廖山涛教授的微分动力系统研究工作

上一世纪末,Poincare等人在天体力学与微分方程定性理论的研究中,提出了动力系统的概念。微分动力系统理论的现代研究,开始于本世纪六十年代,按照最广泛的理解,动力系统的研究对象是某些变换群作用下轨道的拓扑结构与渐近性态.例如微分流形上的向量场(即常微系统)所产生的流就是实数加群的作用;微分同胚的迭代(即离散的微分动力系统)可视为整数加群的作用.早在微分动力系统理论的现代研究刚刚萌芽的时候,廖山涛教授就加入了开拓者的行列,他创造了独具特色的典范方程组与阻碍集等强有力的方法,对微分动力系统的诸态备经性质与结构稳定性等问题的研究,作出了杰出的贡献.下面,分几方面介绍廖山涛教授的微分动力系统研究工作.

廖山涛教授的代数拓扑研究工作

§1 局部乘积与Poincar6-A1exande-Lefschetz型对偶定理 设x为紧致Hausdotff空间,X_0,E为X的闭子集.证E_0=X_0∩E_0.(X_0,E_0)在(X,E)中以G为系数群的局部上、下同调群H^i(X_0|x,E;G)、Hi(X_0|X,E_0|E;G)已有定义.一空间在一子集处的局部同调群的运用早已隐含在Lefschetz①和Wilder②的书中,设G_1,G_2,G_0为系数群,且有配对G_1·G2→G_0,廖山涛在局部同调群中进一步引入局部上积与卡积如下:

廖山涛从芝加哥到普林斯顿的学术历程——基于普林斯顿高等研究院档案的考察

廖山涛是中国少数几位具有国际声誉与世界影响的数学家之一,在美国的求学与研究经历是其数学生涯的重要组成部分。利用美国普林斯顿高等研究院的档案资料,本文还原了廖山涛从芝加哥到普林斯顿的学术经历,指出受限于当时的政治环境,加上对自身因素的考量,廖山涛选择到高等研究院继续从事研究工作;在申请职位的过程中,陈省身、斯廷罗德等人的推荐信起到了关键作用,为评价这一时期廖山涛的学术成果提供了重要参考。

廖山涛早年的生平经历与学术贡献

廖山涛是我国杰出的数学家,在拓扑学特别是动力系统领域的研究中取得了极为突出的成就,是中国微分动力系统的奠基人与开拓者。通过钩沉史料、实地调研与开展访谈,考证并复原了廖山涛1956年回国到北京大学数学力学系任教之前的若干生平事迹,简要评述了这一时期廖山涛在拓扑学领域的学术贡献。

廖山涛一个组合引理的又一证明(英文)

给出廖山涛一个关键的组合引理一个几何式的证明。

在廖山涛先生诞辰100周年纪念会上的发言

头脑中,廖山涛先生的形象基本上仍然停留在半个多世纪之前。他给我们上课时的音容笑貌。若不是收到文兰院士打来的电话和关于纪念会议的海报,真没有想到廖先生已经诞辰100周年。

第三世界科学院第二次会议

旨在促边南-南、南-北科技合作的第三世界科学院第二次会议于1987年9月14—18日在北京召开.第三世界科学院(简称TWAS)是著名科学家萨拉姆教授等人倡导下于1983年创立的,它是一个非政治、非政府、非营利的由第三世界国家的科学家建立的科学组织,几年来为发展第三世界的科学事业起到了促进作用.

理想·爱国·成才·治学——《陈省身文选——传记、通俗演讲及其它》出版

数学大师陈省身曾于1985年为我刊题辞:“廿一世纪数学大国”,对我国数学教育寄予厚望,欣闻《陈省身文选》出版,特予推荐介绍。

真正的科学是无法计划的

在人类历史上,权力和金钱是能驱使人们为之效力而建造奇迹的两样东西。古代埃及的金字塔、希腊的神庙到中国秦始皇的兵马俑和长城,近代的登月工程、研究原子弹的曼哈顿计划和三峡大坝,众多令人激动不已永留史册的雄伟工程,都是权力引导、组织和驱使的业绩。

麦结华教授简介

麦结华教授简介数学家麦结华，１９６５年２月毕业于北京大学，１９８５年７月被破格晋升为教授。１９８６年以“微分动力系统的若干研究”获国家教委科技进步二等奖，工９８９年以“推广的Ｃ‘封闭引理等动力系统课题的研究”获广西科技进步二等奖，１９９３年以“二维流...