外尔与黎曼几何的拓展

在一手文献的基础上 ,重点考察了外尔 1917— 192 3年间对黎曼几何的系统阐述和重大推广 ,包括内蕴地定义仿射联络、建立“纯粹无穷小几何”、引入投影和保形结构 ,以及对“度量本质”的群论分析。外尔的这些推广 ,尤其是他的“纯粹无穷小几何”以及对“度量本质”的分析 ,由于没有进入当代微分几何的标准语汇之中 ,今天已然隐退到历史的幕后了。但是 ,外尔的这些工作是从黎曼几何过渡到纤维丛理论的一个重要环节 ,同时也是外尔从分析学转向李群理论的主要动因。