关于平面拟共形映照下的Poinare′度量

本文通过建立偏差函数满足的一个新的恒等式,揭示了Poinar(?)度量在k-拟共形映照作用下的几个新的精确的偏差性质,并从这些结果推出了k-拟共形映照的其它一些性质。

Poincaré度量下的偏差定理

几种特殊区域到单位圆的正规化共形映射是存在且唯一的,在此证明基础上,再利用庞加莱度量和共形映射的相关性质得到这几种特殊区域的偏差定理,从而说明不同区域下的偏差定理不是唯一的。

关于Poincaré度量与Bers逼近定理

本文首先给出区域Ｄ的Ｐｏｉｎｃａｒé度量λ（ｚ）的几个有关性质，然后推广Ｂｅｒｓ逼近定理，得到主要结果如下：设Ｄ是连通数为有穷的有界区域，记Ａｑ（Ｄ）为Ｄ内满足｜｜ｐ｜｜＝∫∫＿Ｄ［λ（ｚ）￣（２－９）｜ψ（ｚ）｜｜ｄｚ∧ｄｚ＜∞的解析函数ψ之全体构成的Ｂａｎａｃｈ空间（其中整数ｑ≥２），Ｒｑ（Ｄ，Ｔ）（ＴＣ（ｃ－Ｄ））表示Ａｑ（Ｄ）中极点在Ｔ的有理函数子空间，当Ｔ满足Ｂｅｒｓ逼近定理条件时，Ｒｑ（Ｄ，Ｔ）在Ａｑ（Ｄ）中稠密。