一类加权序列空间中广义齐次核的Hilbert型离散不等式和序列算子的有界性

引入以指数函数为权函数的加权序列空间l_(r)^(φ(m))(Z),通过权系数方法,得到加权序列空间中具有广义齐次核的Hilbert型离散不等式,利用所得不等式讨论加权序列空间中序列算子的有界性及算子范数估计,并给出若干特例.

基于序列算子和GM(1,1)模型的服装流行色预测

针对服装流行色预测精度不高且原始数据受到冲击扰动等问题,基于中国纺织中心发布的2000—2019年春夏流行色定案中冷、暖色系所占比例,分别在长序列、宽间距序列、短序列下采用5种序列算子对原始序列进行优化,再分别与GM(1,1)模型结合,选择出预测精度最优的模型组合。结果表明,在长序列中紧邻均值生成算子和GM(1,1)模型结合预测效果较好。2019年冷、暖色系平均相对误差为0.73%,精度等级为优秀。

哈尔滨市江南地区地下水水位水质灰色系统均值生成序列算子预测

地下水位，水质是受多种（水文、气象、地貌、地质、水文地质条件和人为活动）因素影响，其原始数据列表象复杂，离乱，但它必须蕴含某种内在规律性。关键是选择适当方法去发掘和利用它。一切灰色序列都能通过某种生成弱化其随机性，显现其规律。建立ＧＭ（１．１）模型采用均值生成和序列算子，对哈尔滨市江南地区地下水位，水质预测，结果较其它方法预测结果更接近实际，精度更高。

关于弱化缓冲算子序列的研究

本文以预测过程中常常出现的冲击扰动问题为出发点,在灰色系统理论缓冲算子公理体系下,构造了一类弱化缓冲算子序列,对现有的弱化缓冲算子进行了整合,研究了这类弱化缓冲算子定义的内涵,实例验证了该算子序列的有效性和实用性,为解决冲击扰动系统在建模预测过程中出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题提供了可以借鉴的方法。

PN-空间中一类算子方程序列的解及其应用问题

给出并证明了MengerPN-空间中一类具有(Φ,Δ)-型概率收缩序列的非线性集值及单值算子方程序列解的存在性与唯一性定理,推广了张石生等人的结果,并利用这些定理获得了几个不动点定理.

mKdV方程的辛算子序列的计算机符号运算

本文首先给出ｍＫｄＶ方程的Ｈａｍｉｌｔｏｎ辛算子序列的构造及其检验，推得Ｈａｍｉｌｔｏｎ辛算子序列的显式表示式，并用计算机符号运算求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ辛算子序列。

拟非扩张算子序列Ishikawa迭代过程的构造及收敛性

对一致凸Banach空间的有界闭凸集上的拟非扩张算子的不动点问题进行了研究。得出了该类算子有公共不动点的充分条件 ,并构造了相应的Ishikawa迭代序列使之收剑于其公共不动点。

序列次可分解算子的不变子空间格

本文研究了序列次可分解算子的不变子空间问题，得到了一类序列次可分解算子具有丰富的不变子空间格的结果，精细地刻划了这类序列次可分解算子的不变子空间格．

关于序列次可分解算子的不变子空间

得到了关于序列次可分解算子的一个不变子空间定理 ,推广了 H.Mohebi和 M.Radjabalipour在 1994年得到的一个不变子空间定理 ,并且举例说明存在 l2 上的有界线性算子 T,它有无穷多个不变子空间 ,但是它的不变子空间格 Lat(T)

算子序列的升标和降标

本文研究了与算子紧序列有关的一类算子序列和算子上半Fredholm序列的升标和降标的一些性质.利用同伦的思想证明了具有有限升标(降标)的算子上半Fredholm序列在其摄动类中交换元的摄动下具有同样性质,从而把单个半Fredholm算子的有关结果推广到算子序列.

Banach空间上的非游荡算子序列

讨论无穷维可分Banach空间上的非游荡算子序列.根据Banach空间上非游荡算子以及Ba-nach空间上的PDE的非游荡算子半群的定义,给出Banach空间上非游荡算子序列的定义,运用特征向量的方法证明在无穷可分解析函数Banach空间上非游荡算子序列的存在性.并给出非游荡算子序列的一些性质.

广义Feller附算子序列的单调性

运用概率方法,特别是逆鞅的定义证明{S_n/n,n≥m}为逆鞅,进一步由Jessen不等式讨论广义Feller算子L_n(f,x)=Ef(φ(S_n/n))的整体性质中的单调性,得到在一定条件下广义Feller算子L_n(f,x)满足L_n(f,x)≥L_(n+1)(f,x)的结论,从而推知一类新算子的单调性。

关于KdV方程中Hamilton算子序列的计算

文章研究了确定KdV方程的相应Hamilton算子序列显式表示的各种计算机符号运算问题.利用算子序列的显式表示和Mathematica软件计算得到Hamilton算子序列前六项的具体表达式,其结果可适用于一般情形,对进一步研究Hamilton算子序列及其相应水波方程具有指导作用.

Banach空间中的囿变算子序列及算子级数理论

本文〔6〕讨论了Banach空间中抽象级数的收敛性,文〔7〕在Banach空间中构造并研究了抽象的幂级数;本文则在赋范空间中提出了囿变算子序列、一致囿变算子和算子级数收敛等概念,得出了算子级数收敛或一致收敛的一系列定理。

算子Fredholm序列的性质

讨论算子Fredholm序列的性质,并且得到一致收敛的有界线性算子序列为算子(上半,下半)Fredholm序列的等价条件,这也是单个(半)Fredholm算子情形的推广.

算子序列与非紧性测度

本文利用非紧性测度讨论了有界算子序列几个半范的关系,并把对算子序列的研究化为对单个算子的研究,对半Fredholm算子序列给出较方便的刻划,并且很简便地导出了本性谱半径公式。

单调算子序列的等价条件和应用

本文给出了在线性赋范空间C[a,b]上的单调线性算子序列的三个等价条件及证明,又用此等价条件证明了维尔斯特拉斯第一逼近定理。

卷积算子的非游荡序列

非游荡算子是一类新型的混沌算子,在动力系统与控制等领域有广泛的应用。本文建立了卷积算子的非游荡序列,并得到该序列收敛、周期点稠密等相关分析性质。

一类弱化缓冲算子研究

根据灰色系统理论的差异信息原理和新信息优先的原理,针对缓冲作用过强过弱的问题,客观地构造出一类新的弱化缓冲算子,并研究其特性,有效地解决了冲击扰动系统数据序列在建模预测过程中出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题.实例分析结果表明,这类弱化缓冲算子实用又有效.

一类线性算子半群的收敛性

为得到C0半群序列收敛于C0半群的条件,利用算子半群与无穷小生成元的关系,讨论了C0半群的收敛性和算子序列逼近问题。在Banach空间上,借助无穷小生成元的强收敛性得出其生成半群的强收敛性。借助定义有界线性算子Ln,将该结论推广到了一般的Banach空间序列上,进一步完善了Banach空间上算子半群的收敛性理论。