完备稠序线性序拓扑空间上不稳定流形的边界点的周期性

研究完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的不稳定流形的结构.首先证明了连续自映射在不动点处的不稳定流形是连通的.然后指出连续自映射的周期点处的不稳定流形必是有限个区间的并.最后,利用所得结果证明了在具有最大最小元的完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的不稳定流形的边界如果不属于流形本身,则必为该连续自映射的周期点.

线性序拓扑空间上不稳定流形的映射性质

文章研究完备稠序的线性序拓扑空间上连续自映射f的不稳定流形。首先证明了不动点P的不稳定流形与P的任意邻域V的交集,通过f有限次迭代之后,会包含P的不稳定流形。然后利用此结果证明了f^k在p_i(1≤i≤k)的不稳定流形被f映射的象集合为f^k在f(p_i)的不稳定流形(其中p_i为f的k-周期轨上的点)。

距序拓扑指数与烷烃及其衍生物沸点的QSPR研究

以有机物系统命名法为基础 ,结合原子的结构与成键特征 ,定义原子的染色距离序数( fi) ,其对烷烃 (RH)及其衍生物 (RL)分子中非氢原子实现惟一性表征 .依据邻接矩阵 ,由 fi 构建距序拓扑指数 ( mK)及其逆指数 ( mK′) .其中1 K ,0 K′及分子中碳原子的最大支化度分别与 72种脂肪醛酮、85种烷烃、2 4种卤化物和 1 5种脂肪醇的沸点Tb 关联 ,复相关系数依次为 0 9995 ,0 .9985 ,0 9930 ,0 9997.0 K ,1 K与这 1 96种RH及RL沸点的QSPR模型为 :ln( 678-Tb) =6 1 37462 - 0 0 2 4 4 71 0 K - 0 0 0 2 4 5 2 1 K ,R =0 9962 ,F =1 2 70 1 .对 72种脂肪醛酮采用随机删除所建模型的平均复相关系数为 0 99947,表明所建模型具有总体稳健性 .结果表明 ,1 K不仅简并度低 ,与沸点相关性高 ,而且计算简单 ,物理意义明确 ,应用范围广 .

完备稠序线性序拓扑空间上的奇周期轨序关系

研究完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的周期轨,指出当连续自映射有(2n+1)-周期轨而没有(2n-1)-周期轨时,该(2n+1)-周期轨上各点的序关系.利用这个关系将Sharkovskii定理从实直线推广到完备稠序线性序拓扑空间上。

序拓扑空间中的耦合不动点结果及其对抽象微分方程的应用

本文得到半序拓扑空间中某些不连续混合单调映射耦合不动点的存在性。作为应用，研究了Ｂａｎａｃｈ空间上一类含间断项的非线性微分方程最小最大拟解对的存在性。

阿基米德Riesz空间的序拓扑(英文)

本文主要证明了阿基米德Riesz空间关于其序拓扑Riesz空间当且仅当其序拓扑是可缩的。

效应代数上二元运算的序拓扑连续性(英文)

本文分别讨论了效应代数、格效应代数、全序效应代数上二元运算的序连续性,并对效应代数上二元运算在序拓扑意义下的连续性进行了刻画.

序拓扑空间上的广义Ky Fan不等式(英文)

本文中,在序拓扑空间框架下,我们得到了广义Ky Fan不等式,Ky Fan截口定理等非线性分析中的重要定理。

序拓扑空间中KKM引理的两个等价形式和一个推广

证明了序拓扑空间中KKM定理,Fan-Ky极大极小不等式和不动点定理三者的等价性同时.还利用序拓扑空间中Fan-Browder定理给出了序拓扑空间Fan-Ky截口定理的推广的一个证明。

MV代数的序拓扑和区间拓扑

研究了MV代数的区间拓扑和序拓扑及MV代数下的拓扑紧性、连结性、完备性和全序性.通过序收敛的性质和基与子基的概念分别探讨了MV代数及其运算在序拓扑和区间拓扑下的性质,并且把标准MV代数的基本性质推广到了一般意义下的MV代数.研究表明,MV代数中的运算在这两种拓扑下连续,当且仅当进行运算的元之间满足一定条件.

线性序拓扑空间上连续自映射的几个性质

本文对线性序拓扑空间上的连续自映射进行了探讨，给出了几个相关的结果．

序拓扑空间上的Ky Fan不等式

在拓扑半格 (即序拓扑空间 )的框架下 ,利用具有 path connecedintervals的拓扑半格上的KKM定理 ,得到了KyFan不等式、KyFan引理、Fan

线性序拓扑空间连续自映射的中心深度

本文对线性序拓扑空间连续自映的中心深度作了些讨论,证明了如下定理,设X是线性序拓扑空间,f:X→X是连续映射,如果X是局部连通的,则Ω(f|Ω(f))=(?)

序拓扑空间上多元函数的连续性

在有序拓扑空间上建立了二元函数的连续性定理之逆命题:在有序拓扑空间上若二元函数f(x,y)分别关于两个变元x和y连续且关于x单调,则它是二元连续函数。

非Dedekind完备的序拓扑向量空间中集值映射的一类扩张

在泛函分析中有着重要作用的Hahn-Banach扩张定理及其很多推广定理的条件都要求值域空间是Dedekind完备的,这是一个非常强的条件,因而在一定程度上局限了这些扩张定理的应用。主要考虑弱化这些定理的条件,讨论当值域空间是由锥引入序的非Dedekind完备的序拓扑向量空间时,一类集值映射的扩张。

序拓扑空间上的类实数理论

序拓扑空间具有许多与实直线相似的良好结构和性质,为此就实数理论在序拓扑空间下做了一定的推广、分析和研究.

有序拓扑空间上多元函数的连续性定理

本文在有序拓扑空间上建立了[1]中的问题Ⅰ之逆命题,并把它推广到n元情形。

量子多体系统中的拓扑序与分数化激发

朗道费米液体理论和金兹堡-朗道相变理论是传统凝聚态物理两座重要的基石,在处理BCS超导体和液氦超流体的形成机制等重要物理问题中取得了巨大成功.然而,以20世纪80年代量子霍尔效应和高温超导的发现为开端,人们逐渐认识到,对于一大类新的量子态,比如分数量子霍尔态和量子自旋液体,其性质超越了朗道费米液体理论和金兹堡-朗道相变理论.拓扑序及其所具有的长程多体量子纠缠和分数化激发成为我们理解这些奇异量子态的关键概念.在量子材料和量子模拟系统中设计并寻找具有拓扑序的物态、探测并操控其分数化激发是当代凝聚态物理重要的研究方向.近期,在里德伯原子体系、超导量子处理器和二维摩尔超晶格等具有高度可调控性的量子实验平台中,拓扑序的量子模拟和操控得到了快速发展并取得了重要成果.本文将简要论述拓扑序在传统凝聚态材料体系和量子模拟体系中最近的研究进展和挑战,并对该领域未来可能的发展方向做出展望.

含有Dzyaloshinskii-Moriya相互作用的自旋1键交替海森伯模型的量子相变和拓扑序标度

利用张量网络表示的无限矩阵乘积态算法研究了含有Dzyaloshinskii-Moriya (DM)相互作用的键交替海森伯模型的量子相变和临界标度行为.基于矩阵乘积态的基态波函数计算了系统的量子纠缠熵及非局域拓扑序.数据表明,随着键交替强度变化,系统从拓扑有序的Haldane相转变为局域有序的二聚化相.同时DM相互作用抑制了系统的二聚化,并最终打破系统的完全二聚化.另外,通过对相变点附近二聚化序的一阶导数和长程弦序的数值拟合,分别得到了此模型相变的特征临界指数a和b的值.结果表明,随着DM相互作用强度的增强, a逐渐减小,同时b逐渐增大. DM相互作用强度影响着此模型的临界行为.针对此模型的临界性质的研究,揭示了量子自旋相互作用的彼此竞争机制,对今后研究含有DM相互作用的自旋多体系统中拓扑量子相变临界行为提供一定的借鉴与参考.

序线性拓扑空间中的凸算子在矩阵极值中的应用

文［１］将Ｒｎ 中Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ的条件推广到了序线性拓扑空间中，文［６］从另一角度出发把著名的Ｊｅｎｓｅｎ 不等式推广到了序Ｂａｎａｃｈ 空间之中，本文在［１］，［６］启发之下，以锥为工具给出了序线性拓扑空间中的凸算子在矩阵极值中的某些应用，从而利用变分的方法得到了广义最小二乘解的一个新证明．