康托尔集合论的理论错误

所谓康托尔集合论,就是与对角线证明和连续统假设有关的集合论.对角线证明即康托尔根据对角线关系给出的、以实数集合不是一个可数集合为结论的证明.连续统假设即康托尔根据对角线证明给出的、以实数集合是第一个不可数集合为断言的假设.本文认为,康托尔集合论存在着两个理论错误,这两个理论错误就是:对角线证明是一个不能成立的错误证明,连续统假设是一个不能成立的错误假设.从这两个理论错误来看,康托尔集合论是一种错误的集合论.

集合论的创立与发展

康托尔集合论是德国数学家G．Cantor在19世纪70年代创立的，它是数学中最富创造性的伟大成果之一，目前其基本概念已渗透到数学的所有领域，且不断促进着许多数学分科的发展，是整个现代数学的基础．20世纪集合论得到迅速发展和创新，相继出现Fuzzy集合论与可拓集合论，以解决实际中出现的新问题．

关于Fuzzy数学——情报检索自动化理论的一个新数学基础

本文论述了用Fuzzy集合的概念拓广康托集合的概念,已为数学的新发展开辟了道路,也为数学的更广泛应用打下了基础。Fuzzy数学作为情报科学理论研究的工具往往比过去的数学工具更能细致灵活地刻划用户的要求及情报库的性能。

小议数学发展的哲学问题及其在数学与计算机科学关系中的表现

本文从哲学角度讨论数学与实践的联系 ,并以数学与计算机科学的关系为例说明这种联系 .