基于应变梯度非局部Biot理论的饱和土地基动力特性研究

为探究孔隙尺寸效应(非局部参数表征)和介质局部非均匀效应(尺寸因子表征)对饱和土地基动力响应的影响,基于应变梯度非局部Biot理论,采用无网格法编制循环荷载下饱和土地基动力响应计算程序,验证无网格法程序的正确性。结果表明,尺寸因子为定值时,随着非局部参数的增加,观测点位移及孔压起始响应的时间有所延迟;而非局部参数为定值时,随尺寸因子的增加,观测点位移及孔压起始响应时间有所提前;说明考虑孔隙尺寸效应会减小系统的宏观模量,而考虑土体结构的非均匀效应则会增加系统的宏观模量。研究提出采用无网格法求解饱和土动力问题的方法和思路,可为今后研究饱和土动力学问题的研究提供借鉴。

基于高阶应变梯度塑性理论的受限薄层剪切问题研究

针对受限金属薄层在剪切塑性变形时出现明显尺度效应这一问题,现有理论分析多采用纯剪切假设和传统钝化边界条件,其理论预测与实验结果不符.文章采用黏弹塑性本构模型,对Gudmundson高阶应变梯度塑性理论进行了有限元实现,深入研究了金属薄层受限剪切的塑性变形机理.考虑因界面倾斜引起的附加压应力,采用自定义平面单元对材料的压缩-剪切组合变形进行了有限元模拟.根据表面解锁的物理机制,引入“软-硬”中间态的边界条件.结果表明,在压缩-剪切组合变形条件下,受限薄层的剪切流动应力明显低于纯剪切条件下的流动应力,而压应力的存在降低了剪切屈服强度.利用周期性钝化边界条件,能够定量描述界面处几何必需位错饱和引起的边界条件变化,理论预测与实验结果吻合.相关研究揭示了加载方式和高阶边界条件在受限薄层剪切尺度效应问题中的重要作用.

具有大应变梯度的柔性SrRuO_(3)褶皱薄膜的设计

应变梯度工程在以薄膜为载体的柔性存储器和柔性传感器等领域具有重要的应用潜质.然而,在薄膜材料中保持柔性的同时兼顾实现大的应变梯度仍存在技术瓶颈.本论文通过水溶性牺牲层,在柔性衬底PDMS上制备了结构可控的SrRuO_(3)褶皱.研究表明,这种褶皱结构能够产生5.4×10^(4)m^(-1)应变梯度.此外,在特定的厚度区间内,通过调节褶皱厚度,可以精确地控制其结构和应变梯度的大小,从而实现在保持SrRuO_(3)薄膜柔性的同时,获得大且稳定的应变梯度.本论文设计的褶皱薄膜制备方法,不仅可为后续深入理解柔性薄膜的物理性能提供材料范式,更可为薄膜材料走向存储和传感器件化应用打下基础.

基于应变梯度理论的砂土中扩孔闭合解

扩孔理论作为一种简单适用的理论工具,目前已经被广泛用于隧道、土工原位测试、桩基和锚定板承载力设计等岩土工程问题的研究中。现有扩孔理论无法考虑土体小半径扩孔的尺寸效应问题,以砂土中的圆柱孔和球孔扩张为研究对象,基于应变梯度塑性理论,引入能够考虑土体尺寸效应的力学参数——土体特征长度l并给出解释,同时考虑土体大变形特性,推导出能够考虑土体微观结构尺寸效应的扩孔问题闭合解。通过将土体归一化特征长度l/a_(0)(a_(0)为初始圆孔半径)退化为0(即不考虑尺寸效应),将该解退化为经典不考虑尺寸效应的扩孔解答,验证了本文理论解答的正确性。同时开展参数分析,详细探讨了土体归一化特征长度l/a_(0)、摩擦系数μ、剪胀系数β、形状系数k对压力扩张关系、孔周应力分布、孔周应变梯度、极限扩孔应力的影响规律。最后将提出的理论解答应用到微型圆锥贯入试验(micro cone penetration test,简称MCPT)等实际问题中,提出了MCPT贯入阻力的计算公式,通过跟既有试验结果对比,验证了本文理论的适用性。

含冷却孔镍基合金次级取向效应的应变梯度晶体塑性有限元研究

单晶镍基合金具有优异的耐高温、高强、高韧等性能,这些力学性能受制造过程引入的次级取向和冷却孔的影响.已有研究大多关注单孔薄板的变形机理和力学性能,而工程中应用的往往是多孔薄板,当前亟需阐明多孔的塑性滑移带变形机理、次级取向效应以及冷却孔引起的应变梯度效应.文章采用基于位错机制的非局部晶体塑性本构模型对含冷却孔镍基单晶薄板的单拉变形进行了数值模拟.此模型基于塑性滑移梯度与几何必需位错的关系引入了位错流动项,因此可有效刻画非均匀变形过程中的应变梯度效应.为了全面揭示含孔镍基薄板的次级取向效应,系统研究了[100]和[110]取向(两种次级取向)下镍基薄板的单拉变形行为,并重点探究了在两种次级取向下冷却孔数量对薄板塑性行为的影响.此外,还分析了镍基合金板变形过程中各个滑移系上分切应力变化、主导滑移系开动以及几何必需位错密度的演化过程,并讨论了塑性滑移量及其分布特征对不同次级取向镍基合金板强度的影响.研究表明,单孔和多孔的[110]薄板抗拉强度均低于[100]薄板,多孔薄板的塑性变形过程比单孔薄板更为复杂且受次级取向影响更大,并且发生滑移梯度位置主要位于冷却孔附近以及塑性滑移带区域.研究结果可为工程中镍基合金的设计和服役提供理论指导.

二阶应变梯度波场效应的高阶有限差分模拟优化

二阶应变梯度波动方程依托的公理体系是广义连续介质力学理论,其通过引入位移的二阶空间导数项,丰富了经典连续介质力学理论的内容,并同时通过附加的介质特征尺度参数以反映介质内的微结构特性,弥合微观模型和经典连续介质力学之间的差距。王之洋等人从非局部理论出发,推导单参数二阶应变梯度理论的本构方程,进而结合几何方程和运动微分方程,给出二阶应变梯度非对称弹性波动方程的数学表达式,二阶应变梯度理论可以反映以介质平均颗粒直径l为邻域的内部更小尺度的地震波传播尺度效应。考虑到较小的空间尺度效应较弱,差分算子逼近微分算子时产生的数值频散会抑制尺度效应。因此,为了更好地描述和分析尺度效应,需要对有限差分算子进行优化。本文提出了一种改进的BWOA算法来得到优化的有限差分系数,并基于二阶应变梯度理论进行了弹性波数值模拟。数值模拟分析表明,数值频散得到了很好的压制,从地震记录中可以明显地观察和提取较小的空间尺度效应。

非局部应变梯度理论下分数阶粘弹性纳米梁的自由振动

文章基于非局部应变梯度理论,建立了一种具有尺度效应的高阶剪切变形纳米梁的力学模型。其中,考虑了应变场和一阶应变梯度场下的非局部效应以及分数阶微积分的概念。采用哈密顿原理推导了粘弹性纳米梁的控制方程和边界条件,并给出了简支边界条件下纳米梁的非线性自由振动。数值结果表明,非局部效应、应变梯度参数和分数阶阶数对梁的振动产生影响。

颗粒增强金属基复合材料变形强化中的应变梯度效应

针对单轴压缩实验 ,根据颗粒增强金属基复合材料中颗粒和基体两相的局部变形协调条件 ,并通过简单的位错模型 ,确定出与变形协调相应的几何必需位错密度 ,进而导出一种颗粒强化 应变梯度律。从中可以清楚地看出 ,颗粒增强金属基复合材料的强化由材料的微结构特征几何参数l⌒ 和基体应变梯度联合控制。对于颗粒含量一定的复合材料 ,颗粒越小 ,应变梯度越高 ,强化效果越好。这一结果揭示了 ,颗粒强化及尺寸效应主要是通过应变梯度效应来表现的。这也同时说明 ,应变梯度可能是控制材料变形与断裂的重要因素之一。

单轴压缩下岩石应变局部化的应变梯度塑性解

通过在屈服函数中引入材料内部长度建立应变梯度塑性增量本构关系,对岩石材料在单轴压缩条件下应变局部化的二维情况进行了研究。首先,建立了在Mises屈服准则下平面应变情况的岩石材料应变局部化带的带宽与其倾角的关系式,讨论了其带宽的分布范围和最大值与最小值形成的条件,给出岩石材料破坏Ⅰ,Ⅱ类变形的条件,并推出破坏的临界角度;其次,对岩石材料Ⅰ类变形进行了详细地分析,讨论了在不同泊松比n和lE条件下材料应变局部化带的倾角的变化范围;最后,利用所得的结论同材料破坏的库仑准则进行对比研究,对内摩擦系数给予了合理的解释。

应变梯度理论有限元:C^(0-1)分片检验及其变分基础

基于细观有限元弹性应变梯度理论,首次提出应变梯度有限元的C0-1分片检验条件及其变分基础和一种构造应变梯度单元的方法.与常规的C0分片检验和C1分片检验不同,C0-1分片检验要求检验函数为满足平衡方程的二次函数,并同时通过线性平面应力C0分片检验和应变梯度常曲率的C1分片检验.进一步提出一个平面18-DOF三角形应变梯度单元(RCT9+RT9),算例表明该单元通过C0-1分片检验,无伪零能模式,并有较高的精度.

应变梯度理论的新进展(一)——偶应力理论和SG理论

介绍两种应变梯度塑性本构模型：ＣＳ应变梯度塑性理论——偶应力理论、ＳＧ应变梯度塑性理论。并对它们在断裂力学中的应用进行了评述。给出一种考虑可压缩性的方法，并根据这种模型用薄梁弯曲的例子给出了可压缩性的影响。本文的讨论虽限制在形变理论范围内，但按照相应的方法也可以得到流动理论的形式。

基于应变梯度理论的岩石试件剪切破坏失稳判据

研究了由于剪切局部化而引起的岩样系统的失稳判据。将剪切带比拟为“试件”,而带外弹性体则被比拟为“试验机”。岩样系统是否将发生剪切失稳破坏,关键取决于:岩样高度、剪切弹性模量、剪切降模量、岩石材料内部长度参数及剪切带倾角。一旦岩样系统满足Ⅱ类变形的条件,则岩样系统必发生剪切失稳破坏。采用笔者提出的理论公式,可以用来分析和预测矿柱岩爆的倾向性。根据剪切应变梯度塑性理论来分析岩样单轴压缩剪切破坏问题的优越性在于:不仅考虑了局部化带的宽度,得到了局部化带内应变的分布规律,而且局部化带就是剪切带,比较符合岩样单轴压缩破坏的实际情况。

考虑应变率及应变梯度效应的断层岩爆分析

从理论上研究了考虑应变率效应及微小结构相互影响的断层带-弹性岩石系统的剪切不稳定性。在经典弹-塑性理论的屈服函数中引入应变梯度及考虑应变率效应的函数。将断层岩爆简化为一维动态剪切问题,利用:局部塑性剪应变的对称性;在断层带的边界上,其应变值为零;断层带的宽度由塑性剪切应变取极值来确定等条件,得到了断层带内部的局部塑性剪切应变及局部塑性剪切位移,二者都随应变率的增加而趋于明显增加。同时,还得到了应变软化阶段系统结构响应的理论表达式。令峰后刚度为无穷大,则可得到岩爆发生的临界加载应变率,该参数不仅与岩石材料的本构参数有关,而且还与岩石结构的几何尺寸(即弹性区域的尺寸)有关。应变率增加使断层-弹性岩石系统容易发生失稳回跳。此外,若不考虑应变率效应,则本文的理论结果可以退化为对断层岩爆的静力分析结果。

基于剪切应变梯度塑性理论的断层岩爆失稳判据

应用应变梯度塑性理论及能量准则,提出了断层岩爆的失稳判据的解析解。断层带被视为一维剪切问题,断层带尺寸由岩石内部长度确定。断层带的一半及带外一侧的弹性岩石被视为一个系统。得到了依赖于断层带尺寸的断层带的耗散势能及峰后刚度表达式。应用能量准则,得到了断层带-围岩系统的失稳判据,它不仅与岩石材料的本构参数有关,也与岩石结构的几何尺寸有关,说明系统的稳定性具有尺寸效应。断层岩爆失稳判据与矿柱岩爆失稳判据具有类似性。目前的断层岩爆失稳判据的优越性在于:断层带的宽度、断层带的耗散势能、峰后刚度及失稳判据等都可以解析表示;而且,断层带内部具有不均匀的(塑性)剪切应变,这一点与有关的实际观测结果相符合。

岩石塑性应变梯度与Ⅱ类岩石变形行为研究

提出了岩石塑性变形的应变梯度理论,并采用该理论解释了岩石力学界长期争论的关于Ⅱ类岩石变形行为是否存在的问题。文中证明Ⅱ类岩石变形行为是有条件存在的,只要岩石试件的长度L,弹性模量E,峰值后降模量λ及岩石内部长度l 满 足1 - 2 π(1 + Eλ) lE > 0 ,就会出现Ⅱ类变形行为。

考虑水致弱化及应变梯度的断层岩爆分析

研究了岩石含水量对断层-围岩系统稳定性及岩爆(冲击地压)对韧性断层变形的影响。含水量不仅影响岩石强度,也对应力-应变曲线应变软化阶段斜率有影响。基于梯度塑性理论和水致弱化函数,得到了剪切带内部的塑性剪切应变、总剪切应变及塑性剪切位移的分布规律。此外,还得到了不同含水量时剪力-塑性剪切位移的关系。研究结果表明:随着岩石含水量的增加,塑性剪应变降低,塑性剪切位移降低;含水量越大,则弹性阶段越短,耗散势能越小,外力功越小,断层岩爆释放的弹性能量也越小;岩石的含水量增加,则断层-围岩系统不容易发生失稳。

岩石类材料应变梯度损伤模型研究及应用

本文提出基于应变梯度的损伤模型 ,并用于材料局部化损伤模拟预测中。在有限元数值计算中对平面问题 ,使用平面高阶连续高精度单元和有限差分方法耦合 ,在保证精度情况下可提高计算效率 ,还避免对传统有限元程序作较大的改动 ;对三维情况 ,本文构造了四面体高阶连续单元。算例表明该模型对于避免有限元数值方法局部化预测模拟的单元网格依赖性有非常好的效果 。

二维斑点追踪检测心肌跨壁应变梯度在非ST段抬高型心肌梗死中的应用

目的探讨应用二维斑点追踪超声心动图(STE)检测心肌跨壁应变梯度(TMSG)识别非ST段抬高型心肌梗死(NSTEMI)的准确性。方法对58例首次NSTEMI患者(冠状动脉造影前)和50名健康成年人行STE检查,分别测量心内膜下心肌和心外膜下心肌的径向、圆周应变及跨壁应变梯度,并进行统计学分析。结果梗死心肌心内膜下心肌的径向和圆周应变均低于正常心肌(P均<0.001),跨壁梯度显著减小(P均<0.001)。应用TMSG-RS预测梗死心肌的ROC曲线下面积最大(AUC=0.87,P<0.001),以TMSG-RS≤-7.24%为界值,诊断NSTEMI的敏感度和特异度分别为89.30%和80.40%。结论 NSTEMI时梗死心肌的跨壁应变梯度显著减小;STE可通过检测心肌TMSG-RS准确识别梗死心肌。

应变梯度理论的新进展(二)——基于细观机制的MSG应变梯度塑性理论

介绍一种新近提出的应变梯度塑性本构模型：基于细观机制的应变梯度塑性理论（ＭＳＧ）。并对它在断裂力学中的应用进行了评述。本文的讨论虽限制在形变理论范围内。

基于DIC粗–细搜索方法的单轴压缩砂样的应变分布及应变梯度的实验研究

基于粒子群优化算法及Newton-Raphson迭代方法的数字图像相关粗–细搜索方法,观测了两个砂样在应力控制加载条件下的3种应变场的分布及演变规律,确定了应变在小范围内猛增之前,大范围内的应变非均匀分布区域的纵向(砂样的加载方向)应变梯度的范围。研究发现,当载荷增加到一定程度后,水平线应变的正峰值(正值代表受拉)和垂直线应变的负峰值(负值代表受压)都会出现在未来的局部化带内部,而剪切应变的峰值有时会发生偏离,这一点可由两种线应变场和剪应变场的差别进行解释。前两者呈倾斜的条状,而后者呈团状。3种应变的纵向梯度的范围大致相同,在0.001～0.002 mm-1之间,如果3种应变的纵向梯度比上述范围小,砂样就不会出现局部的应变猛增现象和随后的宏观裂纹。在局部化带之外,存在一定的塑性应变及应变梯度,这一点不能用非经典的弹塑性模型进行解释。