序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用

本文提出了一种求解带约束非线性规划问题的一般方法。与现有的方法相比 ,它不受可导性 ,单峰性和是否病态等因素的限制 ,适用范围广。

序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用

提出了一种求解带约束非线性规划问题的一般方法。与现有的方法相比,它不受可导性、单峰性和是否病态等因素的限制,适用范围广。实例说明该算法对带约束非线性规划问题的求解十分有效。

序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用

提出了一种求解带约束非线性规划问题的一般方法，与现有的方法相比，它不受可导性，单峰性和是否病态等因素的限制，适用范围广，实例说明该算法的对带约束非线性规划问题的求解十分有效。

解大规模部分可分无约束极小化问题的并行分块松弛方法

为解决含有部分可分函数的大规模无约束极小化问题,通过添加辅助未知变量,使得无约束极小化问题转化成为含有线性约束的可分极小化问题,进而通过增广拉格朗日函数,使问题转化为无约束极小化问题.转化后问题的增广拉格朗日函数可分解成为一组部分可分的增广拉格朗日函数,利用此性质,采用并行分块松弛方法(Parallel Block Relaxation Method,PBR)来解决大规模部分可分无约束优化问题.算法过程的每一次迭代中,无约束极小化子问题都可以被并行解决,随后计算出辅助未知变量,更新拉格朗日乘子.继续迭代,使用终止准则,得出此问题的最优解.数据实验显示,并行分块松弛算法在很大程度上节省了解决大规模部分可分无约束优化问题的计算时间.

药物配方优化的计算机辅助设计研究Ⅱ─—序贯无约束极小化方法及其应用

应用序贯无约束极小化方法（也称混合罚函数法）于药物配方优化设计，设计的程序已在计算机上实现，其正确性和有效性通过实际优化例子得到了验证。

捕获等式约束下多项式在闭长方体上的最小值

对于给定的一个实多项式函数f∈R[x1,…,xn],R[x1,…,xn]中一个非空的有限子集H以及Rn中一个闭长方体n∏=i1[ai,bi],给出了一个有效算法,可产生有限个单元多项式,使得这些单元多项式的一个实根正是多项式函数f在集合n∏i=1[ai,bi]∩ZeroR(H)上的最小值,这里ZeroR(H)为H的实零点集。有关算法通过Maple软件被编制成一个通用程序,可处理相关实例。

计算等式约束下多项式在闭长方体上的精确最小值

对于给定的一个实多项式函数f,多项式环R[x1,…,xn]中一个非空的有限子集H以及Rn中一个闭长方体∏n i=1[ai,bi],给出了一个有效算法,用来计算多项式函数f在集合∏n i=1[ai,bi]∩ZeroR(H)上的精确最小值,这里ZeroR为的实零点集。此外,该算法可产生一个最小值点,该点被写成所谓的区间-有理单元表示。相应的有关算法通过Maple软件被编制成一个通用程序,可处理相关实例。

交互式多目标决策新方法在水利工程规划中的应用

针对实际多目标决策问题中目标函数与约束条件具有非线性的特点,基于逐步法构建了一种新的交互式多目标决策方法,应用契比雪夫距离表示实际目标函数与理想点距离,并采用极小化极大决策规则与多智能体遗传算法求解,提供了决策者可逐步宣布期望目标函数值和权重等偏好信息。实例结果表明,该方法原理简单、便于应用、有效、可行。

随机线性互补问题的无约束优化再定式

针对随机线性互补问题,提出等价的无约束优化再定式模型,即由D-间隙函数定义的确定性的无约束期望残差极小化问题.通过拟Monte Carlo方法,将样本进行了推广,得到了相关的离散近似问题.在适当的条件下,提出了最优解存在的充分条件,以及探究了离散近似问题的最优解及稳定点的收敛性.另外,在针对一类带有常系数矩阵的随机互补线性问题,研究了解存在的充要条件.

Kirchhoff型方程约束基态解的存在性

利用变分法中的极小化序列和消失引理方法,证明了带有一般非线性项的Kirchhoff方程约束基态解的存在性.

二阶谐波方程组约束态解的存在性

研究了一个全新的二阶谐波方程组约束态解的存在性.通过限制泛函极小值的次可加性,证明了任意极小化序列通过平移是列紧的,结合变分方法得到了全局极小值的存在性.

全局收敛移动渐近线法子问题的求解与数值验证

对全局收敛移动渐近线法构造的子问题进行了深入研究。基于子问题的凸性、可分性和保守性,应用Lagrange对偶方法求解子问题,给出了对偶问题的具体构造步骤。应用最优性条件将含不等式约束的原始非线性规划问题简化为只包含Lagrange乘子的非负约束优化问题。采用序列无约束极小化方法将对偶问题转变为无约束优化问题,并通过共轭梯度法求解。最后,通过桁架结构优化问题验证了算法的可行性,与其他算法相比可减少计算时间,提高收敛速度。

催化裂化反应再生系统的建模与优化

为提高中石油某装置的汽油产率,首先对催化裂化装置建立原料性质、操作条件、设备参数相关的关联模型,然后以该关联模型为基础,针对装置原料性质及加工量变化状况,在设备能力的约束条件下,采用一种通用性较强的方法,序列无约束极小化方法(SUMT)优化催化裂化装置的操作条件。在对生产过程进行模拟和优化之后,仅通过改变操作条件就可以提高汽油产率,满足了企业要求,有效提高了企业的经济效益。

可行方向SUMT外点法的研究及应用

针对序列无约束极小化技术(sequential unconstrained minimization technology,SUMT)外点法中由于设计变量越界而导致优化失败的问题,分析了设计变量越界的原因,将SUMT外点法和可行方向法相结合,提出了一种可行方向SUMT(feasible direction SUMT,FD-SUMT)外点法。用可行方向法的思想处理设计变量的约束,将搜索空间限定在设计变量可行域内。与传统的SUMT外点法相比,该方法除实现简单外,更具有鲁棒性高、收敛快等优点。通过数值算例和工程应用实例验证了FD-SUMT外点法的性能。优化结果表明,该方法消除了设计变量越界的情况,收敛速度和鲁棒性明显高于传统的SUMT外点法,而且初值选取容易,具有工程实用性。

支持向量学习的多参数同时调节

模型选择是支持向量学习的关键问题.已有模型选择方法采用嵌套的双层优化框架,内层执行支持向量学习,外层通过最小化泛化误差的估计进行模型选择.该框架过程复杂,计算效率低.简化传统的双层优化框架,提出一个支持向量学习的多参数同时调节方法,在同一优化过程中实现模型选择和学习器训练.首先,将支持向量学习中的参数和超参数合并为一个参数向量,利用序贯无约束极小化技术(sequential unconstrained minimization technique,简称SUMT)分别改写支持向量分类和回归的有约束优化问题,得到多参数同时调节模型的多元无约束形式定义;然后,证明多参数同时调节模型目标函数的局部Lipschitz连续性及水平集有界性.在此基础上,应用变尺度方法(variable metric method,简称VMM)设计并实现了多参数同时调节算法.进一步地,基于多参数同时调节模型的性质,证明了算法收敛性,对比分析了算法复杂性.最后,实验验证同时调节算法的收敛性,并实验对比同时调节算法的有效性.理论证明和实验分析表明,同时调节方法是一种坚实、高效的支持向量模型选择方法.

非自治超二次齐次二阶Hamilton系统的次调和解(英文)

用约束极小化方法得到了一类非自治超二次齐次二阶Hamiltonian系统无穷多个不同的次调和解的存在性.

SUMT法在传动轴优化设计中的应用

惩罚函数(SUMT)法将一个约束优化问题转化为一系列无约束优化问题来求解,数值稳定性好,求解范围广。将其应用到某型号空心传动轴的重量最小化设计,以其各项使用性能和尺寸要求为约束条件,采用内点罚函数法建立优化设计的数学模型,通过迭代得到最优设计参数。结果表明：SUMT法收敛快、精度高,是求解机械优化设计问题的高效算法。

外点罚函数法的课堂教学和设计

从外点罚函数法的思想、构造及性质出发,结合自身教学中的体会与理解对该内容进行了相关设计与安排.

TDMA系统中语音和数据多路复用的最优化设计

现代移动通信领域中,数据业务的发展,需要把越来越多的数字信号与传统的语音信号复合起来在信道中传输。如果没有有效的机制,语音信号的传输常常会被数据信号所阻断,而数据信号的时延也会令人无法忍受。该文应用最优化设计理论中惩罚函数的算法,搜索语音与数据在帧中最佳相对位置,使语音传输被阻断的概率和数据排队的延迟达到最小。从而优化了结构,获得最大的吞吐量、提高了TDMA传输系统的性能。

直升机旋翼结构优化设计研究综述

本文综述了国内外关于直升机旋翼优化设计方法的进展情况。其重点在旋翼桨叶的减振优化设计。从中可以看出,现代结构优化设计方法已经成为当前直升机旋翼设计的重要技术之一,开展这一方向的研究和应用对提高旋翼设计水平、研制新型直升机是十分必要的。