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Banach空间中线性流形的单值度量投影算子部分
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作者 倪仁兴 《绍兴文理学院学报(自然科学版)》 2003年第7期1-4,24,共5页
刘晶和王玉文于2001年引入并研究了Banach空间中线性流形的单值度量投影算子部分,但他们是在空间X和Y均自反、严格凸的强几何假定下来进行讨论的,这极不利于应用.我们在X和Y均是一般Banach空间的弱假定下,讨论并研究了Banach空间中... 刘晶和王玉文于2001年引入并研究了Banach空间中线性流形的单值度量投影算子部分,但他们是在空间X和Y均自反、严格凸的强几何假定下来进行讨论的,这极不利于应用.我们在X和Y均是一般Banach空间的弱假定下,讨论并研究了Banach空间中线性流形的单值度量投影算子部分,并给出了该算子部分的结构的刻划.这为将比Lee S.J.与Nashed M.Z.所引进并研究的Hilbert空间集值线性映射包含的最小二乘解推广到Banach空间奠定了理论基础,所得的本质地推广了刘晶与王玉文的结果。 展开更多
关键词 BANACH空间 线性流形 单值度量投影算子部分 集值线性映射 最小二乘解
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关于Q—度量投影算子可加性等价条件的证明
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作者 山玉林 《楚雄师范学院学报》 1998年第3期28-30,共3页
本文给出了两个命题(引理2,引理3),从而得到了文[1]提出的关于P_(L、(φ))可加性的等价条件的简单证明。
关键词 Q-度量投影算子 可加性 PL、φ下的逆象 线性流形 等价条件
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Banach空间的逼近紧性与度量投影算子的连续性及其应用 被引量:1
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作者 陈述涛 Henryk Hudzik +2 位作者 Wojciech Kowalewski 王玉文 Marek Wislta 《中国科学(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第11期1303-1312,共10页
首先给出赋范线性空间中的非空集合C的逼近紧性的等价描述.如所周知,如果C是Banach空间X中的一个逼近紧的半Chebyshev闭集,那么由X到C的度量投影算子π_c是连续的.当X是中点局部一致凸的Banach空间,利用Banach空间几何的技巧证得:C的逼... 首先给出赋范线性空间中的非空集合C的逼近紧性的等价描述.如所周知,如果C是Banach空间X中的一个逼近紧的半Chebyshev闭集,那么由X到C的度量投影算子π_c是连续的.当X是中点局部一致凸的Banach空间,利用Banach空间几何的技巧证得:C的逼近紧性对投影算子π_c的连续性也是必要的.利用这个一般结论给出:当T是由逼近紧且严格凸的Banach空间X到中点局部一致凸Banach空间Y的有界线性算子时,T有连续的Morse-Penrose度量广义逆T^+的充分必要条件. 展开更多
关键词 逼近紧性 连续性 度量投影算子 中点局部一致凸
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近可凹性和Banach空间的逼近紧性及度量投影算子的连续性 被引量:4
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作者 商绍强 崔云安 付永强 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2011年第9期815-825,共11页
本文定义了近可凹的Banach空间.利用Banach空间几何技巧证得:X是逼近紧的当且仅当(1)X是近可凹的;(2)X是近严格凸的.还证明了如果Banach空间X是近可凹的,则对任意闭凸集C,度量投影算子PC是上半连续的.最后作者给出了近可凹性在广义逆理... 本文定义了近可凹的Banach空间.利用Banach空间几何技巧证得:X是逼近紧的当且仅当(1)X是近可凹的;(2)X是近严格凸的.还证明了如果Banach空间X是近可凹的,则对任意闭凸集C,度量投影算子PC是上半连续的.最后作者给出了近可凹性在广义逆理论中的应用. 展开更多
关键词 近可凹性 逼近紧性 度量投影算子 上半连续 近严格凸性
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单值度量广义逆的扰动分析 被引量:3
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作者 马海凤 王玉文 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2006年第2期8-10,共3页
本文利用有界齐性算子给出Banach空间上的有界线性算子的单值度量广义逆的扰动分析.
关键词 扰动 度量广义逆 度量投影算子 BANACH空间
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广义正交分解定理与Tseng度量广义逆
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作者 倪仁兴 柯云泉 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第2期269-274,共6页
本文将Banach空间中广义正交分解定理从线性子空间拓广至非线性集—太阳集,分别给出了一算子为度量投影算子和一度量投影算子为有界线性算子的充要条件;得到了判别Banach空间中子空间广义正交可补的充要条件;建立了王玉文和季大琴(2000... 本文将Banach空间中广义正交分解定理从线性子空间拓广至非线性集—太阳集,分别给出了一算子为度量投影算子和一度量投影算子为有界线性算子的充要条件;得到了判别Banach空间中子空间广义正交可补的充要条件;建立了王玉文和季大琴(2000年)新近引入的Banach空间中的线性算子的Tseng度量广义逆存在的特征刻划条件;这些工作本质地把王玉文等人的新近结果从自反空间拓广至非自反空间的情形. 展开更多
关键词 广义正交分解定理 太阳集 度量投影算子 广义正交可补 TSENG度量广义逆
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Banach空间中拟线性投影算子 被引量:3
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作者 栾丛海 王玉文 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2004年第6期166-171,共6页
证明了 :在自反 Banach空间$X$中 ,每个闭子空间 L,都存在 X到 L上的拟线性投影算子 SL.一般说来 ,SL 既非度量投影算子 ,又非线性算子 .
关键词 BANACH空间 自反性 拟线性投影算子 度量投影算子
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Banach空间中的渐近点算法
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作者 吴美华 《黑龙江科技信息》 2009年第10期3-3,共1页
重点证明了在一致凸和一致光滑的Banach空间中由渐近投影法生成的切萨罗平均vm的收敛性。
关键词 BANACH空间 单调算子 度量投影算子 广义投影算子 切萨罗的收敛
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The best approximation theorems and variational inequalities for discontinuous mappings in Banach spaces
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作者 LIU LiShan KONG DeZhou WU YongHong 《Science China Mathematics》 SCIE CSCD 2015年第12期2581-2592,共12页
We discuss Ky Fan's theorem and the variational inequality problem for discontinuous mappings f in a Banach space X. The main tools of analysis are the variational characterizations of the metric projection operat... We discuss Ky Fan's theorem and the variational inequality problem for discontinuous mappings f in a Banach space X. The main tools of analysis are the variational characterizations of the metric projection operator and the order-theoretic fixed point theory. Moreover, we derive some properties of the metric projection operator in Banach spaces. As applications of our best approximation theorems, three fixed point theorems for non-self maps are established and proved under some conditions. Our results are generalizations and improvements of various recent results obtained by many authors. 展开更多
关键词 best approximation theorem variational inequality discontinuous map Ky Fan’s theorem fixed point Banach spaces
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