算子级数的绝对可和序列赋值收敛性

对于绝对可和序列,我们找到了算子级数序列赋值收敛的最强情形,并且在β-对偶中建立了一个重要的收敛性结果.本文完全去掉了通常对映射的线性限制,其结论意义重大又大大增加了应用的可能性.

一类算子级数序列赋值收敛性

对于一类经典的序列空间,引入了一类重要子集,并且该集族一些重要性质被找到.利用该集族性质,获得了一个算子级数序列赋值收敛定理.特别是,结论完全去掉了通常对映射的线性限制,其理论意义重大又大大增加了应用的可能性.

算子级数的序列赋值收敛性

对于巴拿赫空间上的经典矢量值序列空间,引入了一类重要的子集,它包含了该序列空间中的全部金有界集.利用该子集,得到了一个算子级数序列赋值收敛定理.完全去掉了通常对算予的线性约束.它不仅在理论上很重要,而且也增加了应用的可能性.

一类算子序列赋值绝对收敛定理

对于一类算子序列空间,找到了这个算子序列空间的一个最大子集族,利用该子集族,获得了序列赋值绝对收敛的最强情形,而且给出基本收敛结果.