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题名逻辑数学悖论及其解决
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作者
李建华
张泽勇
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机构
湖南科技大学法学院
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出处
《邵阳学院学报(社会科学版)》
2010年第1期8-10,共3页
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基金
湖南省社会科学基金资助项目(09YBA064)
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文摘
逻辑——数学悖论是指仅借助于逻辑和数学的符号而得以构造的悖论。从历史发展看,其主要是指布拉里——福蒂(Burali-Forti)悖论,康托悖论和罗素悖论,它们分别是在1897、1899及1902年提出的。逻辑——数学悖论的出现,明确地表明素朴集合论中包含有逻辑矛盾。解决逻辑——数学悖论,必须对康托的素朴集合论加以限制,特别是必须抛弃前面所提到的概括原则。按策梅罗的研究成果,只须对公理适当地加以选择,就可做到既能使新建立的集合论能成为数学的基础,同时又能确保新的理论不会导致悖论。
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关键词
布拉里——福蒂(Burali-Forti)悖论
康托悖论
罗素悖论
策梅罗ZF系统
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Keywords
Burali - Forti
paradox
Cantor Paradox
B. Russell Paradox
Zermelo ZF System
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分类号
O144.2
[理学—基础数学]
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题名浅议集合论悖论
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作者
兰林世
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机构
集宁师专马列教研部
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出处
《集宁师专学报》
2004年第4期71-72,74,共3页
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文摘
悖论的出现引起了数学领域的三次危机,特别是集合论悖论的出现所引发的第三次数学危机对数学界的震动最大、影响最深。数学家和逻辑学们在寻求解决办法的过程中形成了各种的学派,在不同领域促进了数学和其他科学的发展。
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关键词
集合论
集合论悖论
罗素悖论
康托尔悖论
布拉里-福蒂悖论
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分类号
B812
[哲学宗教—逻辑学]
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