庞卡莱圆盘模型中双曲三角形周长与面积的关系

主要讨论了Poincare圆盘模型中面积一定的双曲三角形周长的变化情况。先通过推导庞卡莱圆盘模型与欧氏几何的对应关系,求出了面积一定时双曲三角形顶点运动的轨迹;再利用庞卡莱圆盘模型的自身基本性质计算出面积一定时双曲三角形周长变化的单调性从而求出了周长的最值。

罗氏几何中几个定理的模型法证明

利用克来因模型和庞卡莱模型证明了罗巴切夫斯基几何的几个重要定理．

保形变换中分式线性变换的运用

分式线性变换在证明某些不等式和计算某类型二重复积分的作用以及它的保交比性、保圆周性、保对称点性在罗巴切夫斯基几何模型—庞卡莱模型中的运用。