试论序列的拆分与音组含数的排列原则——布列兹音级乘法作曲技术原理之一

皮埃尔·布列兹是法国当代著名的作曲家、指挥家,它所创立的音级乘法技术是二十世纪作曲理论的一个代表性体系,这一技术的产生可能与布列兹自幼喜爱数学,并在该领域取得骄人的成绩有关。他通过吸取前人采用简易乘法产生新音高材料经验的基础之上,将其直接或是间接地与数学中的"笛卡尔乘积"理论结合起来,形成其独具特色的技术方法,这一技术是对勋伯格十二音序列技术的发展,可以说它是十二音序列技术的升华。本文就将随着作曲家的思路将音级乘法技术中的序列拆分与音组含数的排列原则进行详尽地分析说明,力求论点明确,论据充分,论证深刻、透彻。

基于组合拆分策略求解TSP的动态规划算法

针对传统动态规划算法只能解决小规模旅行商问题(TSP)的不足,提出一种基于组合拆分策略的动态规划算法,通过5种不同的拆分策略将TSP序列拆分成若干段子序列,利用动态规划方法将子序列优化组合成新的TSP序列,重复该过程直到获得最优解散解。仿真结果表明,该算法能有效减小误差率,求解精确度较高,具有较低的计算复杂度和较好的稳健性。