广义Virasoro代数到中间序列模的导子

设L是以{Lg,c g∈G}为基的广义Virasoro李代数,其中G是复数域C上的具有有限生成元的非零加法子群.本文研究L的中间序列模的导子,用W表示模,首先证明了L到模W的所有导子都由零次导子和内导子构成.通过计算零次导子,得出广义Virasoro李代数L到三类中间序列模Aa,b(G),Aa(G)和Ba(G)的导子及1-上同调群.

广义矩阵代数上的一类非线性局部可导映射

设G=G(A,M,N,B)是一个广义矩阵代数,∅:G→G是一个映射(无可加性假设).利用代数分解的方法,证明:如果对任意的X,Y∈G,且X和Y至少有一个是幂等元时,∅(XY)=∅(X)Y+X∅(Y)成立,则∅是G上的可加导子.

电梯设备安全事故率的广义代数差分预测模型

为预测电梯设备安全事故发生率,采用广义代数差分法(GADA)建立动态差分预测模型。首先,采用GADA设置多自由参数,构建系列动态差分方程;其次,采用代数差分法(ADA)设置单自由变量,构建对照方程;然后,耦合分析统计指标和图形形态,厘定电梯设备安全事故率的最优GADA预测模型;最后,利用近16年我国电梯设备安全事故数据验证分析最优预测理论模型的有效性。结果表明:我国电梯设备的安全事故发生率呈整体降低的趋势,但万台事故率的下降趋势有所减缓;采用GADA由指数方程推导的模型偏差为0.0022,均方根误差(RMSE)为0.045352,拟合度为0.8868,是最佳预测模型,预测值相对误差为5.9%。该模型可根据电梯设备登记数、万台事故数等实时数据进行更新,预测我国电梯设备的安全事故发生率。

Banach代数中两个元素之和与积的广义Drazin逆

令a,b为具有单位元1的Banach代数A中两个广义Drazin逆的元素,a^(d)为a的广义Drazin逆.利用Banach代数中的幂等系统考虑两个元素之和与积的广义Drazin逆,在ab 2=bab,b^(π)ba^(2)=bπaba,a^(d)b 2=ba^(d)b等条件下给出a,b之和与积的广义Drazin逆的表达式.

三角代数上的局部广义李n导子

利用恒等式理论,证明了在一定条件下,三角代数T上的局部广义李n导子δ可以表示为δ=G+h,其中G:T→T为广义导子,h:T→Z(T)满足:对于任意的x_(1),x_(2),…,x_(n)∈T,有h(p_(n)(x_(1),x_(2),…,x_(n)))=0,其中pn为(n-1)-交换子.最后给出了上述结果的一个应用.

无中心扩张的广义超Virasoro代数的Leibniz二上循环

研究了无中心扩张的广义超Virasoro代数S的Leibniz二上循环,从而确定了它的Leibniz二上同调群.

基于广义代数差分法和因子选择的杉木人工林立地质量评价

【目的】研究浙西南杉木Cunninghamia lanceolata人工林立地质量,探究影响人工林立地质量的主要因素,为杉木人工林经营提供理论依据。【方法】以浙江省庆元县杉木人工林为研究对象,采用解析木数据,利用广义代数差分法,构建了杉木人工林地位指数模型,以此为因变量,使用随机森林算法从二类杉木小班数据中筛选出影响杉木林地位指数的主导因子,在此基础上,通过地位指数得分值确定立地质量等级,对庆元县杉木小班进行立地分类与立地质量评价。【结果】以Richards为基础构建的广义代数差分方程最符合庆元县杉木人工林的生长过程,其决定系数(R 2)为0.969,均方根误差(ERMS)为1.778,平均绝对误差(EMA)为0.400,且模型的多形曲线符合杉木林生长的生理学意义。通过随机森林的因子选择得出:影响杉木人工林地位指数的主要立地因子有地貌、腐殖质厚度、土层厚度,与传统的偏相关系数法相比,基于随机森林的因子选择具有更大的贡献度和更合理的因子非线性关系解释性。结合小班数据,以地貌、腐殖质厚度、土层厚度等3个立地因子将小班划分为17个立地类型,通过计算得分可知研究区立地质量处于中等及以上。【结论】基于广义代数差分法的地位指数模型适用于浙西南杉木人工林,与基于置换的因子选择方法筛选出的主导因子相结合能够对立地质量进行有效评价。

Banach代数中元素乘积的广义Drazin可逆性

在广义交换条件下,研究了Banach代数中元素乘积的广义Drazin逆的存在性和表达式问题.设a,b是Banach代数中2个广义Drazin可逆元.若a^(3)b=a^(2)ba,a^(2)b^(2)=(ab)^(2)=ab^(2)a,且bab^(2)=b^(2)ab,则ab是广义Drazin可逆元,且(ab)d=adbd.若a^(3)b=a^(2)ba,ba^(2)b=(ba)^(2),ab^(2)a=(ab)^(2),且b^(3)a=b^(2)ab,则ab是广义Drazin可逆元,且(ab)d=abd(ad)^(2).所得结果推广和改进了一些文献中的相关结论,并被应用到元素乘积的群逆上.

有括积代数的广义导子

讨论了有括积代数L的广义导子代数GDer(L)、拟导子代数QDer(L)、型心C(L)、拟型心QC(L)及中心导子代数ZDer(L),并给出了它们的一些基本性质.

广义n-omni-李代数胚

本文研究广义n-omni-李代数胚结构。首先,在直和丛D_(0)^(N)E⊕JE上定义D^(n-1)值配对和高阶Dorfman括号,构造广义n-omni-李代数胚,证明广义n-omni-李代数胚具有与n-omni-李代数胚类似的性质。其次,当E为平凡线丛时,构造截面Γ(ε^(n))上的高阶Dorfman括号,得到与平凡线丛_(M×R)相关的广义n-omni-李代数胚ε^(n)_(M×R)。最后,给出广义n-omni-李代数胚高阶Dirac结构,并证明图Gr(B_(△))为广义n-omni-李代数胚的高阶Dirac结构。

一类酉Virasoro顶点算子代数扩张的Zhu代数

本文主要研究一类酉Virasoro顶点算子代数扩张的Zhu代数。Zhu在博士论文中证明了顶点算子代数的不可约模和顶点算子代数相应的Zhu代数的不可约模有一一对应关系,因此本文将通过其不可约模决定Zhu代数。

保积BiHom-Poisson Color代数的广义导子

给出保积BiHom-Poisson color代数A的导子代数Der(A)、广义导子代数GDer(A)、拟导子代数QDer(A)、型心C(A),拟型心QC(A)及中心导子代数ZDer(A)的一些基本性质,并证明GDer(A)=QDer(A)+QC(A).

广义几何Lie代数及其研究

为了探究Lie代数的一般拓展意义,构造了一般广义几何Lie括号与广义几何Lie代数,使得Lie代数是其一种特殊情况;然后讨论了它们的相关性质,证明了流形上向量场在广义几何Lie括号下的微分同胚,改进了Lie括号给出的结果。

扰动模糊逻辑I^2的最大子代数及其广义重言式

运用R0-蕴涵算子,找到扰动模糊命题逻辑I2的一个最大子代数IR,进而将逻辑系统 W中的广义重言式理论推广到IR中,得到类似的结果。由此说明关于一维赋值格的结果需要加一定的限制条件才能推广到二维赋值格上去。

区间值模糊命题逻辑的最大子代数及其广义重言式

将 S-型蕴涵算子改为 R0 -蕴涵算子 ,从而找到区间值模糊逻辑 I[0 ,1]的一个最大子代数 IQ,进而将王国俊教授在逻辑系统 W中的广义重言式理论推广应用到 IQ 中。

广义质量的空间算子代数描述

应用空间算子代数理论 ,研究机械多体系统广义质量的结构特点 ,研究表明广义质量可初步表示为 :M=HωMω* H* ,并进一步表示为 :M=[I+HωK]D[I+Hω K]* ,其逆矩阵可表示为 :M- 1 =[I-HK]* D- 1 [I-HK]。这种表示与牛顿第二运动定律和欧拉定律相互对应 ,具有简洁的数学表达和明确的物理意义 ,广义质量是正、反向动力学的重要参量 ,是联系旋量力和旋量加速度的桥梁 ,其理论依据源自通过旋量整合的牛顿第二运动定律和欧拉定律 ,即 d2 β/dt2 =M- 1 T′,旋量加速度等于广义质量的逆左乘旋量力。据此可形成对旋量加速度的高效递推算法 ,并为下一时刻的 ω,H,P,D,G,K等参数的正向动力学计算作准备。

Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构

Poisson代数是指同时具有结合代数结构和李代数结构的一类代数,其结合代数结构和李代数结构满足Leibniz法则.确定了特征为0和特征为p>0的基域上的Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构.

加拿大哥伦比亚省美国黄松广义代数差分型地位指数模型

基于3种常用的理论生长模型,利用代数差分法和广义代数差分法推导8个差分型地位指数模型。模型拟合采用加拿大哥伦比亚省美国黄松林分79个临时样地的纵向剖面解析木数据和分类变量回归的参数估计方法,模型筛选采用统计指标和图形分析相结合的方法,并着重突出了图形分析的重要性;同时,本文对于最佳模型的应用也进行了较为全面的分析研究。结果表明:1)广义差分型地位指数模型具有更高的预测性能;2)基于Hossfeld IV生长模型的广义差分型地位指数模型表现出了最佳的性能,推荐采用该模型对加拿大哥伦比亚省30～200年的美国黄松林分进行树高生长预测和立地质量分类;3)依据预测的相对误差,确定100年为最佳指数年龄。

非有限阶化无中心的超Virasoro代数

利用一个非有限阶化无中心的超Virasoro代数是非有限阶化无中心的Virasoro代数的非平凡的Z/2Z-阶化扩张,讨论了非有限阶化无中心的超Virasoro代数的结构。

M-阶化广义李超代数H(n)的导子超代数

给出了M-阶化广义李超代数H(n)的定义,证明了M-阶化广义李超代数H(n)是Z-阶化的,刻画了H(n)的导子超代数的Z-阶化成分,进而确定了M-阶化广义李超代数H(n)的导子超代数.