改进型NIST测试对ZUC算法随机序列的可视化检测

保障网络空间安全通常采用序列密码算法对信息进行加密。检测一个序列密码算法的优劣,一般是采用NIST标准中的方法对其产生的随机序列进行测试。NIST提供的检测方法仅对单个序列进行测量具有密钥流利用率不高、结果不够直观等缺点,描述了对NIST的检测方法进行改进后形成系统检测的新方法。首先对密钥流采用多分段计算的方法,增加了密钥流的利用率,使得一个长密钥流形成多个测量度量使测量结果系统化,将所获得的数据进行分组统计,通过公式将系统测量结果转换为二维图像,使得结果直观可视化。将其应用在对ZUC算法的检测上,更好地展现出ZUC算法的统计特性。经过检测后观察到ZUC算法产生的序列密码具有良好的随机性,并且当密钥流越长,图像上的特征点聚集程度越高。

周期序列的统计特性

本文介绍了周期序列的线性复杂度的数学期望和方差的一个新的求法 ,并对给定最小周期的序列的线性复杂度的分布、数学期望和方差进行了研究。

二元周期序列的线性复杂度与k-错复杂度的关系

k-错复杂度是指改变序列一个周期段中k个或少于k个符号后所得序列的最小线性复杂度。该文讨论了周期为2~pq(q为奇素数,2是模q^2的本原根)的二元序列线性复杂度与k的关系,这里k是满足LC_k(S^N)<LC(S^N)的最小值。文章的结果表明k与线性复杂度LC(S^N)的重量有关。

关于最大长度序列的稳定性

讨论了最大长度二元序列Ｓ∞的稳定性；给出集合Ａ，使得ＷＣｋ（Ｓ∞ＫＬ（Ｓ∞）当且仅当Ｋ∈Ａ；由此证明了：当Ｌ（Ｓ∞）是素数时，Ｓ∞的线性复杂度稳定性比较理想。

非平衡2^n-周期二元序列的5-错误序列

线性复杂度和k-错线性复杂度是密钥流序列随机性检测及其稳定性度量的2项重要指标,对衡量密钥流序列密码强度具有极其重要的意义.计算序列k-错线性复杂度的一个行之有效的方法是,分析研究汉明重量最小的错误序列.在此基础之上,给出了5-错线性复杂度不大于2n-3、等于2n-2-2m和2n-2-2m+x时错误序列的计数公式,并通过计算机编程进行了验证.

2^n-周期二元序列的5-错线性复杂度

密钥流序列的随机性检测和稳定性度量的两项重要指标:线性复杂度与k-错线性复杂度,对密钥流序列密码强度的研究具有极其重要的意义。分析讨论汉明重量最小的错误序列是计算给定k-错线性复杂度条件下所对应的原序列个数的一个有效方法。使用该方法,分别给出了5-错线性复杂度等于2n-3+x,2n-2-2n-m以及2n-1-2n-3时,周期和线性复杂度均等于2n的原序列s(n)的计数公式,并通过计算机编程进行了验证。

p^n周期序列3错线性复杂度原序列计数公式

k错线性复杂度作为密钥流序列稳定性的重要指标,对于衡量密钥流序列密码强度具有十分重要的意义,研究具有高k错线性复杂度的序列也一直是序列密码中的热点问题。该文在XWLI算法基础上,给出k错线性复杂度小于等于pn-1时pn周期二元序列的3错线性复杂度的原序列计数公式,并通过实例验证了该文理论的正确性和合理性,该文方法同样适用于研究pn周期q元序列的计数。

线性复杂度为2^n-2^m的2^n周期二元序列的4（或5）错误序列

线性复杂度和k错误线性复杂度是衡量密钥流序列随机性的两个重要标准.一条安全性强的序列不仅要有较高的线性复杂度和k错线误性复杂度,对数值较小的k,还应有较少的k错误序列.对k=4,5,讨论了线性复杂度为2n-2m的2n周期二元序列s的k错误序列的个数.

关于最大长度序列的稳定性

讨论了最大长度序列的稳定性。

[a,b]-自缩减生成器

本文设计了一类新型的密钥流序列生成器-[a,b]-自缩减生成器,仅由一个线性反馈移位寄存器(LFSR)构成,利用相同的初始佚态和反馈多项式可以产生一大类伪随机序列。生成序列具有良好的密码学性质:指数级周期,指数级线性复杂度和良好的统计特征。理论分析与局部随机性检验的实验数据都表明[a,b]-自缩减生成器适合于流密码系统的应用。

基于椭圆曲线的改进RC4算法

针对流密码(RC4)算法存在不变性弱密钥、密钥流序列随机性不高和算法初始状态可以被破解等问题,提出一种基于椭圆曲线的RC4改进算法。该算法利用椭圆曲线、哈希函数和伪随机数产生器生成初始密钥,在S盒和指针的作用下进行非线性变换最终生成具有高随机性的密钥流序列。美国国家标准与技术研究院(NIST)随机性测试结果表明,改进算法的频率检验、游程检验和Maurer指标比原RC4算法分别高出0. 138 93,0. 130 81和0. 232 050,能有效防止不变性弱密钥的产生,抵抗"受戒礼"攻击;初始密钥是一个分布均匀的随机数,不存在偏差,能够有效抵御区分攻击;椭圆曲线、哈希函数具有单向不可逆性,伪随机数产生器具有高密码强度,初始密钥猜测赋值困难,不易破解,能够抵抗状态猜测攻击。理论和实验结果表明改进RC4算法的随机性和安全性高于原RC4算法。

环Z_2~l上广义 Bent函数的稳定性(英文)

文献 [4 ]为研究密钥流序列的线性复杂度稳定性和使一些流密码能抗 BAA(最佳仿射逼近 )攻击 ,提出 Bent函数稳定性概念 ,文献 [7]研究了素域 Zp 上广义 Bent函数的稳定性及其构造 ,并指出当 m是合数时 ,m值广义 Bent函数并不都有稳定性 ,本文进一步在环 Z2 l(l >1)上提出了广义 Bent函数稳定性的概念 ,综合应用谱、概率和代数数论的方法考察了稳定的概率意义 ,给出了稳定函数的概率判别条件 ,提供了构造稳定函数的典型方法 ,用本文的方法 ,也可在环 Zpl(l >1,p为素数 )上考察广义 Bent函数的稳定性 .

一种改进的基于多混沌映射的流加密算法

为了提高计算精度受限情况下单混沌映射流加密系统的安全性,改善输出密钥流序列的性能,采用多混沌加密思想,对多种不同单混沌映射进行合理组合.提出一种改进的基于多混沌映射的流加密算法,使产生的密钥流序列具有更高的安全性,并且通过FIPS140-2标准的随机性能测试.分析和仿真结果表明:与传统的基于单混沌控制的流加密算法相比,该算法扩展了初始密钥空间和流周期,产生的密钥流序列具有良好的随机性,提升了初始密钥包含特殊值时密钥流序列的性能.