广义Toroidal李超代数的不可约可积表示

首先定义了由基本典型李超代数构造的广义Toroidal李超代数,进而讨论其具有有限维权空间的不可约可积表示。我们得到,对于具有非零centralcharges的此类表示一定是平凡的。而centralcharges非零的表示则具有最高权空间。

M-阶化广义李超代数H(n)的导子超代数

给出了M-阶化广义李超代数H(n)的定义,证明了M-阶化广义李超代数H(n)是Z-阶化的,刻画了H(n)的导子超代数的Z-阶化成分,进而确定了M-阶化广义李超代数H(n)的导子超代数.

广义限制李超代数及其表示

定义了广义限制李超代数 ,证明了这一定义的三个等价条件 ,给出了广义限制李超代数的两个典型例子 。

广义李超代数W(n)及其导子超代数

设 F 是特征 p≠2的域,本文定义了 F 上的广义李超代数,然后定义了有限维 Canan 型广义李超代数 W(n),证明了 W(n)的一些性质,并且确定了 W(n) 的导子超代数．

广义Cartan型李超代数S(n)的导子超代数

研究广义Cartan型李超代数S(n),将李超代数S(n)的Z2-阶化推广到Z2m-阶化,其中m是任意正整数,同时放宽了对基础域的限制,仅要求基础域F的特征数p≠2;由于广义Car-tan型李超代数S(n)=i∈ZS(n)i是Z-阶化广义李超代数,那么它的导子超代数Der(S)=t∈ZDert(S)也是Z-阶化的,因此主要讨论了S(n)的导子超代数的Z-阶化成分,进而确定了S(n)的导子超代数。

广义李超代数S(n)及其性质

设F是特征p≠2的域,定义了F上的广义李超代数,然后定义了有限维广义李超代数S(n),证明了S(n)的一些性质.

特征零域上的广义Cartan型W类李超代数

本文构造了特征零的域F上的广义Cartan型W类李超代数及其子代数Wd,并给出了Wd是单李超代数的充分必要条件。

关于李超代数的导子塔定理的一个注记(英文)

设F是特征数不为2的任意域,■是F上的有限维李超代数.Der■表示■的导子超代数.令Der^0■=■,Der^1■=Der■,…,Der^n■=Der(Der^(n-1)■),…,则序列{Der^n■}_(n∈N)称为■的导子塔.推广了关于李代数的广义导子塔定理,证明了李超代数的广义导子塔定理.

一个非有限阶化李超代数的线性超交换映射

研究了一个与广义超Virasoro代数有关的非有限阶化李超代数SV的线性超交换映射.证明了SV的任意一个线性超交换映射限制在SV的偶部为纯量变换,限制在SV的奇部为零变换.

超广义Burgers方程族的非线性可积耦合及其Bargmann对称约束

基于李超代数,构造了超广义Burgers方程族的非线性可积耦合,并且利用超级恒等式得到了它的超Hamilton结构.此外,该文计算出超广义Burgers方程族的非线性可积耦合的Bargmann对称约束.

素特征域上广义Witt李超代数的自同构群

设W是素特征域上无限维或有限维广义Witt李超代数.本文利用W的自然滤过不变性和W的底代数的不变维数性质,证明了W的自同构群AutW同构于W的底代数的容许自同构群,还证明了在此群同构之下,AutW的标准正规列恰好对应W的底代数的容许自同构群的标准正规列,并给出AutW若干较为细致的性质.