基于时间分数阶扩散方程导数参数反演问题

研究时间分数阶扩散方程中分数导数阶的估计问题。首先,定义了一个带自然对数核的Caputo分数阶导数算子,推导出了时间分数阶扩散方程的分数阶导数所满足的方程,称之为时间分数阶扩散的伴随方程。其次,我们分别对两个方程进行时间离散构造有限差分格式和弱形式,再对弱形式中的半离散解进行Legendre多项式逼近得到全离散格式。然后,在源项已知这一情况下,我们利用序列最小优化法对分数阶导数进行了估计。最后,数值实验结果表明,推导出的伴随方程是正确的,迭代序列是收敛的。

基于LIBSVM的数控机床热误差建模研究

通过建立数控机床热误差补偿的数学模型是实现机床热误差修正和提高机床精度的有效措施。本文以CL-20A数控车床主轴热变形为实验对象,在大量实验数据的基础上,利用逐步回归分析法找出机床温度敏感点,并采用基于MATLAB平台的支持向量机算法来建立车床主轴热误差数学模型。实验结果表明,所建立的模型能精确把握机床主轴热变形的规律和趋势,对于预测机床主轴热变形,实现实时热补偿具有实用价值。

基于改进的SVM学习算法及其在信用评分中的应用

对于处理大规模问题的信用评分方法除要求达到一定的准确率之外,其速度、可解释性、简洁性等性能也非常重要.借鉴SMO的思想,首先提出一个基于三变量的改进的SVM学习算法,即将SVM问题分解为一系列含有三个变量的二次规划子问题,其优点是所求的相应松弛子问题都有解析解,使得该方法能够更加精确和快速地逼近最优解;其次将新算法应用于信用评分问题,在UCI机器学习库中的三个公共数据集上的数值试验表明了新方法的有效性:不仅节省了模型的计算代价,而且还提高了分类精度.