基于子基的覆盖拓扑空间的序列紧致性

基于子基的覆盖拓扑空间主要将覆盖所成子基引入粗糙集框架来诱导变异拓扑,已经具有连通性、分离性、可数性与紧致性的性质研究,但尚未涉及序列紧致性讨论.本文主要探讨基于子基的覆盖拓扑空间的序列紧致性.针对基于子基的覆盖拓扑空间,在深化紧致性的基础上,定义了序列紧致性,并研究了相关性质,最后提供一个说明实例.所得结果对基于子基的覆盖拓扑空间进行了系统完善与深入刻画.

模糊度量空间的紧致性

在A.George和P.Veeramani定义的模糊度量空间的意义下,定义了Lebesgue数并证明了Lebesgue数定理,进一步讨论了在模糊度量空间中紧致性与序列紧致的关系以及紧致性与分离性的关系.

L-模糊度量空间的紧致性

在L-模糊度量空间的意义下,定义了准紧致性和Lebesgue数.并证明了Lebesgue数定理,进一步研究了L-模糊度量空间中准紧致性与紧致性的关系.

L-模糊度量空间的准紧致性与紧致性的关系

文章在R.Saadati定义的L-模糊度量空间的意义下,定义了Lebesgue数并证明了Lebesgue数定理.同时,又给出了L-模糊度量空间的准紧致性的定义,并在此基础上进一步讨论了L-模糊度量空间中准紧致性与紧致性的关系。