一类广义Tribonacci数列的性质与应用

在Tribonacci数列的基础上推广得到一类更广泛的数列——广义Tribonacci数列。分别利用组合数学和矩阵论中的方法与技巧对该数列进行了分析研究,求得了广义Tribonacci数列通项的多种表示形式。并利用其定义推导得到广义Tribonacci数列的性质定理。同时应用广义Tribonacci数列的通项公式和性质定理解决了实际问题。进一步揭示了广义Tribonacci数列与实际生活中的现象是紧密联系的。

广义Fibonacci数列的通项及性质

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质。利用数学归纳法和特征方程求根的方法对广义Fibonacci数列Rn+1=uRn+vRn-1,R0=a,R1=b进行研究,得到了两个通项表达式和一个性质.

广义Fibonacci数列与矩阵的秩

主要研究了广义Fibonacci数列的性质。运用递推关系,证得广义Fibonacci数列的几个性质,进而得到由连续m×r个广义Fibonacci数的k次方所组成的m行r列矩阵Dkm×r.当m,r 5时,矩阵D4m×r的秩为5.

k次广义Fibonacci数列{F_n^k}_(n=1)~∞的一个线性恒等式

证明了k次广义Fibonacci数列{Fnk}∞n=1中连续的k+2个数的线性恒等式并推出具体公式.

一类广义Fibonacci数列的通项及求和公式

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了广义Fibonacci数列{}f(n)∶f(n)=kf(n-1)+k2f(n-2),f(0)=1,f(1)=k.利用归纳法和特征方程得到了它的四个通项表达式,同时还利用广义Fibonacci数列{(fn)}的递推性质,获得了它的两个性质和四个求和公式,推广了Fibonacci数列的相关结论.

k-k型广义Fibonacci数列的通项、性质及求和

研究了k-k型广义Fibonacci数列{Rn}:Rn+1=kRn+kRn-1,R0=R1=1,利用它的递推关系和特征方程得到了它的两个通项表达式,同时还运用{Rn}的递推性质,采用初等方法获得了{Rn}的与Fibonacci数列相似的两个性质和5个求和公式,推广了2-2型广义Fibonacci数列的相关结论。

广义 Pell数列中的平方类(英文)

设 t是大于 1的整数 ,U ={Uk}k=0 是参数为 t的广义 Pell数列。本文证明了 :如果 t=2 dr2 ,( t+t2 +1 ) d +( t-t2 +1 ) d =4s2 ,其中 d ,r,s是正整数 ,而且 d是无平方因子正奇数 ,则 U恰有一个平方类 {Ud,U2 d};否则 ,U没有平方类。

一类广义Fibonacci数列的研究

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了当u=v=2,R0=a,R1=b时的广义Fibonacci数列{Rn},利用特征方程的特征根得到了它的通项公式,还推出了几个求和公式.

广义Fibonacci数列一些前n项和式

作者用数学归纳法证明了广义Fibonacci数列的相差5,6,7的前n项的和式,这样就能轻松得到Fibonacci数列、Lucas数列的相差5,6,7的前n项的和式,通过它的通项就能轻松计算其值。

广义杨辉三角与Fibonacci数列的一个关系

Fibonacci数列是一个比较特殊的数列;杨辉三角隐含着许多特殊性质,由一些性质把杨辉三角进行推广就得到广义杨辉三角.将广义杨辉三角与Fibonacci数列结合可以得出以广义杨辉三角中某一行为系数的连续几个Fibonacci数的和的简洁优美的计算公式.

数列组的广义线性相关性

本文将数列组的齐次线性相关与齐次线性无关,以及数列组之间的齐次等价的概念加以引伸提出了数列组的广义线性相关与广义线性无关、数列组之间广义等价等概念,探讨广义线性相关、广义线性无关的条件,并得到一些有关的结论.

广义Fibonacci数列的若干恒等式

研究广义Fibonacci数的求和公式,运用其递推关系和性质,推得n∑i=1b2iFi、∑ni=1biFi2、n∑i=1biFi3等的求和公式,得到一些新的恒等式。

广义的m阶Fibonacci数列及其算法实现

本文通过对Fibonacci数列的原型进行分析 ,得到广义的m阶Fibonacci数列 ,并给出广义的m阶Fibonacci数列算法及性质 。

广义Fibonacci数列与广义黄金分割数

令a,b为任意固定正常数,并记δ=δ(a,b)=a+b/(a+b).考虑广义Fibonacci序列F{n}为:Fn=aF_(n-1)+bF_(n-2),n≥2,F0=F1=1.一个熟知的基本事实是:比值序列{F_n/F_(n+1)}收敛,且其极限g(a,b)恰为关于a,b的广义黄金分割数.在附加条件b<δ2的情况下,给出这个基本结论的一个新的、内蕴的证明.同时,由此也得到广义黄金分割数g(a,b)的连分数表达.

广义Fibonacci数列一些前n项和式初等证明

用数学初等方法证明了广义Fibonacci数列的相差小于6的前n项的和式,从而就能得到Fibonacci数列、Lucas数列的相差小于6的前n项的和式,通过这些数列的通项就能轻松计算其值。

广义斐波拉契数列的一些性质

将斐波拉契数列进行推广,取u1=a,u2=b,(a,b为任意实数),得到更广泛的数列——广义斐波拉契数列,并推导出关于广义斐波拉契数列的一系列性质。

广义Fibonacci数列的平方和公式

利用广义Fibonacci数列的递推性质,采用初等方法证明了广义Fibonacci数列的几个平方和公式:∑nk=1G2k、∑nk=1(-1)kG2k、∑nk=1kG2k、∑nk=1GkGk+1。

广义Lucas数列中平方数的确定

设数列{ Uk}和{Vk}是关于参数为P,Q的广义Lucas数列,确定了当2| P,且Q=-1时广义Lucas数列中的平方数.

一类广义斐波那契数列及其应用

文章引入一类广义斐波那契数列,给出其收敛的充分必要条件,并利用该类广义斐波那契数列证明了任何自然数的算术平方根或是自然数或是无理数.

广义Fibonacci数列两项乘积倒数的有限和

根据广义数列Fibonacci数列{Gn}的定义和性质,并采用初等方法证明了广义Fibonacci数列两项乘积倒数的有限和■(mn∑k=n1/GkGk+1)-1」,■(mn∑k=n(-1)k/GkGk+1)-1」,并将Fibonacci数列倒数和的结论进行了推广.