基于间接热力学方法的变换应力方法推导

金属等没有剪胀性的连续材料在根据试验结果建立屈服函数后,可以由Drucker公设及其相关联流动法则推论直接唯一地确定出与屈服函数一致的塑性势函数。但大量试验结果与理论分析都表明Drucker公设对于土材料这种有剪胀性的颗粒材料并不适用,所以更具普适性的热力学成了正确描述土材料塑性流动方向的必要条件。然而塑性流动方向无法只由热力学这一描述材料特性的必要条件唯一地确定,因此便出现了先由试验确定屈服面与塑性流动方向再对其进行热力学验证的间接热力学方法。此外,由于土材料在三维应力空间中不同洛德角对应子午面上的应力应变规律并不一致,因此一般会通过三维化方法来描述土材料在三维应力空间中的力学特性。三维化方法会使得不同子午面上的屈服面及塑性流动方向与三轴压缩状态下所建立的本构模型有所不同,导致三维化后的本构模型是否符合热力学原理成为新的问题。所以本文利用间接热力学方法推导了符合热力学原理的三维化方法,并通过构建变换应力空间将其整理为更有实用性的变换应力方法。

岩土类材料的变换应力空间及其应用

土、岩石和混凝土的强度受平均应力和应力 Lode 角影响,其破坏面在应力空间为不规则的曲面。基于 Lade 准则和在 p,q 坐标下的幂函数破坏条件推导出了变换应力张量,使用该张量,在不增加任何新的参数条件下就可以使普通应力空间不规则的破坏曲面变换为变换应力空间规则的破坏锥面。在变换应力空间内整理试验结果,可以将其归一化在一个统一的框架内,将普通应力空间中复杂的变形和破坏规律变换为变换应力空间单一的、简单的规律,在新的变换应力空间进行应力应变分析,可使问题得到极大的简化。

基于应力空间变换的原状软土本构模型

根据原状土的高刚度、明显的非线性和各向异性特点,给出了原状土的应力空间和应力增量变换公式。在变换应力空间,屈服面、边界面只能在允许的应力空间中运动(等向硬化或运动硬化),从而合理地反映了土体各向异性与应力路径的影响.借助边界面与损伤的概念建立了可以反映原状软土从小应变到大应变的力学特性的本构模型.土体弹性变形用横观各向同性模型来描述,提出了一种新的边界面与加卸载准则,它同时考虑了塑性体应变与塑性剪应变对原状土体结构性的损伤.与有关试验结果对比表明,本模型是合理的。

基于应力空间变换的修正剑桥模型改进

从岩土类材料极限应力状态线所致的各向异性出发,提出了应力空间变换的思想。以修正剑桥模型屈服面的中心为映射中心,给出了重塑土的应力空间变换、应力增量变换的公式, 并考虑了应力洛德角的影响。在变换应力空间中对修正剑桥模型进行了重新表述与改进,给出了基于应力空间变换的改进模型的具体应力应变计算式。通过4种应力路径的基于应力空间变换的改进模型与修正剑桥模型预测结果的对比,揭示了改进后模型的优越性:可以较好的反映各向异性的影响;可以很好地反映三轴伸长等应力路径的应力应变特性;可以反映0d/d,0d,0d<<>pqpq等路径所致的软化现象。

变换应力三维化方法在清华模型中的应用

空间滑动面破坏准则是描述三维应力状态下土体剪切屈服和破坏特性的最好的破坏准则之一;清华模型作为三维弹塑性模型在国内有一定的影响。采用变换应力方法将空间滑动面破坏准则和清华模型结合起来,使其得到合理三维化,简单且易于理解,不增加任何新的参数并能合理地描述土体在一般应力条件下的力学特性。

基于变换应力方法的各向异性模型三维化

各向异性模型的三维化较各向同性模型更加复杂,如果采用g(θ)方法进行各向异性模型的三维化,会出现诸如屈服面不连续、内凹的现象。但如果采用变换应力方法,既能保证各向异性屈服面的连续光滑,又能使各向异性模型的临界状态面与强度准则相一致。采用基于SMP准则的变换应力方法,实现了初始应力各向异性化的修正剑桥模型的三维化,确定了三维化模型的塑性因子和塑性流动方向,并给出了应用于有限元计算的切线刚度矩阵。通过试验数据和预测结果的对比,表明变换应力方法三维化的各向异性模型能够较合理地反映K0固结土的强度和变形特性。

应力空间变换——岩土本构描述的一条新途径

岩土类摩擦型材料的极限状态线限制了岩土体应力状态的变化范围。岩土体应力状态靠近极限状态线时,岩土体塑性剪切变形越来越大,趋于破坏;而离开极限状态线时,结果刚好相反。这是岩土次生各向异性的一种反映。从岩土类材料极限状态线导致的各向异性出发,提出了应力空间变换的思想。以重塑土为例,以修正剑桥模型屈服面的中心为映射中心,导出了重塑土的应力空间变换、应力增量变换的公式, 并考虑了应力洛德角的影响。通过应力空间变换,为岩土类材料本构描述提供了一条新途径,使屈服面、边界面只能在允许的应力空间中运动(等向硬化或运动硬化),合理地反映了岩土体次生各向异性与应力路径的影响。

线性变换应力空间及其应用

基于广义非线性强度理论,提出了一种新的变换应力方法,将广义非线性强度理论变换为另一应力空间内的Mohr-Coulomb准则。在新的线性变换应力空间内,材料的强度特性符合Mohr-Coulomb准则,从而广义非线性强度理论可在新应力空间内以Mohr-Coulomb准则的形式应用。通过在新的线性变换应力空间内对2种黏土的强度、应力-应变关系试验结果的分析验证了此变换方法的有效性。

土的各向同性化变换应力方法

在不同方向的力学参数、结构特性及应力应变关系的不同为材料的各向异性,建立能够反映这种复杂特性的强度准则、本构模型,对于材料本构关系的研究具有重要的理论意义.但材料的各向异性一直是其力学特性描述的难点,对此,郑泉水院士提出了各向同性化定理,为后续研究解决材料的各向异性问题提供了方向及思路.作者等针对土的应力诱导各向异性提出了变换应力方法,这种方法同样遵循对材料进行各向异性问题各向同性化处理的思路,与郑泉水院士的各向同性化定理是一脉相承的,也是对各向同性化定理的发展.本文旨在通过分析各向同性化定理与变换应力方法明确两者间的内在联系,并以土材料的应力诱导各向异性处理为例,说明在具体材料的各向异性处理过程中面临的现实问题以及变换应力方法是如何解决这些问题的.分析并给出了变换应力方法应用时的三个合理假设,推导出了具体的变换应力数学公式,阐明了在考虑土的应力诱导各向异性的具体函数已经给出的情况下,在构造土的弹塑性本构模型中采用变换应力方法的必要性.

大型高温变换炉裙座与壳体连接区应力分析研究

通过对大直径高温变换炉裙座与壳体连接区域的温度场分析和结构应力分析,发现采用SH/T3098—2011标准设计的裙座顶部隔气圈区域存在一次应力加二次应力超过3倍许用应力强度的情况,裙座在该区域存在安全隐患。分析发现增大隔气圈到裙座顶部的距离,可满足JB4732—1995应力分析标准应力强度评定的要求。选择壳壁设计温度和裙座内直径两参数进行敏感性分析,提出对于壳体设计温度高于350℃、裙座内径大于2 700 mm的大型高温设备裙座上隔气圈位置应适当加大的建议。

斜面应力公式的适用条件

斜面应力公式,即一点应力的坐标旋转变换公式,是材料力学和弹性力学里最常用的公式之一,并广泛用于固体力学和工程设计中。一个让学生感觉例外的典型例子是含V形切口的薄板在切口尖端的应力情况,如果利用斜面应力公式和切口面的自由面条件,就会得出切口尖点处于零应力状态的结果,而这与线弹性断裂力学给出切口处应力趋于无限大的结果不符。为消除这一疑虑,考察了尖端应力的特性,指出:只有在过一点的各个斜面上的应力是单值连续的情况下,斜面应力公式才能适用,此时,该点的全部应力分量组成应力张量。在V形切口的尖端、裂纹尖端,自由面与顺其延伸至介质内侧的面上的应力不同,应力在该面上就不是单值连续的,该点的应力状态就不能用张量表示,斜面应力公式在切口或裂纹尖端就不适用了。

大倾角大采高采场覆岩应力路径时空效应

为揭示大倾角大采高采场覆岩变形破坏的时空演化特征及应力路径效应,以2130煤矿25221工作面为研究背景,采用3DEC数值模拟方法,在对覆岩变形破坏时空演化特征的综合厘定与分析的基础上,提出了大倾角采场上覆岩层在采动应力作用下的扰动分区,量化了采场沿工作面走向、倾向及不同层位覆岩采动应力路径的空间演化规律,揭示了采场空间不同区域覆岩采动应力与断裂失稳过程中的对应关系。研究结果表明:在大倾角大采高开采中,重力-倾角效应作用下矸石呈现非均匀充填特征,导致覆岩垮落形态及顶板承载拱在采场空间均呈现出典型的跨层迁移转化特性,包络面内中上部区域“倒三角临空面+倾斜砌体结构+高位梯阶岩层”形成空洞现象,“高位梯阶岩层”失稳易诱发“倾斜砌体结构”同时断裂,对支架形成较大的冲击动载荷。工作面煤层开采导致采场上覆岩层的三向采动应力大小、方向均发生了显著变化。沿工作面走向,覆岩最大主应力演化先增大再减小,最小主应力则先减小再反向增大,最大和最小主应力沿推进方向的垂直平面内向采空区旋转,上覆岩层的极限平衡状态界面沿工作面倾斜方向呈非对称展布。沿工作面倾向,煤柱侧上方岩层产生应力集中,工作面上方岩层卸荷,覆岩层位越低,其峰值应力越大,应力变化幅度越大。最大主应力主要沿水平方向发生偏转,最小主应力则由工作面推进方向逐渐向垂直方向偏转。由弱扰动区域至采空区中心,应力反向偏转位置由倾向中部逐渐向上部移动,应力路径的非对称偏转传递特征愈发明显。大倾角大采高采场采动应力时空演化规律及采动应力-位移-覆岩断裂结构的映射关系为揭示大倾角大采高采场围岩失稳致灾机理提供基础,并结合生产实际,提出了大倾角大采高综采工作面坚硬顶板冒垮压架防治措施。

砂土的应力路径本构模型

将微元应力路径线性逼近,转变成与其充分接近且易于计算应变的等平均应力微元和等应力比微元,计算任意加荷应力路径所产生的塑性应变,建立了双屈服面的砂土应力路径本构模型.模型体现了岩土塑性理论分量屈服和非关联流动法则的要求,在p,q平面内根据双线性的屈服线确定了加卸载准则.结合广义非线性强度理论采用变换应力三维化方法简单、合理地使模型实现三维化.通过试验数据的验证表明,砂土应力路径本构模型可以合理地描述各种应力路径下砂土的变形和强度特性.

应力状态的矩阵分析

应力分析是固体力学的基础,在材料力学中有极其重要的地位。在现行的《材料力学》教材中,大都采用解析法和应力圆法进行应力分析,本文运用代数知识对应力变换进行了详细的、严谨的推证,完成了常规应力分析内容。

土的三重屈服面应力-应变模型与SMP准则的结合

土的三重屈服面应力应变模型在国内有一定的影响力,它把土的塑性应变分成3部分,每一部分对应一个屈服面,分别为压缩屈服面、剪切屈服面和剪胀屈服面,从而在一定程度上反应了土的基本特性。但它在由三轴压缩应力状态向其它应力状态转化时,塑性系数需要重新确定,比较繁琐。而SMP准则能合理反映土的破坏特性,在国际上有一定的影响力。借用应力变换三维化方法,通过把土的三重屈服面应力应变模型和SMP准则相结合,使得原有的模型在不做任何假设的条件下,采用统一的塑性系数,由三轴压缩应力状态简单地转化到一般应力状态,并且能够考虑应变的分叉特性,能合理地预测已有的试验数据。

一种考虑应力洛德角剪切变形的三维双屈服面模型的初步研究

提出一种基于广义塑性力学的土体双屈服面本构模型,其双屈服面分别采用传统双屈模型中的体积屈服面和应力洛德角方向上的剪切屈服面。该模型通过硬化参数的积分变换方法来反映土体的剪胀特性,采用基于SMP准则的变换应力法或g(θ)方法将模型三维化以考虑应力洛德角对屈服面的影响。同时,本模型能够反映塑性应变增量方向与应力增量的相关性。该模型在一定程度上与基于广义塑性力学原理的三重屈服面模型是等价的,两者都基本能够反映土体压硬性、剪胀性和摩擦性等基本特性。最后,文中推导出了双屈本构方程的应力—应变刚度矩阵,以便数值计算。

考虑原生各向异性土的统一硬化模型

通过将一种各向异性参数α引用到统一硬化模型中,建立能够考虑土的原生各向异性的统一硬化模型。该模型采用将各向异性土体的应力变换为等效各向同性土体的应力方法,来实现各向异性的同性化,以考虑土的原生各向异性特性。各向异性参数可以由具有原生各向异性土的三轴试验获得。通过对日本丰浦砂试验数据的预测,表明了砂土原生各向异性统一硬化模型可以合理地描述具有原生各向异性砂土的变形特性、强度特性及其剪胀性。

岩石材料的非线性强度与破坏准则研究

将三维应力条件下岩石材料的非线性强度特性,分解为偏平面上的非线性与子午面上的非线性,在偏平面上研究中主应力效应,在子午面上研究静水压力效应,以及中主应力与静水压力的耦合效应。通过八面体面外法线方向与空间滑动面外法线方向二者之间的线性插值,提出统一强度理论的物理模型,每一种材料对应于一个特定的剪切破坏面,进而建立广义非线性强度理论,该理论具有明确的物理模型、清晰的物理概念,4个相互独立的材料参数均具有明确的物理意义,在主应力空间的强度面连续光滑。通过5种岩石材料的真三轴强度试验结果的验证表明,该理论可较好地描述不同类型岩石材料的非线性强度特性。基于广义非线性强度理论提出2种变换应力空间,将广义非线性强度理论分别变换为2个新空间中的Mohr-Coulomb准则和Drucker-Prager准则,通过5种岩石材料的真三轴强度试验结果的验证表明,该理论可以在变换应力空间中以Drucker-Prager准则、Mohr-Coulomb准则的形式应用。

三维各向异性砂土UH模型

为了全面地描述砂土在三维空间不同方向上的本构特性,应当综合考虑各向异性和中主应力的影响。该文在砂土UH(统一硬化)模型的基础上,采用各向异性的变换应力方法,发展了三维各向异性砂土UH模型。该方法通过调整不同方向应力分量的相对大小,将各向异性砂土等效为各向同性砂土,并且在变换应力空间将偏平面上的破坏或屈服包线变成圆形。用各向异性的变换应力张量代替真实应力张量,能够方便地得到同时考虑各向异性和中主应力影响的砂土UH模型。与试验数据的对比表明,三维各向异性UH模型能够合理地预测真三轴应力状态下各向异性砂土的应力-应变关系。

考虑饱和黏土初始各向异性的循环边界面塑性模型

天然土体的初始各向异性通常可对其后继循环特性产生显著影响。现有考虑循环载荷作用的土体弹塑性模型,往往采用类似修正剑桥模型的椭圆形屈服面,已有研究表明,该椭圆形屈服面因其拉伸弹性区域偏大,针对天然K0固结状态的土体,其计算精度较差。基于新近提出的广义各向同性硬化准则,在边界面方程中引入初始各向异性张量,并采用空间滑动面破坏准则(SMP)的变换应力法,建立了能考虑饱和黏土初始各向异性的循环边界面塑性模型。分别针对等压和偏压固结的饱和黏土静、动三轴试验进行模拟,结果表明,该模型能合理反映土体的初始各向异性及其后继循环动力特性。