对迟滞率相关模型不确定性问题,提出一种前馈补偿和线性二次型Gauss最优控制算法(Linear Quadratic Gaussian,LQG)相结合的复合控制策略。利用自适应差分进化算法(Adaptive Differential Evolution algorithm,ADE)辨识和整定模型及控制器参数。实验结果表明:该动态迟滞模型能够有效描述1～100Hz频率范围内压电执行器迟滞曲线,拟合均方根误差为0.077 1μm(@1 Hz)～0.512 3μm(@100Hz),相对误差为0.31%(@1Hz)～2.09%(@100Hz);实时跟踪幅值为24.5μm的变频目标位移,LQG控制算法的跟踪精度相比于直接前馈控制和PID控制分别提高48.6%和27.02%。

大口径压电快摆镜机构迟滞非线性补偿与控制

为了提高空间天文望远镜精密稳像系统中大口径压电快摆镜机构(Fast Steering Mirror,FSM)的控制精度,采用迟滞前馈补偿和最优PID控制算法相结合的复合控制策略。针对基于广义Play算子的Prandtl-Ishlinskii (PI)模型可逆性受约束条件限制以及求逆过程中模型参数估计误差累加的问题,提出了一种基于广义Stop算子的PI逆模型进行压电执行器(Piezoelectric Actuator, PZT)迟滞补偿。针对逆迟滞模型的不确定性和直接前馈控制抗干扰能力差的问题,在控制系统中加入最优PID闭环控制器。采用自适应差分进化算法(Adaptive Differential Evolution, ADE)对迟滞逆模型参数和PID控制器参数进行寻优并引入混沌搜索机制来提高ADE算法的性能。实验结果表明:与传统PI模型解析求逆方法相比,基于广义Stop算子的PI逆模型能够更好描述逆迟滞曲线,拟合频率为1 Hz的迟滞曲线,拟合精度提高78.04%;实时跟踪频率分别为1、10、20 Hz的大口径快摆机构目标摆动位移,复合控制策略的跟踪精度相比于直接前馈控制分别提高了38.56%,22.92%和13.5%。