广义Volterra积分方程的解的存在性(英文)

考虑了Banach空间中形如x(t) =u(t) + ∫Gtf(t,s,x(s) )ds的广义Volterra积分方程 ,并利用强极小锥的性质 ,获得了以上方程的解的某些存在性结果 .

广义Volterra积分方程一类最大最小解的存在性

本文考虑Banach 空间中形如x(t)= u(t)+ ∫Gtf(t,s,x(s))ds的广义Volterra 积分方程,通过引入一类偏序证明了所述方程相应的最大最小解的存在性.

随机Volterra积分方程的广义样本解(英文)

本文研究了随机积分方程的广义样本解.利用随机微分方程转换为带参数常微分方程的方法,给出了一类随机Volterra积分方程的广义样本解,这类方程在许多应用领域是常见的.

广义Volterra积分方程解的存在性

本文考虑Ｂａｎａｃｈ空间是形如ｘ（ｔ）＝ｕ（ｔ）＋的广义Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程，利用Ｍｏｎｃｈ不动点定理得到所论方程解的某些存在定理．

第二类Volterra型积分方程的数值算法研究

该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似解.此外,为了验证算法的严谨性,文章详细证明了新算法的一致收敛性和稳定性,并对误差估计进行了讨论分析.通过算例验证了该算法的可行性和适用性,并与一些已知的方法相比,所得结果更精准.

广义Volterra型积分方程的连续解

设Ｇ是一个定义了某种序关系的局部紧Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间，考虑Ｇ上形如ｘ（ｔ）＝ｗ（ｔ）的广义Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程，给出了这样一个方程存在唯一连续整体解的充分条件，并由此导出了相应的积分不等式结果。

关于B-值广义白噪声泛函的VOLTERRA型积分方程

讨论了关于Banach值广义白噪声泛函的量子Volterra型积分方程,其中核为时空白噪声,自由项为取值于B值广义泛函空间的抽象函数.在此基础上,证明了:方程解的存在性,唯一性和强连续性.

论解第二类Volterra积分方程的Chebyshev极值点配置法

讨论解第二类Volterra积分方程的一种Chebyshev极值点配置方法。介绍了Chebyshev多项式及其性质,阐述了Chebyshev极值点配置方法的构造思路及其计算步骤。研究了Chebyshev极值点配置方法的误差分析,给出了2种范数意义下数值解的误差估计。最后,数值实验说明,该方法求解第二类Volterra积分方程是有效的,且误差是收敛的。

基于Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程

Mohand变换是一种常见的积分变换,具有运算时间少的特点.利用模糊Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程,得到方程以参数形式表达的上解和下解.最后通过数值算例验证了模糊Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程的有效性.

第二类Volterra积分方程的广义多步配置法

Volterra积分方程作为一种重要的数学模型,被广泛应用于多个科学研究领域。针对第二类Volterra积分方程的数值解,本文在经典多步配置法的基础上,结合边值方法的思想,研究出一种广义多步配置方法。该方法利用Lagrange插值公式,以不同的节点作为插值节点,将原方程离散成为一个线性方程组。通过实验,本文验证了该方法在求解第一类Volterra积分方程的有效性,并且可以达到较高的收敛阶。Volterra积分方程在实际科学领域中有广泛的应用,因此对其数值求解方法的研究具有重要的理论意义和应用价值。本文所提出的广义多步配置方法为求解第二类Volterra积分方程提供了一种高效且可靠的数值逼近方案,为相关领域的研究和应用提供了新的思路和方法。

第一类Volterra积分方程的广义多步配置法

Volterra积分方程广泛应用在许多科学研究领域,例如热传导模型、声学散射问题、人口预测模型等。针对第一类Volterra积分方程的数值解,在经典多步配置法的基础上利用边值方法的思想,研究其广义多步配置方法。利用Lagrange插值公式,选取不同的节点作为插值节点,将原方程离散成为一个线性方程组。通过实验验证了该方法求解第一类Volterra积分方程的有效性,并且该方法可以达到较高的收敛阶。

Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论

该文通过使用锥不动点定理,研究了一类非自治Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论,把一般结果应用于几类具时滞的生物数学模型时,改进了一些已知结果,并得到了一些新的结果.

微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程

为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性.

Banach空间非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理及应用

利用一个新的比较结果和Monch不动点定理证明了Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理，并给出了对Banach空间中一阶脉冲微分方程初值问题的应用，改进了文[1－3]中的主要结果．

Volterra积分微分方程的正周期解的多解性

讨论几类具有分布时滞的Volterra积分微分方程正周期解的存在性和多解性问题.利用锥不动点定理,分别获得了这类问题存在正周期解和存在至少两个正周期解的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.

用于积分方程解的广义逆函数值Padé逼近的计算公式

首次建立了广义逆函数值Pad啨逼近的完整的计算公式

粘塑性介质率本构方程的广义序列积分解法

提出粘塑性介质率形式本构方程的一种积分求解方法 .由热力学最大耗能原理导出率形式的粘塑性本构方程和广义硬化方程 ,对过程相关的率形式的本构方程和广义硬化方程进行增量梯度积分 ,给出具有二阶精度的率本构方程广义序列解法 ,导出算法一致的对称形式切线模量和增量形式粘塑性本构关系式 .

一类非线性系统的广义伴随线性方程分析研究

非线性输出频率响应函数是线性系统理论中频率响应函数在非线性系统中的一种推广,越来越多的学者已将其应用在结构损伤检测及故障诊断中.基于Volterra级数理论与由非线性微分方程描述的单输入单输出非线性系统的广义频率响应函数递归计算公式,利用多重积分性质和多维傅里叶变换,将广义频率响应函数映射到了一维频域中,推导出了一类非线性系统的广义伴随线性方程计算公式.研究表明,这类系统的第n阶非线性输出响应是以系统输入激励和前n-1阶非线性输出响应的组合函数作为广义激励作用到系统各阶广义伴随线性方程中的输出响应,最后通过求解一系列线性微分方程可得到这类非线性系统的任意阶非线性输出响应,其结果弥补了伴随线性方程无法求解这类非线性系统的不足.同时,针对广义伴随线性方程的数值计算问题,论文提出了一种耦合计算法,提高了计算非线性输出响应的精度,为非线性输出频率响应函数的计算提供了一种新思路.最后利用广义伴随线性方程与线性算子理论研究了两种典型非线性系统中非线性现象产生的原因,研究结果为非线性系统的分析与设计提供了一种有效途径.

压电弹性动力学中第二类Volterra积分方程的数值解法

对于径向变形的压电空心圆柱和空心球弹性动力学问题,丁皓江等最近的研究表明,可以将它转变为关于一个时间函数的第二类Volterra积分方程,使求解工作得到极大的简化,又使探索第二类Volterra积分方程的快速而又高精度的数值解法成为一个关键。采用插值逼近方法,成功地导出了两个新型的递推公式,不仅计算速度快,且在较大时间步长时仍具有足够的精度,有着广泛的应用价值。

Adomian分解法求二维非线性Volterra积分方程数值解

针对一类二维非线性Volterra积分方程,提出Adomian分解法,用Adomian多项式代替非线性部分,进而得到Adomian级数解。同时讨论级数解的收敛性,证明该解在一定条件下是收敛的,并给出Adomian级数解的最大绝对截断误差。算例表明了该方法的可行性和有效性。