每个点的度数被3整除的生成母图

对于一个简单图G,如果V(G′)=V(G),E(G′)■E(G),就称G′是G的生成母图.顶点v■V(G),图G中与点v关联的边数称为点v的度.本文主要研究简单图G是否存在度能被3整除的生成母图,完全刻画了路图、星图和双星图度能被3整除的生成母图,对于一般图和树图讨论了其有度能被3整除的生成母图的充分条件.