广义Taft代数上不可分解模的性质

该文主要讨论广义Taft(Hopf)代数在伴随作用下的不可分解模.首先确定广义Taft代数生成元g和h的作用关系式;其次,推导出广义Taft代数在伴随作用下有nd个不可分解模;最后,得到广义Taft代数的不可分解模的直和形式,并得到H_(n,d)的任意一个真理想I的生成元为hj.

广义Taft Hopf代数的伴随表示

广义Taft Hopf代数Hn,d在伴随作用下为Hn,d-模.本文给出了该模的所有不可分解子模及其以不可分解子模为直和项的直和分解,并利用Hn,d的伴随作用给出了Hn,d的Killing型矩阵以及Killing根.

一类Hopf代数的Killing根

主要考虑了一类Hopf代数的Killing根.作为特例,得到了Taft代数与广义Taft代数的Killing根.这些Killing根均为包含Jacobson根的Hopf理想,特别地Taft代数的Killing根为Jacobson根.