跃迁系数对旋转Timoshenko梁弯曲振动的影响

在不同梁模型中,轴向力对剪切力的贡献不同,该特性可以使用跃迁系数进行描述.本文讨论了当旋转导致轴向离心力存在时,其跃迁系数对Timoshenko梁弯曲振动的影响.首先推导了含跃迁系数的旋转Timoshenko梁弯曲振动微分方程.然后使用微分变换法(DTM)对弯曲振动微分方程进行求解,得到了系统的固有频率和振型.最后分析了跃迁系数、转速、截面形状、高跨比等参数对系统振动的影响.结果表明,跃迁系数对旋转Timoshenko梁的固有频率和振型均有影响,尤其在高转速、薄壁截面和大高跨比的情况下影响更加显著.

基于分层法的石墨烯增强功能梯度Timoshenko梁动力特性有限元分析

基于分层法对石墨烯增强功能梯度Timoshenko梁的动力特性问题进行有限元分析。在有限元建模过程中,首先将Timoshenko梁沿厚度方向分成若干层,然后利用改进的Halpin-Tsai细观力学模型计算各层的弹性模量,相应的泊松比和密度则根据混合率法则进行计算,最后对各层均采用4节点四边形板单元离散。通过数值算例分析分层数和单元尺寸比例的合理性,探究石墨烯片的分布形式、质量含量、几何形状和尺寸等因素对Timoshenko梁动力特性的影响。结果表明,添加少量的石墨烯能显著提高Timoshenko梁自由振动的频率,尤其在梁的上下部位分布较多正方形石墨烯片时效果最佳。随着石墨烯片长厚比的增加,Timoshenko梁的自由振动基频不断增大。当石墨烯片长厚比超过1 000之后,梁的基频变化不明显。

损伤黏弹性Timoshenko梁的广义变分原理

从考虑损伤的黏弹性材料一种卷积型本构关系出发,应用Timoshenko梁变形的基本假设,建立了损伤黏弹性Timoshenko梁的静、动力学行为研究的数学模型.同时,利用卷积,建立了相应的Gurtin型广义变分原理.该广义变分原理可以看成是黏弹性Timoshenko变分原理的一种推广.

基于双参数地基Timoshenko梁的轻型桥台弯曲分析

建立了轻型桥台自身平面内弯曲分析的双参数地基Timoshenko梁模型,简要讨论了其退化形式和适应性能.基于微分方程的初参数解,建立了双参数地基Timoshenko梁的传递矩阵法;基于Timoshenko梁单元的位移插值函数,建立了双参数地基Timoshenko梁有限元列式.通过算例分析,发现轻型桥台自身平面内弯曲存在最大弯矩位于对称中心和偏离对称中心两种情况;利用ANSYS空间有限元模型对此现象进行了验证.讨论了桥台变形和内力随桥台襟边宽度和地基不均匀的变化规律.鉴于轻型桥台自身平面内弯曲存在最大弯矩偏离对称中心且比对称中心截面弯矩大、对称中心截面弯矩是局部最小值的可能现象,建议教材《桥梁工程》和专业文献摈弃以对称中心截面弯矩作为最大值的简化设计计算方法,对计算理论进行补充和完善.地基不均匀显著影响桥台的变形和内力,简单地取最软或最硬地基参数进行桥台弯曲分析不能得到最大内力值,不是安全的设计计算方法.

基于传递矩阵法的Timoshenko裂纹梁自振特性分析

首先基于传递矩阵法,将裂纹截面假定一无质量扭转弹簧,通过扭转弹簧建立起各段子梁在裂纹截面处的矩阵传递关系,推导出含任意裂纹Timoshenko梁及无裂纹Timoshenko梁的传递矩阵,引入边界条件简化矩阵方程,并利用Matlab对方程进行求解。其次讨论了裂纹位置和相对深度对单裂纹简支梁自振频率的影响,与文献结果进行对比,误差最多不超过1%;然后通过ABAQUS建立悬臂梁及两端固支梁有限元模型,分析相对裂纹深度对自振频率的影响,计算结果与有限元结果进行对比,误差不超过3.86%;最后研究了不同跨高比下相对裂纹深度对Timoshenko简支梁自振频率的影响,计算结果与文献最大误差为4.56%,验证了本文方法的有效性及适用性。

饱和多孔弹性Timoshenko梁动力响应的广义多辛数值实现

采用广义多辛数值算法研究不可压饱和多孔弹性Timoshenko梁的流固耦合动力响应特性,构造梁动力响应方程的广义多辛形式,给出其Preissmann Box离散格式及各种广义多辛局部守恒律误差离散格式。数值模拟两端可渗透多孔弹性Timoshenko悬臂梁的动力响应过程,并分析其动力响应特性。发现两相耦合作用系数增大,梁各横截面的孔隙流体压力等效力偶、固相挠度和固相有效应力达到稳态值所需的时间缩短;梁长细比增大,所需时间加长,且挠度稳态值越接近相应经典单相弹性Euler-Bernoulli梁的静挠度值;随时间的推移,梁固相骨架承担所有外荷载,孔隙流体压力等效力偶最终将为零。表征耗散效应的参数取值减小,各种广义多辛数值误差的数量级也减小。

基于Timoshenko梁模型的变截面体心立方梯度点阵结构力学特性研究

针对由变截面杆构成的体心立方(Body-Centered Cubic, BCC)梯度点阵结构,推导了BCC线性变截面弯折杆弯矩的分布表达式,应用于Timoshenko梁理论,得到了梯度点阵结构的力学特性参数化理论预测模型;采用六面体实体单元建立了BCC变截面单胞单元和梯度点阵结构的有限元模型,完成了仿真分析,验证了理论预测模型的有效性.对于梯度点阵结构则采用3D打印技术并选择316L金属粉末制备试样,开展了准静态压缩力学试验,同时也完成了同样工况下的有限元仿真分析,验证了Timoshenko梁模型对于长径比10以下梯度点阵结构力学特性研究的适用性,最后通过理论模型讨论了不同长径比、单胞尺寸、单胞数量和梯度方向等各种梯度点阵结构力学特性的变化规律.研究结果表明:对于线性变截面弯折杆,文中所推导的弯矩分布更加精确,能有效降低理论解的误差;采用本文中的理论预测模型,若长径比在3.5~8.7区间内,BCC变截面单胞单元及梯度点阵结构的等效弹性模量解的误差在3%以内.

任意边界条件下Timoshenko梁及其修正理论的自振特性分析

提出一种求解任意边界条件下经典Timoshenko梁以及修正Timoshenko梁自振频率和振型的新方法。利用改进的傅立叶级数消除传统傅立叶级数的边界不收敛问题,然后通过Rayleigh-Ritz法导出Timoshenko梁的拉格朗日泛函,根据Hamilton原理将原问题转化为求解矩阵广义特征值问题。通过与解析解对比,本文采用的方法具有较好的收敛性以及较高的计算精度;通过数值计算发现,经典Timoshenko梁的自振频率略高于修正的Timoshenko梁,随着振型阶数的提高,经典Timoshenko梁的计算结果逐渐偏离文献解和有限元结果,而修正的Timoshenko梁能够保持较好的一致性;对于不同边界条件下修正Timoshenko梁的计算结果均能与有限元的计算结果吻合得很好。最后运用MATLAB编程软件将程序设计为App,对于不同情形的梁只需要修改参数即可,可为实际工程提供高效便捷的计算方案和可靠理论依据。

基于改进广义坐标法的箱梁反对称变形效应分析

为分析箱梁的反对称变形效应,考虑扭转与畸变的耦合影响,给出一种分析箱梁反对称变形效应的解析法.考虑悬臂板的影响,基于广义坐标法的变形假定合理假设位移模式,根据势能驻值原理推导变形控制微分方程并给出变形状态向量的初参数解.采用简支箱梁算例验证了理论方法的合理性.结果表明:畸变内力矩在荷载作用截面发生突变,梁高变化对畸变内力矩的支座处量值有显著影响;跨中截面底板角点的畸变、扭转翘曲正应力量值比为5.51,畸变翘曲正应力占主导地位,但扭转翘曲正应力也不可忽视;按耦合变形计算的跨中截面扭转角相比扭转理论结果减小了13.37%;与独立计算扭转和畸变,再将应力结果相加的方法相比,按耦合变形计算的顶板翘曲正应力偏安全,2种方法计算的底板翘曲正应力接近.

含多维随机变量的广义概率密度演化方程解析解:以Euler-Bernoulli梁为例

广义概率密度演化方程的解析解,不仅具有重要理论价值,而且具有校验数值解、进而标定数值算法误差的作用.以Euler-Bernoulli简支梁为例,推导给出了梁受迫振动时跨中位移响应所对应的广义概率密度演化方程解析解.包括非平稳非高斯随机载荷作用下的解(包含2维随机变量)以及同时考虑载荷随机性和结构参数随机性时的解(分别包含2维、4维和5维随机变量).分析结果表明,真实的概率密度演化是一个十分复杂的过程,远不能用简单的概率分布函数加以描述.这一进展,可为概率密度演化理论的进一步深入研究提供一个方面的基础.

基于广义梁格法的整体化铺装加固空心板桥荷载横向分布系数计算方法

由于整体化铺装加固后的空心板桥的铺装层较厚、横向整体性更突出,因此荷载横向分布系数的计算必须考虑整体化铺装层的影响。基于此提出采用广义梁格法考虑整体化铺装层的影响,在足尺模型试验和有限元计算的基础上,对基于广义梁格法的整体化铺装层加固后的空心板桥荷载横向分布系数计算方法进行验证。结果表明,广义梁格法的计算结果可以准确考虑采用整体化铺装层加固空心板桥的荷载横向分布规律。不同宽度、不同跨径的空心板桥,铺装层的高度折减系数取值在0.5~0.8之间时,计算结果更加精确。桥越宽则折减系数取值越大,跨径越大则折减系数取值越小。

Reissner能量方程视角下的改进Timoshenko梁动力学方程及其在轴力识别中的应用

在轴力识别中,动力测试法建立在杆件振动理论的基础上,因此杆件的振动方程决定了轴力识别的结果。为提高杆件轴力识别的精度,从能量角度出发,推导出轴力作用下Timoshenko梁的自由振动方程。引入缩聚假设,建立了Timoshenko梁关于位移、应力和轴力的Ressiner能量方程;使用极值定理,求得平面梁的运动和应力的平衡方程,化简上述平衡方程得到轴力作用下Timoshenko梁自由振动的方程,发现与经典结构动力学方程相比,所提出的方程多出与轴力和剪切效应有关的两项。使用本文推导的方程分别从数值模拟和试验研究两个方面对杆件进行轴力识别,发现与传统的识别方法相比精度有较大的提高,验证了其正确性和适用性。

黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁横向自振特性分析

基于修正Timoshenko梁理论,建立黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的横向振动控制方程,运用回传射线矩阵法推导出黏弹性Pasternak地基上两端简支修正Timoshenko梁自振频率和衰减系数的解析解,结合二分法和黄金分割法计算了经典边界条件下黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的自振特性,对比分析了考虑剪切变形引起的转动惯量、梁长及不同的边界条件对结构自振特性的影响。研究表明:黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的各阶自振频率和衰减系数小于经典Timoshenko梁的各阶自振频率和衰减系数;梁越短,剪切变形引起的转动惯量对结构自振频率和衰减系数的影响越大,且对高阶的影响明显大于低阶;边界约束条件越强,振动能量衰减越明显。

基于不同广义位移的薄壁箱梁剪力滞效应分析

为了分析基于不同广义位移下剪力滞效应的状态,分别选取翼缘板最大剪切转角差和剪力滞产生的附加挠度作为广义位移,利用能量变分法推导出基于不同广义位移下的箱梁在跨中集中荷载作用下相应的剪力滞系数和应力。引入ANSYS软件建立箱梁有限元模型,结合典型简支箱梁算例进行分析。研究表明:基于不同广义位移所求得的简支箱梁各关键点处的应力值和剪力滞系数与ANSYS值吻合良好,并且基于附加挠度所求得的实际应力值与ANSYS值更为接近;在顶板中点处按选取附加挠度计算的剪力滞系数为0.846,比按选取最大剪切转角差计算的剪力滞系数0.610增大了38.69%;在底板中点处按选取附加挠度计算的剪力滞系数为0.799,比按选取最大剪切转角差计算的剪力滞系数0.610增大了30.98%。

一端固定带阻尼项的Timoshenko梁的精确能控性

考虑由两个偏微分方程和两个常微分方程控制的一维系统.系统一端固定在刚性天线上,另一端是完全自由的.由于刚性天线连接在系统的一侧,其动力学导致了非标准的边界条件,整个系统成为一个弹性混合系统.利用半群方法研究了系统解的存在唯一性.通过只对系统的一侧施加控制,建立了精确能控性理论.使用希尔伯特唯一性方法,证明了系统在通常能量空间中任意短时间内是精确可控的.

Timoshenko梁运动方程的修正及其影响

在Timoshenko梁的基础上,考虑剪切变形所引起的转动惯量,对传统的Timoshenko梁的运动方程进行了修正,分析了这种修正对梁的运动特性所带来的影响,并论证了Timoshenko梁实际上只存在一个相速度系,一个群速度系,以及一个固有频谱.这种修正在低频段影响很小,而在高频段影响比较显著,因此在诸如冲击等高频影响占重要地位的动力分析中必须加以考虑.

解析型弹性地基Timoshenko梁单元

采用双参数弹性地基模型和Timoshenko深梁模型,建立了弹性地基一般梁挠度控制方程,求解得到了挠度方程解析通解,构建了双参数弹性地基深梁的挠度、截面弯曲转角及剪切角的解析位移形函数。建立了梁模型、梁基模型等两种势能泛函,利用最小势能原理,构造了两个双参数弹性地基深梁单元,给出了单元列式。分析表明:梁模型单元在均布荷载作用下误差为0.221%,非均布荷载作用下误差为0;梁基模型单元在均布荷载作用下误差为0,在两端集中力作用下误差为6.597%,在跨中集中力作用下误差为102.716%;同时,该文提出的双参数Timoshenko梁模型单元不存在剪切闭锁的问题。

功能梯度材料Timoshenko梁的热过屈曲分析

研究了功能梯度材料Timoshenko梁在横向非均匀升温下的热过屈曲.在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了功能梯度Timoshenko梁在热_机械载荷作用下的几何非线性控制方程,将问题归结为含有7个基本未知函数的非线性常微分方程边值问题.其中,假设功能梯度梁的材料性质为沿厚度方向按照幂函数连续变化的形式.然后采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了横向非均匀升温场内两端固定Timoshenko梁的静态非线性热屈曲和热过屈曲数值解.绘出了梁的变形随温度载荷及材料梯度参数变化的特性曲线,分析和讨论了温度载荷及材料的梯度性质参数对梁变形的影响.结果表明,由于材料在横向的非均匀性,均匀升温时的梁中存在拉_弯耦合变形.

无约束Timoshenko梁横向冲击响应分析

将运动刚体与受其横向冲击的无约束Timoshenko梁看成一个接触＿冲击系统,用广义Fourier级数方法推导了系统的特征方程和特征函数,得到了冲击响应的解析解· 冲击响应可以分解成弹性响应与刚性响应两部分,验证了接触＿冲击系统中弹性响应的动量之和为零。

基于Timoshenko梁模型的车辆轨道耦合振动分析

运用车辆 轨道耦合动力学理论,建立了基于Timoshenko梁钢轨模型的车辆 轨道耦合振动模型,分析了钢轨的固有振动特性,初步探讨了车辆 轨道系统的动力响应.结果表明,Timoshenko梁钢轨模型在固有振动及强迫振动两方面均与Euler梁钢轨模型有明显不同,前者能更详细地描述钢轨的高频特性.