关于一维非恒定流方程的差分格式、底摩擦项形式和数值稳定性的关系

本文分析了一维非恒定流方程的差分格式、底摩擦项形式和数值稳定性之间的各种关系,论证了:(a)在格式中加入底摩擦项并不一定提高稳定性;(b)非对称型格式和中心差分格式应采用不同形式的底摩擦项;(c)一维非恒定流方程的一阶迎风格式和矢通量分裂格式的线性稳定性条件。

近岸浅海潮流数值模型及其应用

在Casulli提出的半隐式有限差分方法的基础上，通过改进底摩擦力公式以避免在超浅水域底摩擦项过大的缺点，对底摩擦项进行线性化处理以获得隐式效果，对平流项采用适当的差分格式以减小假扩散及对活动边界引入误差的传播，采用高效的选代格式提高运算速度，建立了适合于近岸浅海的潮流数值模型。该模型有良好的稳定性，计算时间步长不受CFL条件的限制。在防城港的潮流模拟中，模型的验证结果良好。