非对称度量空间中的上收敛性

研究非对称度量空间的收敛性。提出了非对称度量空间的上、下极限概念,解决了非对称度量空间上收敛性的基本问题,得出了上极限,下极限,子序列极限之间的关系及上闭集、上柯西序列、上完备集的有关结果,证明了Hausdorff半距离空间是上完备的非对称度量空间。

2-度量空间上具有唯一公共不动点的拟收缩型非交换自映射族

在2-度量空间(X,d)上引进逆收缩型自映射族,并证明当X是完备时该映射族具有唯一的公共不动点.主要定理改进了文[1]中的相应结果.

2-度量空间上一族收缩型非交换自映射族的唯一公共不动点定理

介绍2-度量空间的定义,并给出与该空间相关的概念和基本性质,最后得出2度量空间上收缩型非交换自映射族的唯一公共不动点定理,改进了文献[1](PIAO Yong-jie,ZHANGJun.Unique common fixed point of another contractive type commuting selfmaps in 2-metricspaces.Yanbian Univ(Natural Sci),2002,28(2):79-85)和文献[2](YANG Han-sheng,XIONGDa-sheng.A common fixed point theorem on-pmetric spaces.Yunnan Normal Univ(NaturalSci),2001,21(1):9-12)中的相应结果.

2-度量空间上具有相同拟收缩型条件的映射族的唯一公共不动点

在2-度量空间(X,d)上引进了具有相同条件的逆收缩型自映射族{T_(i,j)}_(i∈NU{0},j∈N),并证明了当X是完备且满足条件T_(α,μ)·T_(β,v)=T_(β,v)·T_(α,μ),(?)α,β∈N U{0},μ,v∈N且μ≠v时该映射族具有唯一的公共不动点.我们的定理推广和改进了很多2-度量空间上的唯一公共不动点定理.

2-度量空间上φ_j-拟收缩型映射族的公共不动点的唯一性

引进了5元函数类Φ,构造了满足一种φ_j-拟收缩型条件的2-度量空间(X,d)上的自映射族{T_(i,j)}_i∈N∪{0},j∈N决定的收敛序列,然后证明了当X是完备且满足条件T_(a,μ)·T_(β,v)=T_(β,v)·T(a,μ),(?)α,β∈N∪{0},μ,v∈N且μ≠v时,该序列的极限就是该映射族{T_(i,j)}_i∈N∪{0},j∈N的唯一的公共不动点.该文的定理推广和改进了很多2-度量空间上的唯一公共不动点定理.

非Noether环的完备化方法

设R是交换环,M是R-模,I是R的有限生成理想,满足■是R的I-adic完备化,M^是M的I-adic完备化.证明了若R是凝聚环,则R^是平坦R-模,且若■,则R^还是忠实平坦R-模.由此证明了若■是有限生成(有限表现或有限生成投射)的R^-模,则M是有限生成(有限表现或有限生成投射)R-模.最后用Swan的方法证明了若R是凝聚整环,u∈J(R)是素元,■是不可分解的有限生成投射R-模,则M/uM是不可分解的投射R/(u)-模.

2-度量空间中另一类收缩可交换自映射族的唯一公共不动点(英文)

在文献 [3]和 [4]中 ,著作得到了在 2 -度量空间上一类收缩型可交换的自映射族具有公共不动点的定理 .在本文 ,给出了另一种收缩型条件 ,并给出了具有公共不定点的定理 .

一类特殊锥度量空间的度量化

为获得锥内部为空的特殊锥度量空间中序列的收敛性概念,以及这类锥度量空间的度量化,利用锥的正规性,通过锥中收敛于零元的向量序列定义了收敛序列、柯西序列和完备;为得到这类锥度量空间的度量化问题,利用控制锥度量的向量的范数的下确界定义了一种由锥度量诱导的实度量.证明了锥内部为空的锥度量空间中的序列收敛、柯西序列和相应的空间完备与诱导的实度量定义的序列收敛、柯西序列和相应的空间完备是等价的,即得到了锥内部为空的锥度量空间的一种度量化.作为应用,利用修改距离函数,证明了这种特殊锥度量空间中的一个不动点定理.

在“高等数学”首堂课上讲授实数完备性

应用无穷小数来定义实数 ,可证明实数的完备性定理 ,并可在“高等数学”

Banach不动点定理的一个注记

本文提出了一种新的压缩映射，并证明了它存在唯一的不动点。

2-度量空间中具有唯一公共不定点的自映射族(英文)

利用文献 [1 ]中的结论 ,讨论了在 2 -度量空间上的具有唯一公共不定点的自映射族 .

2-度量空间上的新的公共不动点定理(英文)

2 -度量空间上的收缩型可交换的自映射族的公共不动点定理已由Singh ,SinghandRam ,Kim ,以及其他许多学者所获得 .本文在另一个收缩条件下得到了 2

带内能的Cahn-Hilliard方程解的整体存在性

通过构造一个Banach空间的柯西序列,证明空间维数1≤n≤3时带内能的Cahn-Hilliard方程在小初值情况下经典解的整体存在性.

模糊度量空间中广义压缩映射的不动点的存在性

在模糊度量空间中引入了自映射的一种广义压缩条件.分别在M-完备模糊度量空间和紧模糊度量空间中证明了满足广义压缩条件的自映射的不动点的存在性,并且给出了在广义压缩条件下存在不动点的例子.

关于完备度量空间上4个自映射的公共不动点

本文通过引进完备度量空间Ｘ上两个自映射的拟弱交换的概念，把Ｓ．Ｓｅｓｓａ和Ｂ．Ｆｉｓｈｅｒ在［１］中得到的主要定理３推广到拟弱交换的自映射的情形，它以［１］的定理３作为其特款，同时我们给出适当的例子以说明所作推广的意义．

On Common Fixed Point of Noncompatible Mapping Pairs

In this paper, two common fixed point theorems for noncompatible maps in a metric space have been proved under the condition of without taking completeness of the space or continuity of the mapings into account. The related common point theorems were improved.

实数的若干种定义方法

介绍实数的4种定义方法,并比较它们之间的关系.

2-度量空间上具有唯一公共不动点的映射族的收缩型条件

利用新的收缩型条件,给出了完备的2-度量空间(X,d)上的自映射族{Ti}i∈N具有唯一公共不动点的定理.该结果推广和改进了很多2-度量空间上的收缩型映射族的唯一公共不动点定理.

G-度量空间广义Geraghty型映射的两个新的不动点定理

在G-度量空间的框架下,利用广义Geraghty型映射,我们建立了两个新的G-度量空间广义Geraghty型映射的不动点定理,它们在很大程度上改进和发展了已有文献的相关结果。

Regularity of Solution for a Class Zakharov-Kuznestov Equation

In this paper, we consider the regularity of solution in S for Zakharov-Kuznestov equation in H^s(s>2). Meanwhile, by method of undetermined coefficient we prove that there don't exist and conservative integral include 2 order of higher order derived functions.