广义V-r-Ⅰ型不变凸非光滑多目标规划问题

通过给出非光滑多目标规划问题的广义V-r-Ⅰ型不变凸概念,在广义V-r-Ⅰ型不变凸条件下得到了可行解为有效解的Fritz-John和Karush-Kuhn-Tuker充分条件,并建立了混合型对偶问题,证明了弱对偶与严格逆对偶定理.

广义d_Ⅰ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸条件下的不可微多目标规划问题

利用dⅠ-不变凸性,提出一类新的广义dⅠ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸的概念.考虑带不等式约束的不可微多目标规划问题,并在广义dⅠ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸性条件下,得到了一些最优性充分条件,同时建立一个Mond-Weir型对偶,并证明了弱对偶、逆对偶和严格对偶定理.

广义Ⅰ型一致不变凸条件下的极大极小分式规划的二阶对偶

给出一类新的二阶广义(F,α,ρ,θ)-d-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸的概念,讨论了极大极小分式规划问题(P),建立了规划(P)的一个二阶对偶模型,并利用此二阶广义Ⅰ型一致不变凸性,得到了弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理.

广义ρ-d_I-V-Ⅰ型一致不变凸条件下的不可微多目标分式规划(英文)

本文引进了一类ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸的新概念,研究了一个带不等式约束的不可微多目标分式规划问题,并且其中每个目标函数和约束函数都按自己的方向可导.在广义ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸条件下,得到了几个充分最优性条件.而且,建立了一个一般的对偶模型,得到了一个对偶结果.推广了该领域以前一些已知结果.

一类广义一致(F,B,ρ)-I_K型不变凸半无限规划的最优性条件

利用K-方向导数、K-次微分以及次线性泛函,对一类半无限规划定义了广义一致拟(F,B,ρ)-IK型、广义一致伪(F,B,ρ)-IK型、广义一致拟伪(F,B,ρ)-IK型、广义一致伪拟(F,B,ρ)-IK型以及广义一致(F,B,ρ)-IK型不变凸的新概念,进而在这些新广义不变凸性情形下,给出了半无限规划的最优性充分条件.

广义一致（ρ1，ρ2，ρ3）η-次可微I-型预不变凸多目标半无限分式规划的最优性条件

文中定义了一类新的广义一致(ρ1,ρ2,ρ3)η-次可微I-型预不变凸函数,并在新的广义凸函数的约束下,讨论了一类具有该广义凸性的多目标半无限分式规划问题,得到了涉及这类广义凸性一类多目标半无限分式规划的最优性条件。

两类锥广义伪不变凸性的刻画

研究了一类非光滑带约束的向量优化问题.首先引入锥意义下的FJ-伪不变凸Ⅰ(Ⅱ)型的概念;然后将经典的Gordan择一定理推广到了带锥的情形,并在此基础上利用FJ向量驻点与(弱)有效解间的关系,研究了锥FJ-伪不变凸Ⅰ(Ⅱ)型的等价刻画.

对称可微广义V-I型多目标规划的最优性条件

利用对称梯度,对于一类多目标规划给出了V-Is、拟V-Is型和伪V-Is型等几个非光滑广义向量 型(即广义V-I型)不变凸性概念,在这些新广义V-I不变凸性情形,得到了多目标规划的一些最优性充分条件.

对称可微广义一致V-I型多目标半无限规划的最优性条件

对于一类多目标半无限规划中的广义V-I型不变凸进行了推广,给出了广义一致V-I型不变凸函数概念,并在这些广义一致V-I型不变凸性情形下,得到了一类非光滑多目标半无限规划的一些最优性条件。

对称可微广义V-I型多目标规划的对偶性

在V-Is型和几个广义V-Is型不变凸性情形的基础上,研究了一类非光滑非凸多目标规划的对偶性,给出了若干个弱对偶、强对偶和逆对偶定理.

对称可微广义一致V-I型多目标半无限规划的对偶性

在广义一致V-I型不变凸函数的基础上,研究了一类多目标半无限规划的对偶性,得到了若干个弱对偶、强对偶和逆对偶定理。

新广义V-I致型多目标半无限规划ε-有效解的充分性

对于新广义一致V-I型不变凸函数的推广,借助Minch对称梯度,定义了新广义一致V-I s,ε型不变凸函数,并且得到了涉及这些广义凸性和新广义一致伪V-I s型、新广义一致拟伪V-I s型等非光滑多目标半无限规划的一些最优充分性条件。

一类I型一致不变凸条件下的极大极小分式规划问题

为一个极大极小分式规划问题(P)提出了一类新的广义(F,α,ρ,θ)-d-V-I型一致不变凸函数的概念,并在此广义I型一致不变凸性条件下,获得了规划(P)的一些最优性充分条件。而且,建立了规划(P)一个新的对偶模型,并在前述条件下,证明了弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理。本文所得结果推广和改进了文献的一些相应结果。

关于极大极小分式规划的一个二阶对偶

本文研究了一类广义极大极小分式规划问题(P)。利用二阶(F,α,ρ,d)-I型函数和(F,α,ρ,θ)-d-V一致不变凸函数,引入了二阶(F,α,ρ,θ)伪拟d-V-I型一致不变凸函数和二阶(F,α,ρ,θ)严格伪拟d-V-I型一致不变凸函数的概念,并建立了该极大极小分式规划问题(P)的一个二阶对偶模型(D)。最后,在此二阶广义(F,α,ρ,θ)-d-V-I型一致不变凸性条件下,并利用函数F的次线性,得到了规划问题(P)和对偶问题(D)的弱对偶定理,强对偶定理和严格逆对偶定理。本文所得结果改进和推广了以前文献的一些相应结果。