基于龙格库塔法的对抗攻击方法

深度神经网络在许多领域中取得了显著的成果,但相关研究结果表明,深度神经网络很容易受到对抗样本的影响.基于梯度的攻击是一种流行的对抗攻击,引起了人们的广泛关注.研究基于梯度的对抗攻击与常微分方程数值解法之间的关系,并提出一种新的基于常微分方程数值解法-龙格库塔法的对抗攻击方法.根据龙格库塔法中的预测思想,首先在原始样本中添加扰动构建预测样本,然后将损失函数对于原始输入样本和预测样本的梯度信息进行线性组合,以确定生成对抗样本中需要添加的扰动.不同于已有的方法,所提出的方法借助于龙格库塔法中的预测思想来获取未来的梯度信息(即损失函数对于预测样本的梯度),并将其用于确定所要添加的对抗扰动.该对抗攻击具有良好的可扩展性,可以非常容易地集成到现有的所有基于梯度的攻击方法.大量的实验结果表明,相比于现有的先进方法,所提出的方法可以达到更高的攻击成功率和更好的迁移性.

基于四阶龙格-库塔法的多弹道并行计算研究

弹道计算是一类典型的计算密集型问题,在飞行器设计及航迹规划中起着至关重要的作用,对该问题的求解通常具有计算量大、耗时长等问题。为实现弹道解算加速,本文利用多线程并行计算技术设计了基于四阶龙格-库塔法的多弹道加速计算架构,通过任务划分将多弹道解算映射到不同的线程并调度至处理器内核。通过试验分析了多弹道计算关键因素的影响,试验结果验证了利用多核多线程并行加速架构可以在保证高精度要求下有效地提高多弹道计算效率,并且可应用于提高微分方程类问题的解算效率。

四阶龙格—库塔法在捷联惯导系统姿态解算中的应用

捷联式惯导系统相对于平台式惯导系统姿态解算要复杂得多,捷联系统通过提取陀螺仪和加速度计的测量值实时进行姿态矩阵更新,从而获得载体的姿态信息。介绍了利用四阶龙格—库塔法解捷联姿态微分方程的方法,并以典型圆锥运动作为输入进行仿真分析,适当地改变圆锥运动参数,检验该姿态算法的准确性及精度.仿真结果表明,在圆锥运动环境下四阶龙格—库塔法的姿态解算的精度随着计算周期τ的减小而增大,随着锥运动参数α和ω的增大而减小。

多重散射理论声光耦合波方程的龙格-库塔法数值分析

提出利用直观、方便且具有普遍性的 4阶龙格 库塔 (R K)方法求解基于多重散射理论推导出的声光耦合波方程,模拟计算布喇格衍射下衍射效率随各关键参数的变化关系,分析入射光偏离Bragg角对Bragg衍射光效率的影响程度,以及最佳Bragg衍射效率所需参数的选取问题 模拟结果表明:Q(Klein Cook参数) =4π时Bragg衍射效率可达 97%,证实了特征长度作为选取声光互作用长度的合理性.

一种改进的精细-龙格库塔法

提出了求解非线性动力学方程的一种改进的精细龙格库塔法。首先对于线性问题,利用等步长的New-ton-Cotes积分公式计算非齐次方程Duhamel积分形式的特解。由于在此过程中提出了一种简便的算法,与常规的同精度数值积分法相比,能较大程度地降低计算量和存储量。然后将上述方法推广到非线性问题,对于各积分点上未知的状态参量,参照龙格库塔法的几何解释进行一次预估。与已有的精细龙格库塔法相比,在精度和效率上均有较大程度的改善。算例结果充分证明了该方法的有效性。

龙格—库塔法计算明渠恒定渐变流水面线

用龙格—库塔法计算棱柱体明渠恒定渐变流水面线,可求得距控制断面任意长度的断面水深,避免逐段试算法产生的系列问题。推导出分别由上游和下游控制断面计算水面线的两种模型,基于龙格—库塔法的Matlab函数ode45计算水面线。算例表明,与逐段试算法相比,ode45的计算结果精度更高,计算水面线的新方法简单易行,便于在工程中推广。

龙格-库塔法和传输矩阵法求解非均匀长光纤光栅问题的比较

通过对几个具体的例子 ,分析研究龙格 -库塔法和传输矩阵法求解非均匀光纤光栅的异同 .发现在计算过程中矩阵法的运算速度快 ,精确度高 ,特别适合求解非均匀长光栅问题 .而龙格 -库塔法的计算结果则受步长的影响 ,当步长取得足够小时 ,两种方法计算结果基本吻合 .

用龙格-库塔法求解非线性方程组

本文介绍了一种求解非线性方程组的新方法龙格-库塔法。

约束多体系统的基于离散零空间的隐式龙格库塔法

将离散零空间理论应用于多体系统动力学方程的数值计算,可降低多体系统动力学方程的维数。通过给出离散零空间理论与IRK法相结合的一般数学框架,提出了多体系统动力学的基于离散零空间理论的IRK法。数值算例表明:该算法可获得较满意的数值结果,约束违约程度很小,三种积分算法算例的范数均在10-16之内。

有限差分法和隐式龙格库塔法求解Burgers方程

提出一个新的方法求解一维Burgers方程,组合使用有限差分法和隐式龙格库塔法求解Burgers方程。首先使用二阶有限差分法进行空间离散,得到一个常微分方程组,然后使用高阶A稳定的隐式龙格库塔法求解常微分方程组,最后比较数值解和精确解,数值结果证实该方法有很高的精度和稳定性。

龙格-库塔法与矩阵分析法处理线性啁啾光纤光栅时延特性的差异

耦合模方程一般是分析光纤光栅特性的出发点 ,在求解它的数值解法中 ,目前主要有龙格 -库塔法和矩阵分析法。介于这两种方法的差异 ,从一线性啁啾光纤光栅出发 ,比较它们得到的时延曲线。在相同的条件下 ,当波长增大时 ,前者所得的曲线中出现愈来愈明显的间断现象 ,且它与步长的选择无关 ,而后者所得时延曲线连续 ;但是增加取样点数 ,龙格 -库塔法所得时延轨迹的不连续情况可以被消除。因此在取样点数适当多时 ,龙格 -库塔法与矩阵分析法所得时延一致。

基于龙格库塔法的GLONASS轨道仿真研究

将龙格库塔法引入GLONASS轨道仿真,研究步长参数设置对结果的影响,定量分析仿真结果与广播星历的差异和算法效率,并进行长时间仿真试验分析。结果表明,步长参数设置为1-300 s时能兼顾算法效率与结果精度;仿真结果与广播星历的差异随时间延长而增大,仿真300 min时X、Y、Z方向差异分别为266.43、246.13、336.06 m,每仿真一个历元24颗星数据耗时约2 ms。龙格库塔法适用于GLONASS轨道仿真。

基于改进的遗传算法与龙格库塔法的弹道求解方法

为提高火炮打击效能,对基于改进的遗传算法与龙格库塔法的弹道求解方法进行研究。提出基于差分龙格库塔法的外弹道模型,在目标点位置已知时,可以精确求出与目标点共水平面的落点坐标。并提出了基于遗传算法的最佳射角求解方法,动态缩小搜索范围,运行参数自适应调整,快速高效的求出火炮初射角参数。案例结果验证了该方法的可行性与有效性,对于弹道解算研究具有一定的应用价值。

龙格-库塔法及其Mathematica实现

在常微分方程的求解问题中,只有少数十分简单的常微分方程能够用初等方法求得它们的解,多数情形只能利用近似方法求解。龙格-库塔法是最常用的一种,因为它相当精确、稳定、容易编程。从理论上导出了截断误差和步长之间的关系,然后在Mathemaica平台上自编运算程序,用数学实验的方法验证了这一结果。

基于龙格-库塔法的自适应PID控制算法及其应用

针对大滞后系统提出一种基于四阶龙格-库塔预测模型的自适应PID控制算法,该算法是先对系统的状态变量进行步长预测,然后将此预测值代入系统输出方程,求出被控对象的步长测量值,再将该测量值作为反馈值进行PID控制运算。在控制运算中,沿二次型性能指标的负梯度方向对加权系数进行在线修改,实现了自适应PID的优化控制。仿真结果表明该预测控制算法的响应速度快,鲁棒性强,有很强的实用性。

四阶龙格_库塔法在火控解算中的应用

高炮外弹道微分方程组的实时解算一直是火控领域中一项重点的研究课题。本文介绍了以弹丸质心运动为模型的外弹道微分方程组的龙格库塔解法。同时给出了使用龙格-库塔算法对其进行实时积分解算的流程,并通过MATLAB仿真验证,对从事火控系统设计和论证工作有参考意义。

常微分方程初值问题的高阶泰勒法与龙格-库塔法之应用对比

常微分方程的初值问题有着广泛应用,其数值解的精确化和高效化一直是人们追求的目标.基于严谨数学理论提升局部截断误差的阶数,从而达到提升整体截断误差阶数的目的,给出高阶泰勒法与龙格-库塔法的迭代公式.通过具体算例,比较各种高阶算法的计算精度和计算效率,给出对应的数值误差与图表说明,充分验证2类高阶方法各自的优势与缺陷,为求解实际应用问题提供参考依据.

基于龙格-库塔法的磁感应波传播仿真

磁感应波导技术正成为地下无线传感器网络极具潜力的通信及供能手段。为研究二维磁感应波导中,点源激发磁感应波的传播,提出一种采用龙格-库塔法的时域仿真方法。首先建立磁感应波导的电路模型及线圈电流微分方程组,然后通过四阶龙格-库塔法对方程组进行求解,得到磁感应波传播的时域仿真结果。推导了蜂窝结构磁感应波导的色散方程,利用平面波展开法推导了磁感应波传播模式,并与时域仿真进行比较。结果表明,采用龙格-库塔法的时域仿真与理论分析结果匹配良好,可对磁感应波的传播进行精确预测,为地下无线传感器网络的搭建及链路预算提供设计支持。

四阶龙格——库塔法在电机数字仿真中的应用问题

探讨应用四阶龙格-库塔法进行电机数字仿真时常遇到的有关问题,包括对电机方程组病态性的判断和仿真时最佳步长的确定等,实践证明,应用本文提出的判据和方法,可使电机的数字仿真得到快速、准确的效果。

四阶龙格库塔法在激光陀螺捷联惯性导航系统中的应用

在激光捷联惯性导航系统中,应用四阶龙格库塔法求解载体速度增量,有效地解决了载体转动过程中三轴陀螺角速度变化对速度的影响,通过与三轴加速度计实测的X,Y,Z方向的加速度叠加,大大减少了导航中速度的累积误差,保证了捷联惯性导航系统在地理坐标系东北天中实时测量载体的三轴运动速度,以及载体航向、横滚、俯仰的快速实时输出,提高了纯惯性导航系统姿态精度和定位精度.动静态寻北、导航实验及捆绑载体测量其姿态跟踪性能的测试结果表明,寻北精度CEP小于0.5密位,横滚、俯仰精度误差小于0.3密位,里程计组合导航精度误差小于1‰.