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一类Caputo-Hadamard型分数阶微分方程耦合系统边值问题
被引量:
1
1
作者
潘欣媛
何小飞
+1 位作者
陈国平
李治林
《应用数学》
北大核心
2023年第4期987-996,共10页
本文研究一类具有Caputo-Hadamard型导数的序列分数阶微分方程边值问题.利用Banach不动点定理、Leray-Schauder二择一定理、Leray-Schauder度理论研究边值问题解的存在唯一性,并用一些例子验证结果的有效性.
关键词
序列分数阶导数
Caputo-Hadamard型
导数
耦合系统
不动点理论
LERAY-SCHAUDER度理论
下载PDF
职称材料
Riemann-Liouville型分数阶微分方程的微分变换方法
被引量:
3
2
作者
叶俊杰
钱德亮
《应用数学与计算数学学报》
2009年第2期111-120,共10页
本文在Riemann-Liouville分数阶导数的广义Taylor公式的基础上,建立了求解Riemann-Liouville型分数阶微分方程的微分变换方法.本文所建立的基于Riemann-Liouville分数阶导数微分变换方法给求解Riemann-Liouville分数阶导数的微分方程提...
本文在Riemann-Liouville分数阶导数的广义Taylor公式的基础上,建立了求解Riemann-Liouville型分数阶微分方程的微分变换方法.本文所建立的基于Riemann-Liouville分数阶导数微分变换方法给求解Riemann-Liouville分数阶导数的微分方程提供了一种新工具。
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关键词
广义Taylor公式
微分变换方法
序列分数阶导数
Riemann—Liouville
分数
阶
导数
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职称材料
分数阶微分方程的一些新结果(英文)
3
作者
韦忠礼
《应用泛函分析学报》
CSCD
2011年第3期274-284,共11页
第一部分,介绍分数阶导数的定义和著名的Mittag-Leffler函数的性质.第二部分,利用单调迭代方法给出了具有2序列Riemann-Liouville分数阶导数微分方程初值问题解的存在性和唯一性.第三部分,利用上下解方法和Schauder不动点定理给出了具有...
第一部分,介绍分数阶导数的定义和著名的Mittag-Leffler函数的性质.第二部分,利用单调迭代方法给出了具有2序列Riemann-Liouville分数阶导数微分方程初值问题解的存在性和唯一性.第三部分,利用上下解方法和Schauder不动点定理给出了具有2序列Riemann-Liouville分数阶导数微分方程周期边值问题解的存在性.第四部分,利用Leray-Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理建立了具有n序列Riemann-Liouville分数阶导数微分方程初值问题解的存在性、唯一性和解对初值的连续依赖性.第五部分,利用锥上的不动点定理给出了具有Caputo分数阶导数微分方程边值问题,在超线性(次线性)条件下C^3[0,1]正解存在的充分必要条件.最后一部分,通过建立比较定理和利用单调迭代方法给出了具有Caputo分数阶导数脉冲微分方程周期边值问题最大解和最小解的存在性.
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关键词
初值问题
周期边值问题
分数
阶
微分方程
序列
Riemann—Liouville
分数
阶
导数
Caputo
分数
阶
导数
上下解
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职称材料
题名
一类Caputo-Hadamard型分数阶微分方程耦合系统边值问题
被引量:
1
1
作者
潘欣媛
何小飞
陈国平
李治林
机构
吉首大学数学与统计学院
吉首大学张家界学院
出处
《应用数学》
北大核心
2023年第4期987-996,共10页
基金
国家自然科学基金(12261037)。
文摘
本文研究一类具有Caputo-Hadamard型导数的序列分数阶微分方程边值问题.利用Banach不动点定理、Leray-Schauder二择一定理、Leray-Schauder度理论研究边值问题解的存在唯一性,并用一些例子验证结果的有效性.
关键词
序列分数阶导数
Caputo-Hadamard型
导数
耦合系统
不动点理论
LERAY-SCHAUDER度理论
Keywords
Sequential fractional differential equation
Caputo-Hadamard derivative
Coupled system
Fixed point theorem
Leray-Schauder degree
分类号
O175.8 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
Riemann-Liouville型分数阶微分方程的微分变换方法
被引量:
3
2
作者
叶俊杰
钱德亮
机构
上海大学数学系
出处
《应用数学与计算数学学报》
2009年第2期111-120,共10页
基金
国家自然科学基金(No.10872119)
上海大学2009研究生创新基金(No.091046)的部分资助
文摘
本文在Riemann-Liouville分数阶导数的广义Taylor公式的基础上,建立了求解Riemann-Liouville型分数阶微分方程的微分变换方法.本文所建立的基于Riemann-Liouville分数阶导数微分变换方法给求解Riemann-Liouville分数阶导数的微分方程提供了一种新工具。
关键词
广义Taylor公式
微分变换方法
序列分数阶导数
Riemann—Liouville
分数
阶
导数
Keywords
generalized Taylor's formula, differential transform method, sequentialfractional derivative, Riemann-Liouville fractional derivative
分类号
O175 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
分数阶微分方程的一些新结果(英文)
3
作者
韦忠礼
机构
山东建筑大学理学院
山东大学数学学院
出处
《应用泛函分析学报》
CSCD
2011年第3期274-284,共11页
基金
Research supported by the NNSF-China(10971046)
the NSF of Shandong Province (ZR2009AM004)
文摘
第一部分,介绍分数阶导数的定义和著名的Mittag-Leffler函数的性质.第二部分,利用单调迭代方法给出了具有2序列Riemann-Liouville分数阶导数微分方程初值问题解的存在性和唯一性.第三部分,利用上下解方法和Schauder不动点定理给出了具有2序列Riemann-Liouville分数阶导数微分方程周期边值问题解的存在性.第四部分,利用Leray-Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理建立了具有n序列Riemann-Liouville分数阶导数微分方程初值问题解的存在性、唯一性和解对初值的连续依赖性.第五部分,利用锥上的不动点定理给出了具有Caputo分数阶导数微分方程边值问题,在超线性(次线性)条件下C^3[0,1]正解存在的充分必要条件.最后一部分,通过建立比较定理和利用单调迭代方法给出了具有Caputo分数阶导数脉冲微分方程周期边值问题最大解和最小解的存在性.
关键词
初值问题
周期边值问题
分数
阶
微分方程
序列
Riemann—Liouville
分数
阶
导数
Caputo
分数
阶
导数
上下解
Keywords
initial value problem
periodic boundary value problem
fractional differential equation
sequential Riemann-liouville fractional derivatives
Caputo fractional derivative
upper solution and lower solution
分类号
O177 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类Caputo-Hadamard型分数阶微分方程耦合系统边值问题
潘欣媛
何小飞
陈国平
李治林
《应用数学》
北大核心
2023
1
下载PDF
职称材料
2
Riemann-Liouville型分数阶微分方程的微分变换方法
叶俊杰
钱德亮
《应用数学与计算数学学报》
2009
3
下载PDF
职称材料
3
分数阶微分方程的一些新结果(英文)
韦忠礼
《应用泛函分析学报》
CSCD
2011
0
下载PDF
职称材料
已选择
0
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参考文献
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