双周期刚性线纵向剪切问题的应力奇异因子

研究了双周期刚性线的纵向剪切问题 .利用椭圆函数的保角变换、Riemann Schwarz对称原理和奇点分析等技术 ,得到了全场应力及应力奇异因子的精确解 ,分析了刚性线夹杂横向和纵向间距对应力奇异因子的影响 .

双周期不等长刚性线Ⅲ型应力奇异因子的精确解

研究了含双周期刚性线夹杂复合材料的反平面剪切问题,其基本胞元含有四条不等长刚性线。运用复变函数方法,获得该问题严格的闭合解,得到了复合材料体内应力场的分布表达式,并在此基础上给出了刚性线尖端III型应力奇异因子的精确公式。数值算例显示了刚性线分布特征对材料细观应力场的影响,特别是短刚性线对主刚性线尖端应力场的屏蔽与放大作用。由本文解答的特殊情形,可以直接导出近年来其他学者获得的结果和一系列有意义的新结果。

界面周期刚性线夹杂附近的纵向剪应力

研究了不同材料界面含周期刚性线夹杂的纵向剪切问题 .利用复变函数方法 ,获得了封闭形式解 ,并用于计算了刚性线端的应力奇异因子 ,研究了刚性线之间的应力干涉问题及刚性线夹杂场量的尺度效应 .从解答的特殊情形 ,可导出一条界面刚性线问题及均质材料中共线周期刚性线问题的解答 .

穿过反平面圆形夹杂界面的曲线型刚性线

利用复变函数方法和叠加原理建立了求解刚性线夹杂问题的弱奇异积分方程．利用 Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程主部分析方法，研究了穿过反平面圆夹杂界面的曲线型刚性线夹杂 在界面交点处的奇性应力指数以及交点处角形域内的奇性应力，并定义了交点处的应力奇性因 子．利用所得的奇性应力指数，通过对弱奇异积分方程的数值求解，得出了刚性线端点和交点 处的应力奇性因子．

穿过界面的刚性线夹杂对SH波的散射

利用两个联结半平面中简谐集中力的格林函数,得出了穿过界面刚性线的散射场。刚性线的散射场可分解为有界部分和奇异部分。利用散射场的有界部分和奇异部分得出了刚性线的在SH波作用下的Cauchy型奇异积分方程。根据所得奇异积分方程和Cauchy型积分的端点性质,得出了确定刚性线和界面交点处奇异性阶数的特征方程。根据刚性线和界面交点处的奇性应力定义了交点处的应力奇异因子。对所得Cauchy型奇异积分方程的数值求解,可得刚性线端点和交点处的应力奇异因子。