局部可分度量空间的序列覆盖ss象

给出了局部可分度量空间的各类序列覆盖ss象的刻划.

度量空间的序列覆盖cs-π映象

给出了度量空间的1-序列覆盖、cs-π映象,2-序列覆盖、cs-π映象和子序列覆盖、cs-π映象的内在刻画.同时得到了度量空间的商cs-π映象的内在特征.

1序列覆盖映射的注记

本文的主要结果是构造两个例子分别说明1序列覆盖的商映射未必是弱开映射,度量空间上的序列覆盖π映射未必是1序列覆盖映射.

关于序列覆盖K映射的注记(英文)

利用sn覆盖和cs覆盖概念,以及度量空间的序列覆盖k-映象和1序列覆盖k-映象的内部特征,证明了度量空间上的序列覆盖k-映射是1序列覆盖映射,并构造例子说明度量空间上的序列商k-映射不是序列覆盖映射.

局部可分度量空间的序列覆盖紧映像

该文借助点星网和具有不同性质的覆盖列来探讨局部可分度量空间中的各类序列覆盖紧映像,并得出了局部可分度量空间的序列覆盖紧映像、1-序列覆盖紧映像和2-序列覆盖紧映像的内在刻画,从而使得关于度量空间的紧映像的内在刻画更加趋于完善。

关于序列覆盖s映射

本文定义了两类序列覆盖映射，讨论了度量空间的序列覆盖ｓ映象．特别地，我们证明了空间Ｘ具有点可数弱基当且仅当Ｘ是度量空间的１序列覆盖的商ｓ映象，这回答了１９７０年Ｔ．Ｈｏｓｈｉｎａ提出的一个问题．

局部可分度量空间的伪序列覆盖映射

指出了文[1]中的一个问题,并给出了局部可分度量空间的伪序列覆盖s映象和局部可分度量空间的伪序列覆盖紧映象的刻划。

仿紧局部紧空间的序列覆盖L-映象

本文利用特定的覆盖性质，建立了仿紧局部紧空间的序列覆盖Ｌ－映象和紧覆盖Ｌ－映象的特征，得到或深化了局部紧度量空间的一些相应结果．

局部可分度量空间的强序列覆盖cs映像

借用序列的cs网构造适当的Ponomarev系以研究局部可分度量空间的映像,给出了局部可分度量空间的强序列覆盖cs映像和局部可分度量空间的商强序列覆盖cs映像的内在刻画,同时还将得到拓扑空间是局部可分度量空间强序列覆盖cs映像的一个较为简洁方便的充分条件.

ls-Ponomarev-systems与1-序列覆盖映像

为了寻求局部可分度量空间的映像,引入双点星sn覆盖这一概念,并借用近年来由传统的Ponomarev-system推广而得的ls-Ponomarev-system,给出了局部可分度量空间1-序列覆盖映像的一个新刻画,并且这一新刻画较以往所得相关刻画更为简洁.

度量空间的子序列覆盖可数到一映像

通过推广■0弱基,得到■0-cs*网,并借助这一概念刻画了度量空间的子序列覆盖可数到一映像,同时还得到了度量空间商映像的一个新的等价刻画,拓展了研究度量空间可数到一映像的方法.

点可数覆盖与序列覆盖映射——献给宁德师范高等专科学校

映射与覆盖的方法是研究一般拓扑学的基本工具 .作为对可度量性与紧性一般化而形成的广义度量理论与覆盖性质理论中的许多问题涉及到对确定的点可数覆盖的研究 .与点可数覆盖相关的广义度量问题的探讨导致k网理论与度量空间的映射理论的发展 .本文在综述了广义度量空间理论在 90年代的主要研究课题及国内外学者的重要贡献后 ,分两个部分阐述了作者 (及其合作者 )近 3年在空间与映射方面的一些工作 .第一部分 (本文第二、三章 )讨论点可数覆盖、点有限覆盖列与度量空间的s映象、紧映象之间的关系 .第二部分 (本文第四章 )讨论著作《广义度量空间与映射》中的正则分离性条件及几个有失误的论证 .本文的第一部分围绕度量空间的几类序列覆盖映象中的一些问题开展研究 ,引入了序列网、点星网、sn覆盖和so覆盖等概念 ,利用了k网、紧有限分解网、cs网和sn网等集族性质 .主要的结果是证明了弱第一可数性与S2 ,Sω 之间的精巧关系 ,建立了度量空间的序列商映象、紧覆盖映象、序列覆盖映象与 1序列覆盖映象的特征 .其作用在于充实了序列覆盖映射的理论 ,深化了Arhangel’skii,Michael,Nogura ,Shibakov ,Svetlichny ,Velichko ,Tanaka等的一些定理 ,尤其是肯定地回答了下述问题 .(1)Arhangel’skii的问题[2 0 8] :

局部紧Lindelf空间的序列覆盖映象

利用特定的覆盖性质,借助序列覆盖映射,建立局部紧L indelo。f空间和cs覆盖、sn覆盖、cs*覆盖之间的联系,以及局部紧L indelo。f空间的序列覆盖映象特征,得到并深化局部紧L indelo。f空间的一些相应结果,完善了局部紧L indelo。f空间的映射理论.

双点星so覆盖与2-序列覆盖映像

为了得到更多关于2-序列覆盖映射像的等价刻画,引入双点星so覆盖这一概念。并借助ls-Ponomarev-system推广Ponomarev方法,得到了具有点有限双点星so覆盖的空间与2-序列覆盖紧映像之间的密切关系。

伪序列覆盖cs映射

本文借助子集的cs*网的概念刻画了局部可分度量空间的伪序列覆盖cs映像以及局部可分度量空间的伪序列覆盖商cs映像,有助于进一步深入研究度量空间的伪序列覆盖cs映射.

关于伪序列覆盖s-π映像的一个推广

建立了度量空间的伪序列覆盖π的(P)映像的内在特征,即证明了X是度量空间的伪序列覆盖π的(P)映射下的像当且仅当X具有性质(P)的CS*覆盖的点星网.

序列覆盖ss映射与cs网

以一种简单方式给出了局部可分度量空间几类序列覆盖ss映象的特征

仿紧局部Lindel of空间的序列覆盖SL映象

本文建立了仿紧局部Lindelof空间的几类序列覆盖SL映象和商SL映象的特征。

度量空间的1序列覆盖cs-π映象

本文建立度量空间1序列覆盖cs-π映象与度量空间紧覆盖cs-π映象的内在刻画.

星可数k网与序列覆盖s映射

证明了在空间具有星可数 k网的条件下 ,度量空间的 1 (2 )序列覆盖 s映象是局部可分度量空间的 1 (2 )序列覆盖、紧覆盖