自由分布下顺序统计量的函数的概率分布

研究了自由分布(连续性)条件下顺序统计量函数的分布问题,首先证明单个顺序统计量函数的分布服从贝塔分布和多个顺序统计量函数的联合分布与U(0,1)上对应顺序统计量的联合分布相同;其次证明两个顺序统计量函数之差也服从贝塔分布及其协方差阵的表达形式;最后给出了顺序统计量函数的条件分布的一些相关结果和推论。

混合型概率分布密度及其应用

本文引入混合型概率分布密度的概念,指出相应于这种密度的矩量和特征函数的求法,举例说明它的应用。

硕士水平应用统计类课程的概率重要基本知识点

统计学在非统计学的各专业应用非常广泛。它不仅是数学工作者研究现实世界复杂问题的基本科研手段，也是其他各行各业工作者们研究各自领域工作的重要方法。要保证学生们通过对概率统计课程的专业学习后，能够对各类问题正确地选择并使用统计方法。实际上在很多时候同学们通过学习或借鉴文献中的做法都可以正确地选择统计方法，但是在接下来的具体处理过程中就会犯下错误。即没能正确理解并使用该统计方法。

连续型随机变量相互独立的密度函数等价条件

概率论与数理统计是大多数理工、经济、管理等专业学生必修的一门工程数学课程.这门课程虽然较为直观,但理论基础是测度论,是非数学专业学生不具备的知识.因此,如何回避测度论的理论,又能把这门课程的知识准确、完整地讲授,存在一些值得研究的问题.

T─L变换定理在概率论中的应用注记

本文续文［１］研究了Ｔ变换与Ｌ变换关系定理在计算和论证一类两个独立随机变量和的分布问题中的诮用，使这类问题的解决变得简明，方便。

概率论与数理统计

一、填空题 1.(1992.Ⅰ)已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/6,则事件A、B、C全不发生的概概率为3/8.

顺序统计量的分布

先用归纳法证明多个顺序统计量的联合分布,接着又根据顺序统计量的联合分布研究单个顺序统计量的分布,最后对其条件分布也做了系统的研究.

顺序统计量的分布

与其它文献研究顺序统计量的分布的方法不同,下文先用归纳法证明了多个顺序统计量的联合分布,接着又根据顺序统计量的联合分布研究了单个顺序统计量的分布,最后关于其条件分布也进行了系统的研究。

正态分布及其应用

正态分布于十九世纪初由德国著名数学家高斯(Gauss)在研究测量误差理论时正式引进,虽然隶莫佛(de Moirre)及拉普拉斯(laplace)早在高斯之前就通过隶莫佛——拉普拉斯极限定理用过正态分布函数,但是,高斯对正态分布的研究卓有成效,因此又称为高斯分布或者误差分布,考虑到正态分布是我们最常见的一种分布,所以又称为常态分布。

二维Γ分布参数与水文统计参数之间关系的研究

本文导出了W.F.kibble的二维Г分布密度函数中各参数与水文统计参数的关系,并作出了讨论。最后给出了应用实例。

结构鲁棒优化的非概率集合理论凸方法

以传统的优化理论为基础,考虑含不确定结构参数的情况,提出了非概率凸集合理论的结构优化方法. 将结构优化列式中的目标函数与约束条件所含有的不确定参数用凸集合定量化,只需知道其所在范围的边界, 降低了以往处理不确定性问题概率方法需要知道不确定参数的均值、方差或概率分布密度等详细统计信息的要求.提出的鲁棒优化方法在使目标函数达到设计要求的同时,结构还能承受结构参数在其所在范围内变化引起结构性能的变异.通过优化问题中普遍使用的10杆平面桁架和一个72杆空间桁架实例,给出了当结构参数为名义值时结构的优化结果,以及结构参数具有不确定性时的优化结果,力求表明所介绍的方法的可行性和优越性.

论随机变量的理解、意义及应用

随机变量是概率论中的重要概念。本文根据多年的教学经验 ,就如何理解随机变量 ,引入随机变量的重要意义 ,对随机变量的应用问题进行了论述 。

n维球的体积

x12+x22+…+xn2=r2,这是一个以原点为球心,半径为r的n维球的方程。

在位置和尺度族中最佳不变预测和最佳无偏预测的关系

本文给出了在位置和尺度族中一个预测量是最佳不变预测量的充要条件。利用这个条件,最佳不变预测量可以表示为尺度参数的最佳无偏预测量与最佳无偏估计量的线性组合。1.引言。统计预测是用实验数据作出某些关于未来实验结果的予报。若X=（x1,…,xr）是被观测的随机变量,Y是预测的随变量。假设X和Y具有联合分布。