几类本原有向图Scrambling指数极图的广义Competition指数

设D为n阶本原有向图,对于D中的每一对顶点x,y,存在正整数m,1≤m≤n,在D中总能找到m个不同的顶点v1,v2,…,vm,使得x和y到vi(1≤i≤m)都存在k长的途径,上述k中的最小者称为D的广义Competition指数(m-Competition指数).广义Competition指数是本原指数和Scrambling指数的推广.采用图论与组合矩阵论的方法,对几类本原有向图Scrambling指数极图的广义Competition指数进行研究,给出了这几类极图的广义Competition指数.

两类n阶本原有向图的广义competition指数

2010年,Hwa Kyung Kim和Sung Gi Park将本原指数与scrambling指数推广引出了广义competition指数.文章根据本原有向图competition指数的定义,结合图论及集合运算给出了两类n阶本原有向图的广义competition指数.

一个本原有向图的广义competition指数及广义scrambling指数

研究一个含有一个n-1圈、两个n-2圈的本原有向图,结合它的特点,对图中的每一点经过k长途径所到达的点集合进行分析,根据广义competition指数与广义scrambling指数定义,得到此n阶本原有向图的广义competition指数及广义scrambling指数。

一类n阶本原图的广义Competition指数

根据图论、数论的相关知识,对本原图中每一点经过k长途径所到达点的集合进行分析,再结合广义Competition指数的定义,确定了一类n阶本原图的广义Competition指数.当m≤s+1且s+m为奇数时,km(D)=1+((s+m-1)/2)s,当m≤s且s+m为偶数时,km(D)=1+((s+m-1)/2)(s+1);当m≥s+2时,km(D)=1+s2.

一个本原图的广义competition指数

考虑一个含有两个n-2圈、两个n-3圈的本原图.对本原图中任意一点经过k长途径所到达点的集合进行分析,再依据广义competition指数的定义,确定了这个本原图的广义competition指数.

一个特殊本原有向图的广义competition及scrambling指数

根据图论和数论的相关知识,对本原有向图中每一点经过k长途径所到达点的集合进行了分析,进而得出一个特殊的本原有向图的广义competition指数以及该图的广义scrambling指数。

一类本原有向图的m-competition指数及广义scrambling指数

根据图论、数论和集合的相关知识,对本原图中任一点经过k长途径所到达点的集合进行分析,结合广义competition指数和广义scrambling指数的定义,研究了一类特殊本原有向图(含有2个s-1圈和s个s圈)。得到了这一类本原有向图的m-competition指数以及广义scrambling指数。

一类特殊本原有向图的广义competiton指数

在2010年,Hwa Kyung Kim和Sung Gi Park共同提出了本原有向图的广义com-petiton指数这一概念.文章考虑了一类特殊本原有向图的广义competiton指数,它含有t个2长圈和一个n-t长圈,n与t的奇偶性不同,其中1≤t≤n-3,n≥4,给出了该类本原有向图的广义competiton指数.

广义指数几何分布的扩展及参数估计

在广义指数几何分布的基础上对参数进行扩展,提出了一种新的寿命分布。旨在通过这种扩展,增强模型针对一些数据的拟合能力,从而更准确地进行寿命预测和可靠性分析。采用极大似然估计法对新提出的分布进行参数估计,并通过牛顿迭代法求解复杂的参数估计问题。对选定样本数据进行估计求解,并将模型与实际观测数据进行了对比。模型的拟合优度通过AIC和BIC值与其他模型进行了比较,结果表明新提出的扩展广义指数几何分布在拟合观测数据方面表现出较好的效果。

路与广义Petersen图的直积图的Wiener指数

图G和H的直积图G×H是一个顶点集为V(G)×V(H)的图,两点(g_(1),h_(1))和(g_(2),h_(2))是相邻的当且仅当g_(1)g_(2)是图G中的一条边,h_(1)h_(2)是图H中的一条边.连通图G的Wiener指数,记作W(G),是图G中无序点对之间的距离之和.最后得到了路与广义Petersen图P(m,3)的直积图的Wiener指数.

广义齿轮图的PI指数

设G是简单连通图,e=uv是G中连接点u和点v的一条边,图G的PI指数定义为PI(G)=[neu(e|G)+nev(e|G)]。一个顶点到一条边的距离就是该点与该边的两个端点之间的最小距离。广义齿轮图是通过在圆锥图的圈上的每对相邻顶点之间添加一个顶点而得到的图,其具有优美的对称性。记广义齿轮图C*的PI指数为PI(C*),本文根据广义齿轮图的性质,得到了一种计算与一条边的两个端点距离相等的边的方法,并将其边进行分类,利用此方法找到对PI(C*)没有贡献的边,从而计算出广义齿轮图的PI指数,为研究一些特殊图的PI指数问题提供了线索。

基于广义Hurst指数和蚁群优化算法的配对交易策略研究

以上海期货交易所的8种金属类期货为研究对象,首先结合传统协整理论和一阶矩广义Hurst指数方法筛选出具有较强均值回复特性的期货对作为最优配对组合,然后对选出的最优配对组合设计交易策略,利用蚁群智能优化算法确定多空交易的最优开仓阈值。在实证回测阶段,对历史数据采用滑动窗口方法进行多次样本内及样本外回测,并与基于均值和标准差的传统固定阈值策略进行对比。结果发现,螺纹钢-热卷、热卷-铝期货配对为不同样本期下的最佳配对组合。从交易效果看,采用蚁群智能优化算法所确定的上、下开仓阈值策略相比于传统阈值策略,在多空交易中获得了更高的年化收益率和夏普比率。

基于广义基尼指数和脉冲神经网络的航空交流串联电弧故障检测

航空电缆在振动作用下很容易产生电连接器松动、线束断裂等情况,从而引起交流电弧故障。针对交流串联电弧故障时频域特征不明显而引起的故障检测问题,提出了一种基于广义基尼指数(generalized Gini indices,GGI)和脉冲神经网络(spiking neural network,SNN)的电弧故障检测方法。首先,提出用广义基尼指数对试验数据电流波形进行分析;其次判断正常周期和故障周期下的数值差距,然后与时域特征指标裕度、峭度、脉冲因子相比,所提指数对电流波形周期故障判断更准确;最后,将广义基尼指数转变成特征值,代入到积分泄漏发放(leaky integrate-and-fire,LIF)模型进行训练,进一步提高方法的普适性。试验结果表明,该方法能够快速有效地检测航空交流串联电弧故障。

三圈图中有关广义Somber指数的研究

为了进一步研究表征分子图、预测化合物的生物活性以及建立分子结构和性质之间的关系,对三圈图G中广义Somber指数的分子图进行了研究,确定了三圈图中广义Somber指数的极值.结果发现,具有n个顶点的基三圈图集合上,在τ_(15)^(n)(1,1,1,1,1)时Somber指数值最小.

标准化降水指数与广义极值分布干旱指数在西北地区应用的对比分析

从气象干旱的角度出发,对比分析了基于广义极值分布理论构建的新干旱指数GEVI(General-ized Extreme Value Index)和我国广泛应用的SPI(Standardized Precipitation Index)指数,详细讨论了SPI和GEVI指数在西北地区干旱监测中的适用性。结果表明,SPI和GEVI指数在计算原理上具有相似性,在一定程度上衡量某一地区干旱程度和反映干旱范围方面具有一致性和可替代性。但因两者采取不同的分布形态,对干旱等级的衡量效果不尽相同。GEVI指数在拟合降水量分布函数时更为详尽、客观。在西北5省(区)的干旱监测中,对地处干旱半干旱区的甘肃来说,GEVI指数在干旱强度判定方面优于SPI指数;对年降水量最少的新疆地区来说,GEVI指数比SPI指数在干旱监测方面更为适用。

基于广义对比加权的水安全综合指数评价

为了构建水安全综合评价模型,在分别提出"正向"和"逆向"指标安全指数公式基础上,采用广义模糊对比加权法对水安全评价体系的各个子系统进行赋权,得到水安全综合评价指数公式。应用该方法对山东省区域水资源进行安全评价,并与应用属性识别理论法和贝叶斯法对该例的评价结果相比较,结果一致,表明了该方法应用于区域水安全评价的可行性和实用性。

近十年中国特殊教育均衡发展实证分析——基于广义熵指数的测度与分解

特殊教育均衡发展对保障特殊儿童平等受教育权利有重要意义。采用广义熵指数作为测度方法,对近十年来我国特殊教育均衡发展总体水平、特殊教育学校入学率、生均经费支出、生均建筑面积、生师比以及毕业率等指标进行实证分析。数据显示:(1)我国特殊教育均衡发展水平日趋提升;(2)区域内部差异是构成全国特殊教育区域差异的主要因素,区域之间差异的影响较小,两者均趋于缩小;(3)西部地区的内部差异对区域差异的影响最大,东部地区内部差异居中,中部地区内部差异最小;(4)五项指标差异大小依次为:生均经费支出>生师比>生均建筑面积>特殊教育学校入学率>毕业率。依据我国特殊教育区域均衡发展现状及发展态势,在未来发展过程中,应注意日趋改善,精准扶持西部,东部引领,提升中部。

结合均匀度理论和Moran’s I指数、广义G指数的景观格局全局自相关分析

以塔子沟林场为研究区域,以1997年8月28日和2009年8月25日两期Landsat TM遥感影像为主要数据源,辅助大量非遥感数据,借助ENVI 5.1、Arc GIS 10.3和Geoda095i等软件,将均匀度理论分析方法引入到景观格局空间相关分析中,对研究区域景观格局全局自相关进行了分析,并与Moran’s I、广义G指数的分析方法获得结论进行了对比。经计算,1997年的景观格局均匀度为0.320 7,介于景观均匀度置信区间[0.297 2,0.339 7],景观格局判定为随机分布,2009年的景观格局均匀度为0.288 3,小于下限值0.296 9,景观格局判定为聚集分布。1997年Moran’s I值为-0.11,景观格局判定为分散分布,2009年Moran’s I值为0.42,景观格局判定为聚集分布。1997年研究区域Z Score值为0.92,2009年研究区域Z Score值为2.06,根据景观格局判别可知,2009年研究区域景观格局呈现出明显的高值空间聚集(H-H聚集),即该期景观格局为聚集分布。结果表明3种分析方法得到的结论相同,即从1997—2009年的12年间,研究区域的格局状况由随机格局到聚集格局变化,说明将均匀度理论分析方法引入到景观格局空间相关分析中是可行的。

加拿大哥伦比亚省美国黄松广义代数差分型地位指数模型

基于3种常用的理论生长模型,利用代数差分法和广义代数差分法推导8个差分型地位指数模型。模型拟合采用加拿大哥伦比亚省美国黄松林分79个临时样地的纵向剖面解析木数据和分类变量回归的参数估计方法,模型筛选采用统计指标和图形分析相结合的方法,并着重突出了图形分析的重要性;同时,本文对于最佳模型的应用也进行了较为全面的分析研究。结果表明:1)广义差分型地位指数模型具有更高的预测性能;2)基于Hossfeld IV生长模型的广义差分型地位指数模型表现出了最佳的性能,推荐采用该模型对加拿大哥伦比亚省30～200年的美国黄松林分进行树高生长预测和立地质量分类;3)依据预测的相对误差,确定100年为最佳指数年龄。

广义C半群的指数公式与逼近

研究了广义半群的基本性质,给出广义半群的指数公式、Laplace反演表示公式,得到生成元不同的广义半群之间的关系及其逼近定理.